Нелинейная динамика генераторов с фазовым и частотным управлением - процессы возбуждения и синхронизации сложных автомодуляционных колебаний

• Автор: Матросов, Валерий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 483 с. : ил.

1 Нелинейная динамика однокольцевой системы ФАП
1.1 Математические модели ФАП
1.2 Динамические режимы и характеристики системы ФАП
1.3 Динамика системы ФАП с фильтром первого порядка
1.4 Бифуркационный анализ системы ФАП с фильтром второго порядка
1.4.1 Динамика модели ФАП с симметрией (случай 7 = 0)
1.4.2 Влияние начальной частотной расстройки 7 на динамику системы ФАП с фильтром типа [0/2]
1.4.3 Особенности динамического поведения модели ФАП с фильтром типа [2/2]
1.4.4 Влияние формы характеристики фазового детектора
1.5 Анализ областей генерации автомодуляционных режимов
1.6 Характеристики модулирующих колебаний
1.7 Выводы
2 Особенности нелинейной динамики системы ФАП с дополнительным управлением по частоте
2.1 Структурная схема и математические модели ЧФАП
2.2 Динамика модели ЧФАП с идентичными фильтрами 1-го порядка в цепях управления

2.2.1 ЧФАП с обычной характеристикой частотного дискриминатора
2.2.2 ЧФАП с инвертированной характеристикой частотного дискриминатора
2.3 Система ЧФАП с фильтрами 1-го порядка при ТфТ^
2.3.1 ЧФАП с неинвертированной характеристикой ЧД
2.3.2 ЧФАП с инвертированной характеристикой ЧД
2.4 Моделирование динамики ЧФАП с фильтрами второго порядкаЮЗ
2.4.1 Влияние частотного кольца на динамику ЧФАП
2.4.2 Влияние параметров фильтров на динамику ЧФАП
2.5 Выводы
3 Нелинейная динамика двух каскадно связанных ФАП
3.1 Математические модели двух каскадно связанных ФАП
3.2 Динамические режимы связанных ФАП
3.3 Нелинейная динамика связанных ФАП без дополнительных связей
3.3.1 Динамика ансамбля с малоинерционными цепями управления
3.3.2 Влияние параметров фильтров
3.4 Влияние дополнительных связей на синхронные и автомоду-ляционные режимы связанных ФАП с малоинерционными цепями управления
3.4.1 Синхронные режимы
3.4.2 Автомодуляционные режимы в ансамбле с дополнительной связью “назад”. Случай 71=72=7, к ф 0,5
3.4.3 Роль дополнительной связи “вперед”. Случай 71=72=7,
«>0, 5ф0
3.4.4 Особенности динамики в случае 717^72, к ф 0,5 ф
3.5 Динамика ансамбля с фильтрами первого порядка
3.5.1 Синхронные режимы

3.5.2 Бифуркационная диаграмма динамических режимов
3.5.3 Развитие динамических режимов генераторов ансамбля при вариациях параметров связей
3.5.4 Сценарии возбуждения и области существования ХМК
в пространстве параметров
3.6 Хаотические колебания в ансамбле ФАП с фильтрами второго порядка
3.6.1 Возбуждение хаотических колебаний
3.6.2 Области хаотических колебаний в пространстве параметров
3.6.3 Анализ областей существования автомодуляционных колебаний в пространстве параметров
3.7 Экспериментальное исследование ХМК в ансамбле двух кас-кадно связанных ФАП
3.8 Выводы
4 Особенности нелинейной динамики трех каскадно связанных ФАП
4.1 Математические модели и динамические режимы каскадного
соединения трех ФАП
4.2 Синхронные режимы
4.3 Регулярные квазисинхронные режимы и механизмы их возникновения
4.4 Бифуркационные переходы к хаотическим колебаниям
4.4.1 Переход к хаосу через каскад удвоения периода предельного цикла
4.4.2 Переход к хаосу через перемежаемость
4.4.3 Бифуркация тор-хаос
4.4.4 Переход к хаосу через удвоение инвариантных торов
4.4.5 Возбуждение хаотических колебаний за счет организации дополнительной связи

(а)
(б)
Рис. 1.11: Бифуркационные диаграммы динамических режимов модели (1.3) для ^(у>)= вт <£ при е = 1, П1 = П2 = 0 (а); р = 3, п = пг = 0 (б).