Элементы нестандартного анализа и логико-речевая символика - как средства повышения математической культуры учащихся средней школы

• Автор: Часов, Константин Васильевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Махачкала
• Количество страниц: 176 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Введение
Глава
Элементы нестандартного анализа и логико-речевая символі
лика- как средства формирования математической культуры
учащихся 10-11 -х классов
§ 1. Роль математического языка в формировании математической
культуры
§ 2. Теоретические основы исследования
§ 3. Ядро концептуальных положений нестандартного анализа
Выводы по первой главе
Глава
Методика и средства внедрения факультативного курса по
элементам нестандартного анализа
§ 1. Результативность Н-дидактики изложения непрерывности
функции- инварианта Н-анализа
§ 2. Содержание факультативного курса «Элементы нестандартів ного анализа»
§ 3. Методические рекомендации учителям математики по изучению элементов Н-анализа
Выводы по второй главе
Глава
Применение ЛРС, УДЕ и ОУДЕ в теории множеств
§ 1. Операции над множествами

1. Операция объединения
2. Пересечение множеств
3. Разность множеств
4. УДЕ на три операции с множествами
§ 2. Декартово произведение множеств
1. Числовые множества на Ш
2. Сложные задания на числовые множества на И
3. Числовые множества на К2. Произведение множеств
§ 3. Применение ЛРС и ОУДЕ в изучении Н-аналгаа
1. ОУДЕ на тему операции над множествами
2. ОУДЕ множеств на числовых прямой и плоскости
§ 4. Методические рекомендации по использованию системы упражнений по изучению теории множеств в факультативном курсе
§ 5. Педагогическая эффективность Н-дидактики математического
анализа и технологии ЛРС, УДЕ и ОУДЕ
Выводы по третьей главе
Приложение
Содержание и характер учебно-методического пособия:
“ЛРС, УДЕ и ОУДЕ - эффективный дидактический инструмент обучения математике”
§ 1. Принцип построения учебно-методического пособия
§ 2. Содержание учебно-методического пособия
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Сама жизнь и изменяющиеся социальные обстоятельства в обществе постоянно оказывают влияние на образовательную систему нашей страны. Эго нашло своё отображение в Законе РФ “Об образовании”, в котором работникам образования предоставляется возможность самостоятельно выбирать организационные формы и дидактические приёмы обучения с целью повсеместной гуманизации и гуманитаризации учебно-воспитательного процесса в школе и вузе.
Путей усовершенствования математического образования достаточно много. В основах «Концепции непрерывного образования» приводятся наиболее важные их положения и идеи. Преподавателям-новаторам даются большие права для творческой работы, применения новых форм и методов обучения различным предметам, в том числе и математике.
Поэтому неудивительно, что исследования многих новаторов и творчески мыслящих преподавателей математики убеждают нас- урок из категории основной формы обучения в общеобразовательной школе переходит в разряд одной из основных форм обучения. К примеру, в работах Батракова И.С., Дьяченко В.К., Зайкина М.Н., Молчанова М.А. и многих других анализируются тенденции децентрализации управления системой образования на фоне изменяющихся социальных основ общества. Всё это даёт жизнь таким формам организации личностно-ориентированного обучения, как урок по инициативе учащихся, урок изобретательства, межпредметный урок, урок- “погружение”, урок- деловая игра и др.
Конечно, учитывая, что традиционные школьный урок и вузовская лекция не потеряли актуальности и играют всё же доминирующую роль среди других форм обучения, необходимо упомянуть об исследованиях Зотова Ю.Б., Махмутова М.И., Онищука В.А., Эрдниева П.М., Яковлева Н.М. и многих других, в которых очень чётко прослеживаются тенденции установления ва-

облегчать проявление обратных связей в процессах мышления, т.е. в процессах переработки информации.
Там, где облегчается возникновение обратных связей и где достигается возможно большее разнообразие этих связей (такие условия создаются при совместном изучении взаимно обратных действий, т.е. при укрупнении единиц усвоения), общее количество информации в системе не теряется (не уменьшается), но имеет возможность накапливаться (увеличиваться), поскольку при этом «проходящая информация превращается в «связанную» информацию, становящуюся приобретением долговременной памяти».
Выше уже говорилось о необходимости пространственного и временного совмещения элементов укрупнённого знания. Здесь всё дело в психологических причинах. Современная психология обладает такими данными, что ([118], стр. 19) «всякая информация, воспринятая человеком, циркулирует в так называемой оперативной памяти в течение 15-20 мин., после чего «уходит» на хранение в долговременную память. Фаза оперативной памяти наиболее оптимальна для всевозможных перекодировок информации, для преобразования знаний». В качестве указанных перекодировок выступают обратные связи и обратные действия при решении задач (УДЕ и ОУДЕ), противопоставление условий и суждений. Следовательно, мнокомпонентное задание должно быть предложено, составлено и решено, по возможности, на одном уроке.
Во вступлении к данной главе уже отмечалось невероятно быстрое развитие в последнее время математики и смежных с ней науками и областями, что привело к ещё большей специализации математики. Появляющиеся новые разделы математики развивались независимо друг от друга, практически не сообщаясь между собой, кроме того, предметом исследований являются самые разнообразные факты, применяется своя собственная символика. Школьная математика значительно отстала от современного развития математики, и такое положение вещей стало тормозить не только дальнейшее математиче-