Ординальные модели систем пропорционального представительства

• Автор: Карпов, Александр Викторович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 157 с.

Оглавление
Введение
Г лава 1. Обзор литературы
1.1 Описание систем пропорционального представительства
1.1.1 Методы наибольших остатков
1.1.2. Методы делителей
1.1.3 Метод квоты Балинского и Янга
1.1.4 Правило передачи голосов
1.1.5 Применение правила передачи голосов
1.2 Исследования систем пропорционального представительства
1.2.1 Аксиоматика Балинского и Янга
1.2.2 Аксиоматика Вудалла
1.2.3 Манипулируемость систем пропорционального представительства
Глава 2. Моделирование системы пропорционального представительства в терминах рационального выбора
2.1 Формализация систем пропорционального представительства в терминах рационального выбора
2.2 Аксиоматика методов пропорционального представительства и теорема о невозможности
2.3 Выводы
Глава 3. Аксиоматический анализ правила передачи голосов
3.1 Случай неделимых голосов
3.1.1 Формализация
3.1.2 Аксиомы и теорема о представлении
3.2 Случай дробных голосов
3.2.1 Формализация

3.2.2 Теорема о представлении
3.3 Выводы
Глава 4. Теоретико-игровое представление задачи пропорционального представительства
4.1 Формальная модель и основные результаты
4.2 Пример: выборы в совет директоров
4.3 Выводы
Глава 5. Измерение представительности выборного органа при голосовании по системе пропорционального представительства
5.1 Формализация
5.2 Обзор индексов представительности выборного органа
5.3 Аксиоматический подход
5.4 Вычислительный эксперимент
5.4.1 Постановка эксперимента
5.4.2 Результаты эксперимента
5.5 Выводы
Заключение
Список использованной литературы
Приложение А. Метод Мика
А. 1 Применение метода Мика
Введение
В своей основополагающей работе К. Эрроу ([37], см. также [27]) показал, что при некоторых предположениях невозможно построить функцию общественного благосостояния, которая непосредственно зависит от предпочтений индивидуумов. Это направление исследований в рамках ординалистской теории получило значительное развитие в последующие годы (см. обзоры [50] и [82]).
Развитие эрроувских моделей шло в нескольких направлениях. В [79] предложена функция общественного благосостояния с кардинальной полезностью, разрешающая парадокс Эрроу. Алескеров [33, 34], Браун [49], Викри [115], Инада [76], Кэмп [78], Плот [103], Интрилигейтор [77], Сен [108], Маскин [87], Маскин и Дасгупта [56] переформулировали условия теоремы, ослабляя её предпосылки.
Другое направление исследований, которое примыкает к этим исследованиям, было заложено в работах Гурвица [75] и развито Маскиным [88] и Майерсоном [98]. В этих работах процедуры коллективного выбора и институты моделируются игровыми схемами и причина интереса здесь состоит в том, чтобы предложить устойчивые к индивидуальному манипулированию процедуры.
В рамках этого направления рассматривается возможность такого представления коллективного выбора при определенных индивидуальных предпочтениях, что этот выбор реализуется в равновесии по Нэшу в определенным образом подобранной игре. За фундаментальные работы в этой области в 2007 г Л. Гурвиц, Р. Майерсон и Э. Маскин были удостоены Нобелевской премии по экономике.

С — 0 голосов,
Б — 2000 голосов,
Е — 1999 голосов,
Непередаваемые — 1000 голосов (300+700), сумма 9999 голосов.
Среди оставшихся двух кандидатов побеждает кандидат Б. Итог выборов при подсчете по методу Грегори - кандидаты А, В, Б.
Включающий Метод Грегори
Этот метод отличается от обычного метода Грегори только способом перераспределения излишков, являющихся результатом перераспределения голосов на предыдущих этапах. Таким образом, в данном примере первые два шага метода Грегори: перераспределение изначального излишка и исключение кандидата с наименьшим количеством голосов - остаются прежними. Изменения касаются только распределения излишка кандидата В.
Рассмотрим вариант реализации правила передачи голосов, позволяющий передавать нецелое число голосов.
3200 голосов кандидата В состоят из 1000 собственных голосов, 3200 голосов от кандидата А, которые перешли с весом (исходным значением) 0,375, и 1000 голосов от исключенного кандидата С. При квоте, равной 2500, надо перераспределить 700 голосов.
Включающий метод Грегори учитывает все голоса за кандидата, то есть 1000+3200+1000=5200. При перераспределении излишка итоговое значение каждого голоса будет равно 700/5200=0,1346. Это означает, что 13,5% голосов каждой группы будет передано, вне зависимости от исходного значения голоса.
Из 1000 голосов кандидата В к кандидату Б перейдет 1000*0,1346=134,6 голосов. Из 3200 голосов, переданных от кандидата