Теория и методика реализации общекультурного потенциала математического анализа в процессе подготовки бакалавров физико-математического образования

• Автор: Белик, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 242 с.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА КУРСА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В СИСТЕМЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1Л. Концептуальные основы определения целей и содержания специальной подготовки бакалавров физико-математического образования в системе реализации общекультурного потенциала математического анализа
1.1.1. Место дисциплин математического цикла в общей системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования
1.1.2. Общекультурный подход к определению цели и задач математического образования
1.1.3. Дедуктивно-аксиоматическая и социокультурная концепции обучения математике
1.1.4. Культурологический подход к конструированию содержания математической составляющей подготовки бакалавра физико-математического образования
1.2. Понятие общекультурного потенциала курса математического анализа, его роль и функции в системе профессиональной подготовки бакалавра физико-математического образования
1.2.1. Понятие общекулыпурного потенциала курса математического анализа
1.2.2. Ведущие общекультурные компоненты содержания математического анализа
1.2.3. Основополагающие функции процесса реализации обще-культурного потенциала курса математического анализа в профессиональной подготовке бакалавров физико-математического образования
1.2.3.1.Мировоззренческая функция
1.2.3.2.Гуманитаризирующая функция
1.2.3.3. Использование связей математического анализа с предметами гуманитарного цикла
1.2.3.4.Аксиологическая функция
1.2.3.5.Культурообразующая функция
1.2.3.6. Развивающе-творческая функция
1.3. Модель системы реализации общекультурного потенциала математического анализа в подготовке бакалавров физико-математического образования
Выводы к главе
ГЛАВА 2. КУРС ПО ВЫБОРУ «ИСТОРИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ

ПРОБЛЕМЫ ОСНОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» КАК ЭФФЕКТИВНЫЙ КОМПОНЕНТ СИСТЕМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОБЩЕКУЛЬТУРНОГО ПОТЕНЦИАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
2.1. Диагностика отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного потенциала математики
2.1.1. Организация исследования отношения преподавателей и студентов к проблеме использования общекультурного по-теициала математики в математическом образовании
2.1.2. Результаты исследования отношения преподавателей математических дисциплин педагогических вузов к проблеме использования общекультурного потенциала математики в подготовке бакалавров физико-математического образования
2.1.3. Сравнение отношения студентов с различным уровнем овладения общекультурным потенциалом математики к проблеме его использования в математическом образовании
2.2. Теоретико-методические основы курса по выбору «Историкометодологические проблемы основ математического анализа» как компонента системы реализации общекультурного потенциала математического анализа
2.2.1. Общая характеристика курса по выбору «Историкометодологические проблемы основ математического анализа»
2.2.2. Роль курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в осуществлении основополагающих функций системы реализации общекультурного потенциала математического анализа
2.2.3. Методические особенности курса по выбору «Историко-методологические проблемы основ математического анализа»
2.3. Обоснование эффективности курса по выбору «Историкометодологические проблемы основ математического анализа» в подготовке бакалавров физико-математического образования
2.3.1. Организация и результаты экспериментальной работы по внедрению курса «Историко-методологические проблемы основ математического анализа» в процесс подготовки бакалавров физико-математического образования
2.3.2.Эффективность курса «Историко-методологические
проблемы основ математического анализа»
Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение

стности, предела и непрерывности, к которым нас приводит наше представление о пространстве” [Цит. по 204. С.20].
В современных исследованиях описано достаточно много типов структур. В основу их классификации помещаются различные признаки. Так, по видам знаково-символической деятельности В.А. Тестов выделяет модели и схемы.
Аппарат математического анализа является универсальным средством моделирования динамических процессов реальной действительности. Более того, некоторые понятия математического анализа сами являются моделями реальных процессов. Подробнее эти вопросы будут освещены во второй главе.
Другим важнейшим типом математических структур являются схемы как результат схематизации. В.А. Тестов выделяет следующие типы схем: логические, комбинаторные, схемы конструирования алгоритмов, схоластические и образно-геометрические [204. С.29]. Все они в той или иной степени находят отражение в содержании курса математического анализа. Например, логические схемы используются при доказательстве различных теорем.
Таким образом, структурный компонент содержания математического анализа включает в себя математические структуры различных типов. Формирование понятия об этих структурах в рамках курса решает ряд важнейших задач в системе профессиональной подготовки бакалавров физико-математического образования. Во-первых, это помогает студентам самостоятельно осмыслить и структурировать изученный материал, продемонстрировать преемственность в изучении различных тем и разделов, способствует формированию представления о предмете математики, целостного взгляда на науку. Во-вторых, понимание сущности математических структур оказывает существенное влияние на развитие профессиональной культуры (её математического компонента) будущего учителя математики. К тому же, формирование знаний о различных типах математических структур создаёт базу для дальнейшего социокультурного развития и совершенствования личности. Создание такой базы позволяет, с одной стороны, расширить представления об области, не входящей в знаниевое поле данного индивида и определить направление личностного са-