Теория лазерной спектроскопии пространственных зависимостей линейных и нелинейных диэлектрических восприимчивостей одномерно неоднородных поглощающих сред с произвольной частотной дисперсией

• Автор: Голубков, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 355 с.

Оглавление
Предисловие
Часть I. Спектроскопия диэлектрической проницаемости одномерно неоднородных сред с произвольной частотной дисперсией
Введение. Обратные задачи в электродинамике линейных одномерно неоднородных сред и методы их решения
Г лава 1. Постановка обратной электродинамической задачи для одномерно неоднородных поглощающих линейных сред и доказательство единственности ее решения
П. 1.1. Восстановление компоненты еуу(г,со) тензора диэлектрической проницаемости в средах с плоскостью симметрии ту, перпендикулярной поверхности пластины, с помощью 5 - поляризованной световой волны
П. 1.2. Обратная задача для обобщенного уравнения Штурма-Лиувилля с комплекснозначными коэффициентами по столбцу матрицы монодромии
П. 1.3. Использование р— поляризованной световой волны для нахождения профиля компоненты £22(г,а)) диагонального тензора диэлектрической проницаемости среды
Глава 2. Решение спектроскопических задач для линейных сред методом минимизации функционалов
П.2.1. Построение функционалов
П.2.2. Итерационный алгоритм минимизации функционалов, используемых при решении обратных задач
П.2.3. Расчет в численном эксперименте профиля компоненты е1у(г,а) диэлектрической проницаемости пластины по коэффициентам прохождения и отражения
П.2.4. Минимизация влияния систематических экспериментальных ошибок, на точность восстановление профиля диэлектрической проницаемости

Часть II. Однозначное восстановление пространственной зависимости квадратичной восприимчивости одномерно неодно-
родных поглощающих сред
Введение. Генерация второй гармоники как метод исследования квадратичных диэлектрических свойств неоднородных сред Глава 3. Неколлинеарная схема восстановления координатных зависимостей компонент тензоров квадратичной восприимчивости
Х(22,(ох±со2со х,±о2)
П.3.1. Восстановление пространственных профилей компонент х&1, и тензора х^){2) = Х(2)(2^с0+а>2',а>^,0)2) с помощью 5 - поляризованных волн ортогональных поляризаций П.3.2. Нахождение профилей компонент Х^(2) и х£(г) зондированием пластины 5 - поляризованными волнами коллинеарных поляризаций П.3.3. Исследование координатных зависимостей компонент (2) > Хт(2)>
Х^(2) и Хк1(2) с помощью 5- и р - поляризованных волн ортогональных поляризаций
П.3.4. Использование 5- и р - поляризованных волн с лежащими в одной плоскости поляризациями электрического поля для определения профилей компонент Х^1(2) и у£(г)
П.3.5. Однозначность нахождения пространственных зависимостей компонент тензора х'2)(г,а>1 +й,;о1,й)2) по коэффициентам преобразования «на отражении» в неколлинеарной схеме восстановления П.3.6. Особенности использования неколлинеарной схемы при восстановлении компонент тензора -а>2;а>1,-а>2)
Глава 4. Нахождение пространственных профилей тензоров квадратичной восприимчивости с помощью бигармонической волны П.4.1. Восстановление компонент у^(г), Хт(г)< и Х;&(2) тензора
X^ (2) = Х(2) ~ ® 2; »>, 2)
П.4.2. Определение координатных зависимостей компонент Х^(2)> Х^(2)>
х%(2)’ х^Л2) и х^Л2)
П.4.3. Однозначность расчета компонент тензора у('2)(г,а>]-со2;<Х11,-а>2) по
коэффициентам преобразования «на отражении» в коллинеарной схеме П.4.4. Использование коллинеарной схемы для нахождения компонент тензора Х{2)(г,а] + ю2сох,со2)

П.4.5. Одноволновая схема восстановления пространственной зависимости всех компонент тензора хт(г) = со , со)
П.4.6. Определение фазы коэффициента преобразования «на отражении» по дополнительньм интерференционным измерениям интенсивности сигнальной волны
Часть III. Лазерная спектроскопия кубической восприимчивости одномерно неоднородных сред с произвольной частотной дисперсией
Введение. Спектроскопия сред с кубической нелинейностью
Глава 5. Нахождение координатной зависимости некоторых компонент тензора кубической восприимчивости (г,со,- со,со,со)
П.5.1. Схема измерений для восстановления профиля компоненты Хуууу{г,со,-со,со,со) в средах с плоскостью симметрии ту
П.5.2. Однозначность определения пространственного профиля компоненты
Хуууу{2,СО-СО,СО,СО)
П.5.3. Построение функционала для нахождения координатной зависимости компоненты хулу (г, со, - со, со, со)
П.5.4. Восстановление других компонент тензора %(Ъ) (г,со,-со,со,со) в одномерно неоднородных средах различной симметрии
Глава 6. КАРС - спектроскопия одномерно неоднородных сред с кубической нелинейностью
П.6.1. Схема восстановления пространственной зависимости компонент и Х%у(*>2ео±са'±(о',ю,со) в средах с плоскостью
симметрии ту
П.6.2. Доказательство единственности решения задачи нахождения профилей компонент х^у(2,0)';0)',-0),0)) и ^(*,2ю+со',±со',со,со)
П.6.3. Функционал для расчета компонент 2"^,(г,2ю±ш'; ±со',со,со) и Х%(г,со'-,со' ,-со,со)
П.6.4. Возможности КАРС — спектроскопии одномерно неоднородных сред различной симметрии

ном направлении оси г световой волны (1.1.1). Поскольку предполагается, что среда пластины не обладает магнитными свойствами, то пользуясь подходом Ландау-Лифшица, мы будем полагать вектор напряженности
Подставляя (1.1.3) в уравнения Максвелла получим следующее уравнение для Е_(г) в пластине:
где Я = к. Подробный вывод уравнения (1.1.4) дан в приведенном в конце диссертации Приложении (см. уравнение (П8) в отсутствии наведенной нелинейной поляризации, т.е. при Р = 0, и замечание в конце Приложения). В (1.1.4) и далее в этом пункте частотный аргумент у диэлектрической проницаемости для краткости опущен.
Заметим, что если у среды пластины есть ось симметрии 3Z, 4Z, 6Z или со2 [122], то тензор диэлектрической проницаемости будет диагональным при произвольном выборе направления декартовых осей х и у, лежащих в плоскости параллельной поверхности пластины. В этом случае, как следует из Приложения, соотношения (1.1.2) и (1.1.3), а также уравнение (1.1.4) будут по-прежнему справедливы.
Подставляя выражения (1.1.1) - (1.1.3) в уравнения (П12), полученные в Приложении из максвелловских граничных условий, на поверхностях пластины имеем:
магнитного поля Н равным вектору магнитной индукции В .
(1.1.4)
E_(z2) = (l + Rn)En,
E_(Zl) = T„En,
(1.1.5)