Биомеханическое моделирование кровеносных сосудов с учетом мышечной активности стенок

• Автор: Доль, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.02.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 144 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы
Цель работы
Положения, выносимые на защиту:
Научная новизна
Теоретическая и практическая ценность работы
Достоверность
Апробация работы
Публикации по теме диссертации
Структура диссертации
Глава 1 ОБЗОР
1.1. Сосудистая система человека
1.2. Обзор моделей и расчетных схем для описания
тока крови и механического поведения сосудов
Классические модели кровеносных сосудов
Модель для асимптотического анализа
Модель перистальтического сокращения стенки кровеносного сосуда
Модель на основе метода сосредоточенных параметров
Квазиодномерное приближение
Модель сужающихся сосудов
Электрическое моделирование системы кровообращения
Модель винтового движения крови в сосуде
Модель с учетом винтовой анизотропии стенки сосуда
Модель пульсового движения крови во время систолы с учетом винтовой
анизотропии
Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕМОДИНАМИКИ КРУПНЫХ КРОВЕНОСНЫХ СОСУДОВ С УЧЕТОМ РАБОТЫ «ПЕРИФЕРИЧЕСКОГО СЕРДЦА»
2.1. Предпосылки моделирования
2.2. Постановка задачи и построение решения
Построение частных решений уравнений Навье-Стокса для каждой волновой
гармоники в случае однородной задачи
Вывод дисперсионного уравнения

Учет работы распределенного сердца. Построение частного решения неоднородной
задачи
Результаты моделирования и выводы
2.3. Одномерная математическая модель гемодинамики кровотока с учетом работы распределенного сердца
Постановка задачи
Построение частных периодических решений уравнения для объемного кровотока

Результаты моделирования и выводы
2.4. Новые варианты постановки задачи о движении крови в гибких цилиндрических сосудах
Трехмерная постановка
Одномерная постановка
Результаты и выводы
Глава 3 МЕХАНИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
3.1. Цели и объекты исследования
3.2. Оборудование и методы
3.3. Определение механических свойств сосудов
Глава 4 ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ДИНАМИКИ КРОВОТОКА
4.1. Моделирование методом конечных элементов
4.2. Расчеты в программном комплексе МаАсас!
РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Проведенные исследования направлены на решение медицинской задачи, связанной с исследованием движения крови в крупных кровеносных сосудах человека.
Актуальность темы
По статистике, сердечно-сосудистые заболевания на сегодняшний день являются одной из основных причин инвалидности и смерти жителей большинства современных развитых стран [45], причем на долю смертности от заболеваний сердечно-сосудистой системы в общем приходится до 60% от общего числа умерших [39]. В России, как и в мире в целом, наблюдается похожая картина. На рисунке 1 приведена статистика смертности от различных заболеваний по данным Министерства здравоохранения и социального развития РФ [34].
Статистика смертности в РФ за 2010 год

40% ■
Болезні
Несчастные случаи
ш дыхательной системы
Инфекционные
заболевания
Новообразования
Болезни органов пищеварения
Прочие причк
Рисунок 1. Смертность в России от различных заболеваний.
При этом с каждым годом заболеваниям сердечно-сосудистой системы подвергаются тысячи людей, а средний возраст пациентов неуклонно снижается

Система крупных сосудов моделируется бинарным деревом, в которое входят (начиная от сердца) все артерии на одно или два ответвления «ниже» аорты, бедренных и подвздошных артерий. Схема артериального дерева представлена на рисунке 1.2.7 [8].
Рисунок 1.2.7 Схема артериального дерева: 1 - аорта; 2 - дуга аорты; 3 - сонная артерия; 4 - височная; 5 - плечевая; 6 - лучевая; 7 - бедренная; 8 - передняя большеберцовая артерия; 9 - задняя большеберцовая артерия.