Расчет и оптимизация внецентренно сжатых стоек из упругопластических материалов

• Автор: Алексеев, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 128 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ
1.1 Теория расчета тонкостенных стержней открытого
профиля
1.2 Расчет упругих тонкостенных стержней по деформированной схеме
1.3 Расчет тонкостенных стержней с учетом геометрической и физической нелинейности
1.4 Предельные нагрузки внецентренно сжатых колонн
1.5 Оптимизация размеров поперечных сечений сварных двутавровых колонн
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ
2.1 Обозначения, принятые в диссертации
2.2 Основные гипотезы и допущения, принятые при
выборе математической модели расчета колонн
2.3 Дифференциальные уравнения и граничные
условия расчета внецентренно сжатых колонн
2.4 Численные методы решения системы дифферен-
циальных уравнений с переменными коэффициентами
2.4.1 Метод упругих решений
2.4.2 Метод коллокации
2.5 Определение предельных нагрузок внецентренно
сжатых колонн
2.5.1 Предельные состояния первой и второй групп
2.5.2 Несущая способность
2.5.3 Учет начальных несовершенств
2.5.4 Учет остаточных напряжений
2.5.5 Алгоритм определения перемещений и предельных нагрузок внецентренно сжатых колонн двутаврового сечения
2.6 Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных данных по определению несущей способности стоек
2.6.1 Опыты Г.М. Чувикина
2.6.2 Опыты Н.И. Климова
2.6.3 Опыты Л.П. Шелестенко
2.6.4 Опыты Клеппеля и Винкельмана
2.6.5 Опыты Бирнстила
ГЛАВА 3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ СТОЕК
3.1 Основные параметры и область существования конструкции
3.2 Формулировка целевой функции
3.3 Математическая постановка задачи
3.4 Метод ЛГТт—поиска
3 .5 Алгоритм многопараметрической, многокритериальной
оптимизации поперечных сечений внецентренно сжатых
стоек
ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ СЕЧЕНИЙ МОНОСТАЛЬНЫХ СВАРНЫХ КОЛОНН
4.1 Применение разработанной методики к выбору оптимальных параметров сварных Н-образных
стоек, сжатых с двухосным эксцентриситетом
4.2 Исследование параметров оптимальных сечений "центрально" сжатых сварных стоек
4.3 Примеры оптимизации сечений внецентренно
сжатых в плоскости наибольшей жесткости колонн
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

2.2 Основные гипотезы и допущения, принятые при выборе математической модели расчета колонны
Разрешающая система дифференциальных уравнений для внецентренно сжатых упругопластических тонкостенных стержней получена на основе следующих предпосылок.
1. Проекция контура поперечного сечения на сопровождающую плоскость, нормальную к деформированной оси центров стержня, не искажается.
Кривизны х*(г), х>(-) и крутка бесконечно малого деформированного элемента стержня определяются относительно сопровождающих осей хА, у а, *а изгиба и кручения стержня:
% + 9 Ч ) Ху=* Ч ’ - в I, Ъ * в’.
2. Гипотеза об отсутствии сдвигов. Деформации сдвига срединной поверхности незначительны и их влиянием на закон распределения продольных перемещений по срединной линии контура можно пренебречь.
3. Гипотеза тонкостенности. Нормальные напряжения в поперечном сечении считаются равномерно распределенными по толщине.
4. Для стержней, выполненных из упругопластических материалов, при простом нагружении зависимость между нормальными напряжениями а? и деформациями 8- принята в виде:
<уг = Е [1-ч/(£,)] е2+ ст°2, (2.1)
где У[/(е,) - функция, зависящая от достигнутого уровня интенсивности деформаций и определяемая по диаграмме о ~ е материала, найденной при статическом растяжении-сжатии образцов, с°2 - начальное напряжение.