Эволюция межфазных границ в процессе зонной перекристаллизации в поле температурного градиента с учетом гидродинамических эффектов

• Автор: Кулинич, Наталья Владимировна
• Шифр специальности: 05.27.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 126 с.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
§ 1.1. Особенности ЗПГТ и проблемы устойчиво- 9 сти границ перекристаллизации.
§ 1.2. Теоретические основы и модели морфологи-
2. ФИЗИЧЕСКАЯ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ 26 ПРОЦЕССА ЗПГТ С УЧЕТОМ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
3. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В “РОСТОВОЙ” ПОДСИСТЕМЕ
§ 3.1. Получение аналитической зависимости для
формы межфазных границ в ростовой подсистеме.
§ 3.2. Численное исследование устойчивости меж
фазных границ в ростовой подсистеме.
§ 3.3. Численный анализ эволюции межфазных
границ в ростовой подсистеме с использованием понятия квазиустойчивости.
4. ИССЛЕДОВАНИЕ МОРФОЛОГИЧЕСКОЙ УС
ТОЙЧИВОСТИ ГРАНИЦ ПЛОСКОЙ ЗОНЫ РАСТВОРА-РАСПЛАВА В “АРХИМЕДОВОЙ” ПОДСИСТЕМЕ
ческой устойчивости границ.
§ 1.3. Физико-математические модели ЗПГТ.

5. ПРИМЕНЕНИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ §5.1. Зависимость стабильности роста межфазных
границ от градиента температуры и ширины жидкой зоны раствора-расплава §5.2. Теоретическое и экспериментальное число
Рэлея в рамках рассматриваемой задачи §5.3. Практические рекомендации по результатам
работы.
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение
Важным фактором современного научно-технического прогресса является развитие новых методов синтеза кристаллов с ценными для практики физическими свойствами. Изучение элементарных и макроскопических процессов роста дает возможность совершенствовать способы получения кристаллов, используя различные приемы управления их составом и структурой [1].
Актуальность работы:
В технологических процессах получения полупроводников и современных материалов электронной техники широкий круг задач решается методом зонной перекристаллизации в поле температурного градиента (ЗПГТ), в основе которого лежит последовательная перекристаллизация слоев твердой фазы жидким включением, перемещающимся под действием градиента температуры [2].
Совокупность положительных свойств технологии ЗПГТ и возрастающие сложности их реализации при получении сложных полупроводниковых структур с заданными параметрами требуют перехода от эмпирических методов исследования к применению математических моделей на основе разработанных теоретических положений. В процессах реального кристаллообразования различными методами движущегося растворителя и электрожидкостной эпитаксии важное теоретическое и практическое значение имеют закономерности, описывающие эволюцию и морфологическую устойчивость межфазных границ. При этом существенно возрастает роль конвективных гидродинамических течений, что особенно важно в тех вариантах ЗПГТ, когда ростовая среда ограничена двумя межфазными границами кристаллизации и растворения, которые могут взаимодействовать при возникновении возмущающих факторов любого происхождения.
Таким образом, исследование эволюции межфазных границ с

равновесия на межфазной границе г = г2(х,у):
-Ёц-ру + 1+ +
л V А X / / А' 4 О /"Э 'З 'Ч 'Э
дх г0 г0 йг йс с5Г«с0;
А'„ЧЧ Е ЛАІ дцЪг 1 2 /л чх п Л,Л
+ _Л)) =
дх (1 + сг)20 2 б2г (1 — 2сг) дх дх
диг диъ с£2.ди оіґ
+<т(—- + —-)) - х—(—- + —-)); ду ск ду ду дх.
7/ Г./-Ч У ХГ X Л ,у
--Р2Іг2) + -г) + М-± + -(-± + ~)-
оу г0 дг ду дх дх ду
= —-—(1(+££)_12(М+£)_ (2.озз)
(1 + сг)г0 2 2 дх ду дх
1 2 /л ч ЗАу /ди ди
-р,Ы+1іл-!+І.(2І-і(і+і)-і(і+2і))
2 ' 2' 2 л л ' л о л ' л л
г0 20 £ЗГ 6ДГ оу су (Я,
"ТГЧ“'' 1гА)№~ + <т<- + - (2034)
(1 + сг)20 (1_ 2и) дх ду
1 3,2 ди диъ 12 гІ ди]
2-(—- +—-)
2 ас & дх’ 2 ду дг ду
Теперь конкретизируем условия химического равновесия (2.012)-(2.018), для этого уточним понятие химического потенциала
М,Т).
Рассмотрим выражение для термодинамического потенциала Ф: СІФ = -УЗас1Т-Уиікс1а,к + у°сМ. (2.035)
Будем считать, что энтропия Зй и деформации и1к отнесены к единице объема недеформированного тела, и, кроме того, число частиц N в этом объеме V изменяется, за д,° принимаем химический потенциал в расчете на одну молекулу. С другой стороны, выписывая зависимость термодинамического потенциала от числа частиц в единице объема, получим: