Деформирование пологих ребристых оболочек в условиях физической нелинейности и ползучести бетона

• Автор: Панин, Александр Николаевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 119 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Математические модели деформирования пологих ребристых оболочек при учете физической нелинейности и ползучести бетона
1.1. Основные соотношения для пологих ребристых оболочек
1.2. Физические соотношения для упругих оболочек
1.3. Физические соотношения теории оболочек при учете ползучести бетона
1.4. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки при длительном нагружении
1.5. Уравнения равновесия пологой ребристой оболочки
1.6. Некоторые виды аппроксимации секущего модуля
1.7. Кратковременное нелинейное деформирование пологих железобетонных ребристых оболочек
1.8. Теория прочности хрупких материалов
1.9. Приведенный модуль упругости железобетонной оболочки
1.10. О краевых условиях на контуре оболочки
1.11. Выводы

ГЛАВА 2. Алгоритмы расчета напряженно-деформированного состояния пологих ребристых оболочек при учете нелинейности деформирования и ползучести бетона
2.1. Функционал полной энергии деформации пологой ребристой оболочки в безразмерных параметрах при учете нелинейности деформирования и ползучести бетона
2.2. Применение метода Ритца для получения интегро-алгебраических уравнений для ребристых пологих оболочек
2.3. Методика решения интегро-алгебраических уравнений
2.4. Программа расчета пологих ребристых оболочек при учете ползучести и физической нелинейности бетона
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при линейно-упругом деформировании
3.1. Реальные варианты оболочек и их безразмерные параметры
3.2. Критические нагрузки для различных вариантов оболочек
3.3. Анализ распределения прогибов и напряжений по полю оболочки
3.4. Выводы

Г ЛАВА 4. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при длительном нагружении
4.1. Функции влияния для хрупких материалов
4.2. Определение критического времени
4.3. Влияние контурных ребер на напряженно-деформированное состояние оболочки при развитии ползучести бетона
4.4. Выводы
ГЛАВА 5. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при учете физической нелинейности бетона
5.1. Напряженно-деформированное состояние пологих железобетонных
ребристых оболочек
5.2. Прочность пологих железобетонных ребристых оболочек при учете физической нелинейности бетона
5.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Коэффициенты интегро-алгебраических уравнений

1 а Ъ

а,в* + а2 г] + а3ехв + ах, + «5е*Х2 + а5еуХ1 + «6е Д2 +
7X1 °8Х2 9X1X2 + аоУху 0иУлуХ12~*~а12Х12 2д}¥
- [{ахг2х + а2в2у + а2ехеу + а4ехХ, + а5ех%2 + а5ед, + а6ед2 +

+ «7Х12 + «8X2 + а9Х,Х2)Л (*.т) + (а107 + ал у + ап%2пУ2{1,т;)}}с1тс1хс1у, где а, =0,(/г + ); а2 = (7,(/Н-); а3 = Д (/г + Жх)р2 + С2(/г +/)ц, ;
(1.33)
д4 2(71б,х, а5 гуЩ > аь 2С251>1 ; а7 С]
'й3 >
— +.
12 *
•*8 и2
(ь2 Л С /г3 1 Г/23
, йп б| — + Jx + (72 + Л
(12 у) ? У 1 12 11. у 2 12 у К1*-

(1.34)

"С?12(й + Е),)+1(721 (/г + ЖХ); аи -2+ (721£х);
а.2=2(712( + Л) + 2С721( + /я).
7.5. Уравнения равновесия пологой ребристой оболочки
Из условия минимума функционала (1.29), находя первую вариацию функционала и приравнивая ее нулю, можно найти уравнения равновесия, которые принимают вид:
алг аж
+ ——=о,
аж„ аж„
• Ч~
дх ду ду дх

(к, К+ (*>,+
д2мг . „а2м,
(1.35)

• + д = 0.
аау ау2
Если рассматриваются упругие задачи, то усилия и моменты в (1.35) имеют вид (1.7) и после выражения их через функции 1/(х,у), У(х,у), IV(х, у), получим систему дифференциальных уравнений в частных производных восьмого порядка относительно II, V, W. В этом случае на каждом краю оболочки должны быть заданы по четыре краевых условия.