Макроскопические квантовые эффекты в намагниченных нанотрубках

• Автор: Сезонов, Юрий Иванович
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : 5 ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. ФУЛЛЕРЕНЫ И НАНОТРУБКИ
§ 1. Открытие новых форм углеродных соединений
1.1. Фуллерены
1.2. Нанотрубки
§ 2. Теоретические исследования нанотрубок
§ 3. Основные уравнения для электронного газа в намагниченном квантовом
цилиндре
Выводы по первой главе и постановка задачи исследования
Глава II. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА НАНОТРУБОК
§ 4. Намагниченность идеального электронного газа квантового цилиндра..42 § 5. Энергия обменного взаимодействия электронного газа в квантовом
цилиндре
§ 6. Вклад обменного взаимодействия электронного газа в намагниченность квантового цилиндра
6.1. Вырожденный электронный газ
6.2. Больцмановский электронный газ
Выводы по второй главе
Глава III. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА НАНОТРУБОК
§ 7. Электромагнитное поле в среде с пространственной и временной

дисперсией
§ 8. Диэлектрическая проницаемость намагниченного электронного газа квантового цилиндра
8.1. Матрица плотности электронного газа квантового цилиндра
8.2. Продольная диэлектрическая проницаемость и закон дисперсии продольных плазменных волн
§ 9. Затухание Ландау в намагниченном электронном газе квантового цилиндра
§ 10. Экранирование кулоновского поля в намагниченном электронном газе квантового цилиндра
10.1. Продольная диэлектрическая проницаемость и экранированное взаимодействие
10.2. Осцилляции Фриделя экранированного потенциала
10.3. Экранирование кулоновского потенциала больцмановским электронным газом
10.4. Осцилляции Ааронова - Бома экранированного кулоновского потенциала
Выводы по третьей главе
Глава IV. ЭЛЕКТРОПРОВОДИМОСТЬ НАНОТРУБОК
§ 11. Гамильтониан X. Фрелиха и рассеяние электронов в квантовом цилиндре на акустических фононах
§ 12. Рассеяние электронов на продольных и изгибных акустических

фононах
Выводы по четвертой главе
Глава V. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ СВОЙСТВА НАНОТРУБОК
§ 13. Эффект Купера в намагниченном электронном газе квантового
цилиндра
§ 14. Микроскопическая теория сверхпроводимости намагниченного
электронного газа квантового цилиндра
§ 15. Термодинамические свойства сверхпроводящего квантового
цилиндра
Выводы по пятой главе
Заключение
Список литературы
проведем по аналогии с трехмерным свободным электронным газом (см. например [63]). Для цилиндра ограниченной длины трубки энергетический спектр в отсутствии магнитного поля записывается в следующем виде
Е = єп2 + єь<п - є
2 . 2""
ПГ + и,
і 11)
= єп~
(3,8)

п Ь 2 ті
В воображаемой плоскости по осям будем откладывать значения квантовых чисел п и пг. На этой плоскости каждой паре состояний (двукратное вырождение по спину) соответствует точка. Линия равных значений энергии имеет форму эллипса
п1 - п2 + |
1=^-+ п

71Я ,

(3,9)
(3,9а)
При нулевой температуре заполненные состояния лежат внутри эллипса, и тогда в квазиклассическом приближении число этих состояний г,, оценивается удвоенной площадью эллипса.
(3,10)
Подставляя в (3,10) формулу (3,8) и получим
і/г = 2- 2ж ■ а - Ь = 4—и2. Е К