Кольцевые вихри в ограниченных сверхпроводниках

• Автор: Самохвалов, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.27.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Тороидальные вихри Абрикосова в изотропных сверхпроводниках
1.1 Структура тороидального вихря Абрикосова
1.2 Тороидальный вихрь Абрикосова в сверхпроводящем цилиндре с током
1.3 Стабилизация тороидального вихря Абрикосова в неоднородном сверхпроводнике
] .4 Заключение к главе
2 Проникновение вихревой петли в сверхпроводник
2.1 Вихревое полукольцо вблизи плоской поверхности сверхпроводника второго рода
2.2 Вихревое полукольцо во внешнем магнитном поле
2.3 Вихревое полукольцо в сверхпроводящем цилиндре с током
2.4 Заключение к главе
3 Электромагнитное излучение при движении вихрей в магнитосвязанных сверхпроводящих пленках
3.1 Взаимный пиннинг вихрей в магнитосвязанных сверхпроводниках
3.2 Уравнение движения вихрей в магнитосвязанных сверхпроводниках
3.3 Высокочастотный отклик магнитосвязанных сверхпроводников
3.4 Заключение к главе
Заключение
Приложения

Список литературы

Введение
Важная особенность смешанного состояния сверхпрововодников второго рода состоит в том, что магнитный поток частично проникает в объем сверхпроводника в виде квантованных вихревых нитей или вихрей Абрикосова [1] (см. также [2, 3]). Присутствие вихрей в сверхпроводнике и взаимодействие вихрей с неоднородностями и дефектами материала (пиннинг) определяют как магнитные свойства сверхпроводников второго рода [4, 5], так и способность последних пропускать транспортный ток без диссипации [6]. Поэтому изучение вихревого состояния сверхпроводников второго рода представляет несомненный интерес как с фундаментальной точки зрения, так и с точки зрения различных приложений.
В настоящей диссертационной работе теоретически изучены свойства кольцевых вихрей (вихревых колец и вихревых петель) в сверхпроводниках второго рода. Особое внимание уделено исследованию влияния поверхности сверхпроводника на поведение и параметры таких вихрей, выяснению условий их возбуждения в сверхпроводящих (СП) стержнях и пленках с характерными размерами порядка глубины проникновения магнитного поля. Выполнен анализ механизмов диссипации и развития вихревой неустойчивости при протекании тока в тонких сверхпроводящих проводах, найдены критические параметры таких сверхпроводящих систем. Подробно изучена структура полей рассеяния, создаваемых локализованными вихревыми объектами в окружающем сверхпроводник пространстве и влияния таких полей на условия формирования вихрей вблизи поверхности сверхпроводника. На примере магнитосвязанных СП пленок рассмотрена возможность коррелированного движения вихрей благодаря наличию взаимодействия через магнитные поля рассеяния. Показано, что подобная дополнительная ’’слабая” связь между вихрями качественно изменяет условия протекания тока, и может обеспечить бездиссипативное протекание тока даже при полном отсутствии внутреннего пиннинга вихрей в пленках (т.е. в мягких СП материалах). Рассмотрено возникновение узкополосной генерации электромагнитного излучения при относительном движении вихрей в тонких магнитосвязанных СП пленках, что является одним из проявлений нестационарного эффекта Джозефсона [7] в сверхпроводящих системах со слабыми связями. Показано, что поведение магнитосвязанных (МС) сверхпроводников во многом аналогично поведению джозефсоновского элемента, без каких-либо определяемых длиной коге-

