Резонансное взаимодействие электромагнитных волн с электронами слабонеоднородной и квазистационарной плазмы

• Автор: Матвеев, Александр Иванович
• Шифр специальности: 01.04.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 307 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Обзор некоторых известных результатов описывающих резонансное взаимодействие электронов плазмы с волной
1.2.1. Предмет исследования
1.2.2. Основные этапы развития теории резонансного взаимодействия электронов плазмы с волной
2. Квазистационарная эволюция продольных волн
2.1. Предисловие
2.2. Квазистационарная эволюция ленгмюровской волны, возбуждаемой внешними источниками в однородной плазме
2.2.1. Постановка задачи, распределение захваченных и пролетных электронов в поле квазистационарной ленгмюровской волны
2.2.2. Энергообмен в процессе возбуждения плазменной волны внешними источниками
2.2.2.1. Условия, необходимые для возбуждения плазменной волны
2.2.22. Возбуждение плазменной волны внешними источниками с учетом сдвига ее частоты
2.2.2.3. Выводы
2.2.3. Нелинейная дисперсия плазменной волны в процессе ее возбуждения внешними источниками
2.2.3.1. Качественный анализ изменения функции распределения захваченных электронов под влиянием сдвига частоты волны
2.2.3.2. Число резонансных состояний в поле плазменной волны
2.2.3.3. Нелинейный сдвиг частоты квазистационарной плазменной волны при малых амплитудах
2.2.3.4. Нелинейная дисперсия квазистационарной плазменной волны при ее адиабатическом взаимодействии с электронами плазмы
2.2.4. Выводы
2.3. Резонансное взаимодействие ленгмюровской волны с электронами квазистационарной плазмы
2.2.1. Введение
2.3.2. Адиабатическое взаимодействие электронов квазистационарной плазмы с волной в случае уменьшения концентрации плазмы
2.3.2.1. Постановка задачи, функции распределения захваченных и пролетных электронов
2.3.2.2. Нелинейная дисперсия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой адиабатически медленно уменьшается
2.3.2.3. Энергия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой уменьшается

2.3.3. Резонансное взаимодействие электронов квазистационарной плазмы с волной в случае увеличения концентрации плазмы
2.3.3.1. Постановка задачи, функции распределения захваченных и пролетных электронов
2.3.3.2. Нелинейная дисперсия волны в процессе адиабатически медленного увеличения концентрация плазмы
2.3.3.3. Энергия волны в квазистационарной плазме, концентрация которой увеличивается
2.3.4. Выводы
3. Нелинейная эволюция продольной волны в плазме с пучком захваченных электронов конечной плотности
3.1. Вступление
3.2. Постановка задачи, формулировка проблемы
3.3. Распределение электронов пучка в поле продольной волны
3.4. Влияние пучка захваченных электронов конечной плотности на дисперсию волны
3.4.1. Качественный анализ нелинейного уравнения Пуассона для волны в пучково-плазменной системе
3.4.2. Дисперсия волны конечной амплитуды с захваченными электронами пучка
3.5. Солитоны в пучково-плазменных системах
3.5.1. Условие появления солитонов в процессе эволюции продольной волны с пучком захваченных электронов
3.5.2. Трансформация гармонической волны в последовательность разнополярных солитонов
3.6. Выводы
4. Эволюция ленгмюровской волны в нерелятивистской слабонеоднород-
ной плазме с положительным градиентом концентрации
4.1. Введение
4.2. Начальный этап эволюции волны в слабонеоднородной плазме
4.2.1. Постановка задачи, функции распределения электронов в поле ленгмюровской волны, эволюционирующей в слабонеоднородной плазме
4.2.2. Возбуждение волны внешними источниками
4.2.3. Токи пролетных и захваченных электронов
4.2.4. Дисперсионное уравнение волны в слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации на начальном этапе эволюции
4.3. Эволюция продольной волны в слабонеоднородной плазме с учетом ее сильного ангармонизма
4.3.1. Трансформация синусоидальной волны в гибрид из двух волн
4.3.2. Дисперсия гибрида из двух волн в слабонеоднородной плазме

