Методы прогнозирования временных рядов и инструментальные средства автоматизации операций на финансовом рынке

• Автор: Боровиков, Илья Михайлович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 164 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Критический анализ современного аппарата моделирования динамики финансового рынка
1.1. Специфика временных рядов финансового рынка: свойства, модели
1.2. Подходы и методы оценки показателя фрактальности и обобщённых фрактальных размерностей временного ряда
1.3. Современные методы прогнозирования временных рядов, с учётом специфики финансового рынка
1.4. Теоретические аспекты прогнозирования нестационарных рядов с использованием аппарата искусственных нейронных сетей
2. Предложения по анализу и прогнозированию временных рядов на финансовом рынке
2.1. Методика анализа паттернов знаков временных рядов
2.2. Метод оценки показателя фрактальности на основе вероятности поворотной точки временного ряда
2.3. Агрегирование ряда цен в соответствии с гипотезой варьирующейся скорости хода времени на финансовом рынке
2.4. Выбор значимых предикторов для прогнозирования временных рядов доходностей
3. Предложения по получению прогнозов временных рядов на финансовом рынке и их использованию в арбитражных операциях
3.1. Оптимальное управление ставкой на шаге серии знаков фрактального гауссового шума
3.2. Прогнозирование временных рядов на финансовом рынке с использованием искусственных нейронных сетей
3.3. Прогнозирование знаков доходности на основе образа математического ожидания прибыли индикативного показателя
3.4. Автоматизация арбитражных операций на финансовом рынке РФ, на примере фьючерсов ФОРТС
Заключение
Список использованной литературы
Приложения

Введение
Диссертационная работа посвящена исследованию, разработке и совершенствованию методов прогнозирования временных рядов на финансовом рынке, а также созданию автоматизированных систем проводящих арбитражные операции на основе этих прогнозов.
Актуальность проводимого исследования
В странах с развитой рыночной экономикой, высока доля сектора финансовых услуг в ВВП и финансовый рынок является важнейшим институтом, который влияет на все субъекты экономики. Российская экономика движется по пути создания и совершенствования рыночных институтов. Само понятие инвестиций и в частности финансового инвестирования подразумевает прогнозирование в том или ином виде. По этой причине разработка и совершенствование методов, стратегий и алгоритмов прогнозирования показателей финансового рынка является актуальной задачей. Особую ценность для участников финансового рынка представляют прогнозы динамики цен финансовых активов. Таким образом, разработка методов прогнозирования временных рядов на финансовом рынке является актуальной задачей.
Сама возможность успешных прогнозов динамики цен финансовых активов на протяжении 20 и начала 21 века является спорным вопросом, который сформулирован в виде т.н. гипотезы эффективного рынка. До настоящего времени ряд вопросов связанных с гипотезой эффективного рынка остаётся без ответа.
Большинство из множества существующих методов прогнозирования применимо для стационарных и/или временных рядов с линейными зависимостями между значениями ряда. С другой стороны, временные ряды на финансовом рынке, в общем случае, имеют свойство нелинейности и нестационарности. Совершенствование методов прогнозирования нелинейных и нестационарных процессов, для прогнозирования временных рядов на финансовом рынке, является актуальной задачей.
Область исследования. Диссертационная работа выполнена в рамках п. 1.6. «Математический анализ и моделирование процессов в финансовом секторе экономики ...», п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни...» паспорта специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики».
В научном и методическом отношениях неоценим вклад Давниса В.В. и Яновского Л.П.
Степень разработанности проблемы
Моделирование динамики ценообразования рискового актива опирается на аппарат теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов, основы которых заложили: Бернштейн С.Н., Гирсанова И.В., Гнеденко Б.В., Колмогоров А.Н., Ляпунов А.М., Марков A.A., Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А., Хинчин А.Я., Чебышев П.Л., и др. В области стохастической финансовой математики центральное место занимают фундаментальные труды А.Н. Ширяева и др.
Попытки аппроксимации динамики цен на фондовых рынках случайными процессами начались с работ Л. Башелье. В дальнейшем его результаты были дополнены и развиты в прикладных работах Г. Марковица, Р. Мертона, П. Самуэльсона, У. Шарпа, а также теоретических трудах М. Осборна, Э. Фама и др.
Фрактальный анализ финансовых временных рядов опирается на работы исследователей: Дубовиков М.М., Ким С., Клочихина Л.В., Ло А., Мандельброт Б., Петерс Э., Старченко Н.В., Такку М., Теверовский В., Теплова С.Е., Уиллинджер У., Филатов Д.А., Чен С., Чоу В.
Аппарат эконофизики и нелинейной динамики заложен в работах: Арнольда В.И., Берже П., Видаля К., Лоскутова А.Ю., Мантеня Р., Михайлова A.C., Помо И., Романовского М.Ю., Шустера Г., Стенли X.

Фактографические методы предпочтительны в силу объективности, однако, в некоторых случаях, их использование затруднительно. Научный интерес представляют именно фактографические методы, которые делятся на:
- экстраполяционные, выявляют закономерности в прошлом и предполагают, что они сохранятся в будущем.
- системно-структурные, детально моделируют объект
прогнозирования
- методы опережающей информации, анализ публикаций, новостей.
Специфика финансовых рынков приводит к наибольшей
востребованности экстраполяционных и системно-структурных методов, из которых наиболее используемы для прогнозирования показателей финансового рынка [135]: корреляционно регрессионные модели, методы
авторегрессии, и др.
Основные аспекты прогнозирования временных рядов [163]: характер прогнозируемых величин; данные; модель; метод оценки модели; цель прогнозирования; и др. Наличие указанных аспектов, приводит к возможности очень сложной процедуры получения прогнозов, для её практической реализации используют упрощающие допущения.
Классика прогнозирования отводит центральное место точно заданной параметрической модели. При этом обычно используются методы параметрического оценивания: МНК, ММП, ОММ. Разработаны так же методы не параметрического оценивания.
Линейные параметрические гауссовские модели.
Авторегрессионная модель АЩр) порядка р имеет вид:
хя=а0+а1хв_1+... + архя_р+ое„ (1-77),

а - вектор коэффициентов.
£ - стандартная случайная величина белого шума (гауссовский)
а - стандартное отклонение инновации.