ограничений на геометрические размеры МС системы.
Кольцевые вихри в сверхпроводниках.
Как известно, в сердцевине (керне) вихря, где магнитное поле достигает своего максимума, сверхпроводимость разрушается, и комплексный параметр порядка ф, описывающий сверхпроводящее состояние, оказывается подавленным на расстоянии, определяемом длиной когерентности £. Центр вихря, где ф — 0, задает в пространстве линию - вихревую нить (ВН), причем фаза ф изменяется на число кратное 2тг при обходе вдоль произвольного контура, охватывающего эту нить. Последнее условие приводит к квантованию магнитного потока в вихре, так что одиночный вихрь с прямолинейной ВН, расположенный далеко от границ сверхпроводника, содержит один квант потока Ф0 = тгЯс/е [8].
Основные усилия исследователей (как в теории, так и в эксперименте) сосредоточены на изучении структуры и свойств линейных вихрей, возникающих в сверхпроводниках второго рода под действием внешнего магнитного поля (см. последние обзоры [5, 9, 10], в которых подробно изложены различные вопросы физики вихревого состояния). Поскольку равновесная форма ВН в целом повторяет структуру силовых линий магнитного поля, существенная особенность таких вихрей состоит в том, что вихревая нить имеет свои ’’начало” и ’’конец”, которые топологически разнесены в пространстве (например, находятся на противоположных поверхностях, ограничивающих объем, заполненный сверхпроводником). Такие вихри могут проникнуть в сверхпроводник только с поверхности, или образоваться в паре с вихрем противоположного направления (пара вихрь-антивихрь) [11].
В последнее время в физике вихревого состояния в сверхпроводниках второго рода появился интерес к изучению более сложных замкнутых вихревых структур, для которых вихревые нити имеют вид колец (или в более общем случае — петель). Кольцевые вихри (вихревые кольца или петли) в сверхпроводниках являются примером компактных магнитных структур, в которых магнитное поле и сверхток локализованы во всех трех направлениях. Характерный размер области локализации такой структуры является внутренним параметром вихря (не зависит от размеров СП системы) и мол-сет быть сравним (и даже быть меньше) глубины проникновения магнитного поля Л. Поскольку вихревая нить замкнута в кольцо, топологические ограничения, запрещающие спонтанное образование такого вихря в объеме сверхпроводника, отсутствуют С
1Подобные 3О локализованные вихревые структуры встречаются в различных неравновесных физических системах [12], а вихревые кольца являются лишь простейшим элементом широкого класса таких структур. Поражает удивительное многообразие топологически различных способов того, как вихревая нить может образовать в пространстве замкнутую структуру [13], превращающуюся в процессе эволюции в устойчивый и компактный частице-подобный узел [14].

где ЕЦг„) — энергия изолированного торидального вихря (1.16), а слагаемое
(1.41)
учитывает взаимодействие вихря с поверхностью цилиндра. Притяжение вихревой нити к поверхности СП цилиндра приводит к немонотонной зависимости П(г„) и сопровождается формированием вблизи поверхности протенциального барьера, аналогичного хорошо известному барьеру Бина-Ливингстона [69]. Высота барьера С/ определяется максимальным значением свободной энергии вихревого кольца в цилиндре: и = Р(гт) (см. вставку к рис. 7). На рис. 7 показана зависимость высоты барьера и и соответствующей максимальной свободной энергии на единицу длины вихревой нити и/1т от радиуса СП цилиндра гс. Монотонный рост энергии Н с увеличением радиуса гс отражает в первую очередь очевидный факт геометрического изменения длины вихревой нити 1т = 2-кгт. Заметим, что при увеличении гс —> оо удельная энергия II/1т также монотонно растет и асимптотически приближается к величине барьера Бина-Ливингстона (Фо/4тг)ЛС1, где Нс 1 = Фо 1п(«)/47гА2 — нижнее критическое поле в модели Лондонов.
Если радиус вихревого кольца настолько мал, что г„ <С тт(гс, А), выражение
(1.41) можно упростить
личением радиуса цилиндра при рс 1. Поскольку /д <С Р„ при г„ <С гшп(гс, А), свободная энергия такого вихревого кольца практически не зависит от радиуса цилиндра гсис хорошей точностью описывается выражением (1.17).
Структура тороидального вихря в толстом СП цилиндре заметно искажается поверхностью лишь в том случае, если вихрь расположен в поверхностном слое толщиной ~ А. В крайнем положении, когда вихревая нить расположена достаточно близко от поверхности цилиндра, определяющее влияние на Р оказывает взаимодействие тороидального вихря со своим изображением, а кривизна вихревой нити и поверхности несущественны. Для грубой оценки свободной энергии Р в этом случае можно воспользоваться результатами работы [69]. Если цилиндр тонкий (гс ~ А), влияние поверхности существенно при любом допустимом радиусе вихревого кольца: магнитный поток, захваченный таким вихрем оказывается меньше, чем в изолированном тороидальном того же радиуса (см. рис. 6а). Нетрудно видеть, что кольцевой вихрь в цилиндре продолжает оставаться неустойчивым, а взаимодействие ВН
(1.42)
где коэффициент ~ рс2 для рс = гс/А < 1 и экспоненциально спадает с уве-