Исследование особенностей спектра и электронного транспорта в апериодических цепочках квантовых точек

• Автор: Коротаев, Павел Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор литературы и методика расчётов
1.1. Введение
1.2. Апериодические системы и методы их теоретического исследования
1.2.1. Типы апериодических последовательностей
1.2.2. Модель сильной связи и метод трансфер-матриц
1.2.3. Электронные состояния в апериодических системах .
1.2.4. Метод диагонализации матрицы гамильтониана
1.3. Квантовые точки
1.3.1. Квантово-размерные структуры
1.3.2. Моделирование квантовых точек
1.4. Описание влияния магнитного поля
1.4.1. Калибровочное преобразование
1.4.2. Узельная система в магнитном поле
1.4.3. Влияние магнитного поля на состояние электрона квантовой точке
1.4.4. Выбор граничных условий. Осцилляции электронной энергии
1.5. Локализация и делокализация в одномерных системах
1.5.1. Андерсоновская локализация
1.5.2. Локализация в одномерных системах
1.5.3. Делокализация и роль корреляций
Глава 2. Спектры и транспортные свойства апериодических

цепочек
2.1. Введение
2.2. Спектры
2.3. Плотность состояний
2.4. Степень локализации
2.5. Проводимость
2.6. Туннелирование в апериодических гранулированных системах
Глава 3. Апериодические цепочки квантовых точек в магнитном поле
3.1. Введение
3.2. Влияние магнитного поля в случае жёстких граничных условий
3.3. Циклические граничные условия
Выводы и основные результаты работы
Литература

Введение
Актуальность работы.
В настоящей диссертационной работе изучаются системы одномерных апериодических последовательностей квантовых точек. Параметры таких систем изменяются вдоль них по определённому закону, не периодически, но и не произвольно. И апериодические системы и квантовые точки сами по себе являются отдельными объектами исследований. Интерес к апериодическим системам возрос после открытия квазикристаллов [1]. Квазикристаллы обладают апериодическим дальним порядком, и вначале изучение апериодических систем рассматривалось как способ их описания. Поэтому были изучены атомные апериодические последовательности (например, [2-5]). В настоящее время апериодические структуры из полупроводниковых квантовых ям и металлических нанокластеров изучаются и применяются в оптике и электронике [6, 7]. Такие системы замечательны тем, что имеют нетривиальные спектральные свойства, в отличие от периодической системы, и в них существуют критические состояния, которые не являются ни протяжёнными, ни экспоненциально локализованными. Эти свойства используются, например, для организации оптических фильтров и волноводов. В настоящей работе объектами, которые располагаются в апериодическом порядке, являются квантовые точки.
Квантовые точки активно исследуются и применяются в лазерной технике, оптике, электронике [8-18]. Особенностью квантовых точек является то, что квантовая точка представляет собой искуственный атом с полностью дискретным спектром. Другой особенностью является сильная зависимость состояний носителя заряда в квантовой точке от размеров и формы структуры, и от внешних воздействий. Это позволяет создавать системы квантовых точек, свойствами которых можно управлять.

Увеличение крутизны потенциала приводит к уменьшению перекрытия между волновыми функциями электронов в соседних квантовых точках. Формально это означает, что уменьшается интеграл перекрытия £г, (1.55) для соседних узлов. Выбирая волновые функции Ф в виде волновых функций осциллятора:
^Се-0Мехр(-У)^(-„,Н + 1,У) , (1.64)
где С - константа нормировки, и а = (Н2/4га*ац)1//4, можно получить зависимость интеграла перекрытия (В) от магнитного поля, используя (1.55). Поскольку рассматриваются квантовые точки с одним электронным уровнем, полагаем п = 0, т. = 0.
Введем обозначение:
й3(В) = и]{В)е~%1’А‘Ь, (1-65)
и используя (1.62) и (1.65) получим модель, которая описывает узельную систему в магнитном поле с учетом изменения состояния электронов на узлах:

Н =У^ Iп)ёп (В) (п| +

+ V |п) ?П|П+1 (В) (п + 1! -4- п) (В) (п - 1|. (1.66)

Эта модель и была использована в расчётах.
1.4.4. Выбор граничных условий. Осцилляции электронной энергии
Выбор граничных условий для модели (1.66) имеет принципиальное значение при расчёте свойств системы. В работе использованы циклические и