Поздняя инфляция в киральной космологической модели с темной энергией

• Автор: Аббязов, Ренат Рашидович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 106 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Скалярные поля в космологии
1.1. Уравнения Эйнштейна в метрике Фридмана-Робсртеона-Уокера
1.2. Модель с одним скалярным полем (квинтсесоицией)
1.3. Киральная космологическая модель и идеальная жидкость
1.4. Общие уравнения на возмущения
1.5. Наблюдательные данные, свидетельствующие в пользу существования темной энергии
Глава 2. Апзац для темной энергии в киральной космологической модели
2.1. Закон сохранения тензора энергии-импульса и анзац для темной энергии
2.2. Плотность энергии и давление скалярных полей
2.3. Сопоставление с наблюдательными данными
2.4. Результаты и комментарии к графикам
Глава 3. Численное решение уравнение киральной космологической модели
3.1. Переход к новым переменным, постановка задачи численного
решения
3.2 Обсуждение полученных результатов
Заключение
Литература

Приложение А. Возмущенные уравнения киральной космологической модели в синхронной и продольной калибровке
А.1. Возмущенный тензор энергии-импульса
А.2. Возмущенные уравнения Эйнштейна и полевые уравнения

Введение
Согласно наблюдательным данным [1-3] Вселенная в настоящее время расширяется ускоренно, а также на 96% состоит из темной энергии и темной материи. В связи с этим было выдвинуто большое количество моделей, в которых предпринималась попытка объяснить упомянутые экспериментальные факты. Ускоренное расширение Вселенной можно объяснить в рамках модели с положительной космологической постоянной, введенной в работе А. А. Старобинского и В. Сахни [4], которая со временем трансформировалась в ЛСБМ модель с дополнительной компонентой холодной темной материи [4-7], в которой однако имеются проблемы иерархий и тонкой настройки.
С целью преодоления указанных проблем были разработаны модели с динамической космологической постоянной, с обобщенными теориями скалярного поля и гравитации [4-6, 8-17, 17-28].
Среди всех классов моделей темной энергии представляют особый интерес модели со скалярными полями и модели с взаимодействующими скалярными полями [25, 29-35].
Нелинейные сигма модели (НСМ) с потенциалом взаимодействия полей (киральные космологические модели(ККМ)) благодаря наличию внутреннего пространства (т. н. пространства целей) способны охватить широкий класс моделей, обобщая как модели с квинтессенцией, фантомными, так и с квин-томными полями. Например, в работах [36-38] было предложено рассматривать киральную космологическую модель как модель объединяющую взаимодействие кинетического и потенциального типа между скалярными полями темного сектора: полем темной энергии, квинтэссенции, фантомным и квинтомным полем. В работах [25, 26] анализировалось фазовое пространство скалярных полей с (Э(п)-симметричным внутренним пространством, а в [30] модели с фантомными полями и полями с положительно определенной
Динамика эволюции Вселенной определялась выражением для параметра Хаббла в уравнении Фридмана
Здесь необходимо сделать общее замечание о том, что слагаемые в правой части, отвечающие темной энергии должны меняться (иметь скейлинго-вое поведение) не быстрее а~3. Тогда Вселенная в своей эволюции непременно будет иметь момент, когда произойдет переход от стадии доминирования пылевидной материи, к стадии доминирования темной энергии, а свою очередь к ускоренному расширению. Поэтому автор, предлагая анзац
Мы могли бы прямо использовать такой же анзац в киральной космологической модели, однако в ней имеется киральная метрика Іідв, которая, являясь функцией киральных полей, зависит через них от масштабного фактора. Поэтому представляется полезным изучить связь киральной метрики и киральных полей.
Рассмотрим двумерную киральную модель с V = У(<р)[72, 73]. В этом случае решение, найденное для х остается в силе
в котором компонента рх описывала темную энергию.
оговаривает соответствующие свойства функции /(а)
/ = Аа и + к, где А > 0,0 < и < 3.
2 _ 2 С
/і|9а6
или, эквивалентно
2 /гага6’
К -2 С
— П.ппЛ'