Формирование эстетического вкуса учащихся в процессе решения планиметрических задач

• Автор: Рощина, Наталья Леонидовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 156 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВКУСА УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ ,
§1. Проблемы эстетического воспитания в психолого-
БЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ
1.1. Влияние эстетических чувств на интеллектуальные процессы
1.2. Эмоции и познавательный интерес
1. 3 .Проблема эстетического воспитания при обучении математике в научно-педагогической литературе
1.4. Восприятие школьниками эстетической стороны решения задач
1.5. Наличие красивых задач по планиметрии в учебной и занимательной литературе
§2. Уровни развития эстетического вкуса учащихся при решении
ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
2.1. Сенсуальный уровень развития эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач
2.2. Альтернативный уровень развития эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач
2.3. Атрибутивный уровень развития эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач
ГЛАВА 2 . МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВКУСА УЧАЩИХСЯ ПРИ РЕШЕНИИ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
§1. Задачи, направленные на формирование эстетического вкуса учащихся при решении планиметрических задач НА СЕНСУАЛЬНОМ УРОВНЕ ПО ТЕМЕ "ПЛОЩАДИ ФИГУР"
§2. Задачи, направленные на формирование эстетического вкуса
УЧАШХСЯ НА АЛЬТЕРНАТИВНОМ УРОВНЕ, ПО ТЕМЕ "ПЛОЩАДИ ФИГУР"
§3. Задачи, направленные на развитие эстетического вкуса учащихся
НА АТРИБУТИВНОМ УРОВНЕ
§4. Экспериментальная работа в школе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Обучение математике в школе призвано развивать познавательные и творческие способности каждого ребенка, его интеллект, культуру и должно быть направлено на развитие личности школьника. Изучение математики вооружает учащихся конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности, также при изучении смежных дисциплин. Изучение математики способствует становлению гуманитарной культуры человека, раскрывает представление о том, что математика - часть общечеловеческой культуры.
В связи с этим одной из основных целей обучения математике /в частности геометрии/ является привитие учащимся интереса к этому предмету, используя особенности самой математики. Особая роль здесь отводится задачам, которые можно назвать красивыми, проблеме формирования эстетического вкуса учащихся при решении задач. Введем некоторые определения.
Эстетика - /греч-акив - чувственное восприятие/ -«философская дисциплина, изучающая выразительные формы, соответствующие представлениям о прекрасном» (97, с. 607).
Вкус эстетический - «способность человека к различию, пониманию и оценке эстетических явлений во всех сферах жизни и искусства. Формирование и развитие эстетического вкуса - задача эстетического воспитания.» (99, с. 228).
Вкус эстетический при решении математических задач - способность ученика к различению, пониманию и оценке эстетической стороны математической задачи.
Все согласны с тем, что есть красивые задачи, но в этой красоте всегда присутствует элемент субъективизма восприятия, зависящий, в частности, от склада нашего ума - геометрического или аналитического. Тем не менее, задачу можно считать красивой по многим причи-
нам:
1) интересно содержание условия; 2) интуитивно непонятен предполагаемый ответ; 3) задача иллюстрирует важный принцип; 4) она трудна; 5) ответ элегантен и прост; 6) в решении спрятана «изюминка»; 7) красив чертеж (что является одним из важных условий для того, чтобы геометрическую задачу можно было считать красивой).
Наличие эстетического элемента в математике подтверждают прежде всего сами ее творцы. С.Д. Пуассону казалось, что жизнь украшается двумя вещами: возможностью изучать математику и возможностью преподавать ее. К. Якоби утверждал: "Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе (цит. по 26, с.Ю). Знаменитый афоризм Б.Паскаля гласит: «То, что может превышать геометрию, превышает нас» (цит.по26,с10). Известный математик XX века Герман Вейль писал: "...математика играет весьма существенную роль в формировании нашего духовного облика. Занятие математикой - подобно мифотворчеству , литературе или музыке - это одна из наиболее присущих человеку областей его творческой деятельности, в которой проявляется его человеческая сущность, стремление к интеллектуальной сфере жизни, являющейся одним из проявлений мировой гармонии" (12, с. 13). "В научном мышлении, - считал А. Эйнштейн, - всегда присутствует элемент поэзии. Настоящая наука и настоящая музыка требуют одного мыслительного процесса", (цит. по26, с.Ю).
В том, что эстетический элемент в математике - реальная вещь, убеждает нас и наш личный опыт в преподавании математики, пример наших воспитанников, проявляющих интерес к этой науке. Опыт приводит к мысли о том, что источником эстетического воздействия математики являются некоторые ее особенности. Учитель математики, как и его ученики, глядя на математику как бы со стороны, способны

суммы, т.е
$АЕГ)С +$АВСЕ 4аЕСР +$АВСЕ , или
5авсве4авее,
Подобным построением можно полученный четырехугольник АВЕЕ перекроить в треугольник. Для этого проведем диагональ ЕВ, прямую ЛС7| |ЕВ до пересечения с продолжением КВ, и соединим Е с О прямой ЕС. (рис. 5)!
Данная задача позволяет сделать следующий вывод. Площадь всякого многоугольника легко определить, разделив многоугольник на треугольники.
Такие вычисления могут быть сокращены тем, что посредством построения находят треугольник, площадь которого равна площади данного многоугольника.
Следует отметить, что большинство приведенных в данном учебном пособии задач и теорем отличаются неожиданностью формули-