4.3.3. Трансформация гибрида из двух волн в последовательность разнополярных солитонов, ленгмюровская волна перед распадом
4.3.4. Распад продольной волны в слабонеоднородной плазме на две волны, нагруженных захваченными электронами
4.3.5. Баланс плотности потока энергии ленгмюровской волны при ее распаде
4.3.6. Выводы
4.3.7. Приложение к разделам 4.3.1, 4.3.
5. Ленгмюровская волна в релятивистской слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации и ее распространение в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации
5.1. Эволюция ленгмюровской волны в релятивистской слабонеоднородной плазме с положительным градиентом концентрации
5.1.1. Введение
5.1.2. Постановка задачи, интегралы движения, адиабатические инварианты
5.1.3. Релятивистские функции распределения электронов и их токи
5.1.4. Нелинейный закон дисперсии ленгмюровской волны в слабонеоднородной релятивистской плазме в начале эволюции
5.1.5. Трансформация ленгмюровской волны в релятивистской слабонеоднородной плазме в гибрид из двух волн
5.1.5.1. Влияние захваченных электронов на профиль волны
5.1.5.2. Нелинейная дисперсия гибрида из двух волн
5.1.5.3. Распад ленгмюровской волны в слабонеоднородной релятивистской плазме
5.1.6. Выводы
5.2. Распространение ленгмюровской волны в слабонеоднородной плазмы с отрицательным градиентом концентрации в случае, когда ее фазовая скорость близка к тепловой скорости электронов плазмы
5.2.1. Введение
5.2.2. Постановка задачи, распределение и ток электронов в поле ленгмюровской волны
5.2.3. Дисперсия волны в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации
5.2.4. Нелинейная дисперсия волны в слабонеоднородной плазме с отрицательным градиентом концентрации в области фазовых скоростей, близких к тепловой скорости электронов
5.2.5. Затухание волны с дефицитом резонансных электронов в области фазовых скоростей, близких к тепловой скорости электронов
5.2.6. Выводы

^(фМф-Фю)2. Ф<Ф*> ^2(ф) = И2(ф-Ф20)2 -^2(Ф20)> Ф<Ф*> (18)
где ф10, ф2о - потенциалы, при которых у эффективного потенциала достигаются минимумы этих ям,
2 тф-иЦс2Му0/Т) и ~ 2(1 -и2/с2)3/2^А2'
Правая часть этого коэффициента должна быть положительна, что накладывает ограничения на величину фазовой скорости волны. Окончательно дисперсионное уравнение после образования второй ямы у эффективного потенциала найдем, подставив (18) в (8), затем в (17), это дает
—4р = — + — + — (атсвн/———1 +—агсвтГ———11. к 2 2ц 7с[ А1 ) ц А2 )
Дисперсионное уравнение (19) удобно представить в виде

N»N„ 1- ЗГ

где - пюУ/(4ле2), 01>2 определены (8). В такой форме из (20) видно, что дис-
персия гибрида из двух волн определяется в основном размерами 20], 202 фрагментов этих волн. Так как р. < 1, и с ростом фазовой скорости р уменьшается, то правая часть дисперсионного уравнения (20) значительно увеличивается. Причем в релятивистском случае р « 1 дисперсия определяется в основном фрагментами второй волны. То есть эволюция гибрида из двух волн протекает в закритических областях плазмы со значениями концентрации N » значительно превышающими критическую концентрацию.
Таким образом, в релятивистском случае гибрид из двух волн распространяется в закритических областях плазмы с аномально большими значениями концентрации. Это явление может быть использовано для увеличения глубины проникновения плазменных волн в области плотной плазмы. Последнее необходимо, например, при нагреве плотной плазмы волнами плотности заряда или для диагностики плазмы.
В главе 6 рассмотрена стационарная неоднородная задача усиления ленгмю-ровской волны ф = ф(|/) в плазме с продольным электростатическим полем Es, ~ Est (z). В области z < 0, где плазма однородна, работают внешние источники, слабо подпитывающие поле волны. Вследствие чего её амплитуда увеличивается от нуля при z -оо до A - Aq при z = 0. Изменение фазовой скорости в процессе включения волны незначительно и ~ щ . В области z > 0, где нет внешних источников, волна распространяется в плазме со слабым продольным электростатическим полем. Основным фактором, влияющим на усиление поля волны, являет-