Молекулярно-динамическое моделирование высокотемпературного разупорядочения катионной подрешетки в нанокристаллах диоксида урана

• Автор: Боярченков, Антон Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 174 с. : ил.

Содержание
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ
Введение
Глава 1. Обзор возможностей моделирования U
1.1. Обзор работ по моделированию диоксида урана
1ЛЛ. Плавление
1Л.2. Поверхность
1 Л.З. Диффузия
1Л .4. Нанокристаллы U
1.2. Метод частиц
1.3. Параллельные реализации метода частиц на графических
процессорах
1.3Л. Молекулярная динамика на GPU
1.3.2. Гравитационная динамика
1.3.3. Электростатика
1.3.4. Квантовая химия
1.4. Современная архитектура графических процессоров
1.4.1. Сравнение архитектуры центральных и графических процессоров
1.4.2. Соответствие стандартам арифметики и устойчивость к ошибкам.
1.5. Модель парных межчастичных потенциалов
1.6. Выводы
Глава 2. Методика МД-моделирования
2.1. Расчет парных взаимодействий при НГУ
2.1.1. Реализация на CPU
2.1.2. GPU-реализация для платформы NVIDIA CUDA
2.1.3. GPU-реализация для платформы Microsoft DirectCompute
2.2. Расчет парных взаимодействий при ПГУ
2.2.1. Реализация
2.3. Интегрирование уравнений движения и погрешности
2.3.1. Накопление ошибок при длительном моделировании
2.3.2. Коррекция поступательного и вращательного движения
2.3.3. Термостат и баростат
2.3.4. Формулы и код интегратора
2.4. Расчет макроскопических параметров
2.4.1. Расчет периода кристаллической решетки
2.4.2. Расчет температуры плавления и ее зависимости от давления.
2.4.3. Расчет энергии образования точечных дефектов
2.4.4. Расчет коэффициентов диффузии объемных и поверхностных ионов
2.5. Выводы
Глава 3. Характеристики плавления иСЬ
3.1. Моделирование плавления при ПГУ
3.2. Температура плавления при НГУ
3.3. Определение теплоты плавления нанокристаллов НО
3.4. Определение скачка плотности при плавлении и
3.5. Выводы
Глава 4. Поверхностные свойства нанокристаллов иСЬ
4.1. Релаксация формы нанокристаллов
4.2. Зависимость периода решетки нано кристаллов от их размера
4.3. Зависимость удельной энергии нанокристаллов от их размера.
4.4. Отношение поверхностных энергий шшокристаллов октаэдрической и кубической формы
4.5. Объемная и поверхностная энергия панокристаллов до и после кинетической релаксации
4.6. Теплоемкость панокристаллов
4.7. Выводы
Глава 5. Структурное разупорядочение и механизмы самодиффузии в катионной подрешетке иСЬ±х
5.1. Расчет энергии активации диффузии катионов в и02±х при помощи модели точечных дефектов
5.2. МД-моделироваиие объемной диффузии катионов урана в 1/0 2^ — ЮЗ
5.2.1. Квазибескопечные кристаллы иСЬпри ПГУ

5.2.2. Нанокристаллы U02.ooco свободной поверхностью
5.2.3. Нестехиометрические кристаллы U02±x
5.2.4. Уточнение механизмов диффузии урана в U02±x
5.3. МД-модел про ван ие поверхностной диффузии катионов
5.4. Выводы
Заключение
Список литературы

последовательное сглаживание иерархии сеток с разной детализацией [117] [118]. При реализации на GPU короткодействующая часть рассчитывается с обрезанием на больших расстояниях, а затем другая подпрограмма выполняет трехмерные свертки по всем сеткам, в то время как CPU выполняет менее вычислительно-нагруженную работу [116]. Вычислительная сложность алгоритма тоже линейная, а ускорение составляет порядка 26 раз для GPU GeForce GTX 280.
Быстрый мультипольный метод FMM также аппроксимирует полный электростатический потенциал и имеет линейную вычислительную сложность относительно числа частиц [76]. Этот метод, хоть и позволяет достичь высокой точности, но лучше всего подходит для приложений, не полагающихся на непрерывность (например, в задаче картирования электростатического потенциала), так как создает разрывы. В работе Гумерова и др. [119] при переносе всех этапов расчета FMM на GPU для I миллиона частиц достигнуто ускорение в диапазоне 30-60 раз в зависимости от точности, хотя сравнение проводилось не с наиболее оптимизированной CPU-реализацией.
1.3.4. Квантовая химия
Квантово-химические расчеты являются самыми ресурсоемкими среди задач молекулярного моделирования. С увеличением числа частиц или использованием более точных приближений, вычислительная сложность растет нелинейно: как 0(N2), 0(N3), OfN11) или еще быстрее. Однако такая вычислительная сложность способствует повторному использованию прочитанных данных, что, предположительно, увеличивает преимущество GPU над CPU.
В 2007 году Андерсон и др. впервые реализовали на GPU квантовый метод Монте-Карло [120]. Интересно, что код написан на языке программирования шейдеров NVIDIA Cg, который специализирован для задач трехмерной визуализации. После появления вычислительной платформы CUDA эффективность GPU была продемонстрирована на расчетах квантового метода Монте-Карло [121], расчете двух-электронных (2е) интегралов [122] [123] [124], методе Хартри-Фока [125] [126] [127], методе функционала плотности [128] [123] [129] и методе коррелированных волновых систем [130] [131]. Алгоритмы методов Хартри-Фока и функционала плотности требуют расчета миллионов или даже миллиардов 2е-