Методы дискретного моделирования фрикционных кантактных систем упругих тел и их применение в задачах строительной механики

• Автор: Гундорова, Наталья Ивановна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 172 с. : ил.

Введение: общая характеристика работы
1. Анализ развития и современных возможностей механики фрикционных контактных систем. Направление и цели исследования
1.1. Начальный этап математического моделирования систем
с односторонними связями в строительной механике
1.2. Основные аналитические подходы и возможности учета контактного трения
1.3. Достижения в дискретном моделировании контактных систем
с трением (по МКЭ и МГЭ)
1.4. О проблеме идентификации классов контактных задач, требующих инкрементальных и неинкрементальных подходов
1.5. Выводы из обзора литературы:
обоснование целей и задач диссертации
2. Неинкрементальный метод дискретного моделирования фрикционных контактных систем упругих тел
в статических состояниях
2.1. Проблемно-ориентированная постановка задачи
2.2. Построение метода контактных сил и переносных перемещений
для систем с кулоновским трением (неинкрементальный метод)
2.2.1. Алгоритм метода для базисной системы двух гладких тел
и его обобщение на систему любого числа тел
2.2.2. Алгоритм метода для фрикционной системы двух тел, моделируемых в трехмерном напряженном состоянии
2.2.3. Алгоритм метода для двумерной контактной системы
любого конечного числа тел с кулоновским трением
2.2.4. Алгоритм метода для трехмерных фрикционных систем любого конечного числа упругих тел

2.2.5. Алгоритм метода для трехмерных контактных систем
с заданным направлением сил трения
2.3. Структура программного обеспечения неинкрементального
метода моделирования контактных систем с кулоновским трением
2.4. Тестирование и анализ предложенного неинкрементального метода
2.4.1. Тестирование на основе аналитического решения задачи
Галина о вдавливании штампа в упругую полуплоскость
2.4.2. Тестирование на основе численного решения Крауча задачи о состояниях упругого блока на упругом основании
под действием вертикальных и горизонтальных нагрузок
3. Построение инкрементального метода дискретного моделирования исследуемых фрикционных систем на базе неинкрементального алгоритма
3.1. Проблема и постановка задачи
3.2. Основная идея и алгоритм метода
3.3. Структура программного обеспечения инкрементального метода
3.4. Тестирование инкрементального метода на основе аналитической задачи Пановко о влиянии истории нагружения
на состояния фрикционной системы
3.4.1. Постановка и решение эталонной задачи Пановко
об одномерной системе с конструкционным трением
3.4.2. Моделирование и анализ фрикционной системы Пановко инкрементальным методом на базе МКЭ
3.5. Сравнение результатов исследования фрикционной системы методом фотомеханики и предложенными методами
3.6. Исследования фрикционной контактной системы строительного фундамента и упругого основания
3.7. Об уровне влияния характера сетки МКЭ на результаты моделирования

3.8. Сравнение и обоснование возможностей решений на основе
неикрементального и инкрементального методов
3.8.1. Анализ точности результатов решения задачи Пановко неинкрементальным методом в зависимости
от соотношения сил
3.8.2. Анализ специфики моделирования системы кругового цилиндра и тела с круговым вырезом в условиях внутреннего контакта
3.8.3. Результаты и анализ моделирования системы фундамента
и основания при нелинейной истории нагружения
3.8.4. Варианты применения и сочетания неинкрементального
и инкрементального методов
4. Исследование статических состояний контактной системы
квазидифференциальной колесной пары
4.1. Специфика конструкции и постановка задачи исследования квазидифференциальной колесной пары
4.2. Построение конечноэлементной модели и схемы нагружения
4.3. Результаты моделирования и анализ контактных взаимодействий деталей исследуемой колесной пары
4.3.1. Система под действием вертикальной силы
4.3.2. Система под действием вертикальной силы
и тягового вращающего момента
4.3.3. Анализ условий работоспособности колесной пары
4.4. Зависимость статических состояний и тяговых возможностей системы от ее основных параметров
4.4.1. Выбор значений основных параметров
4.4.2. Зависимость состояний стыка «обод-центр»
от геометрических параметров и коэффициента трения
4.4.3. Определение предельных коэффициентов трения в стыке «обод-центр» для различных значений НиД

Таблица 2
Корректировка контактного статуса системы
Исходный статус Условия проверки Полученный статус
Контакта нет ч'і‘ +с1і" > А,- Проскальзывание
Сцепление X" >0 Контакта нет
уЬ;)2 НА?)2 >/1Р л? Проскальзывание
Проскальзывание X" > 0 Контакта нет
(чТ + чТ) X] > 0 и/или (??+?“) Л? >° Сцепление
Табличное условие проверки д‘" + г/2" > Д,. взаимного непроникаиия тел в парах сопряженных узлов, не вошедших в контактные зоны по результатам расчетов на очередной итерации, записываются на базе уравнения (2.5):
1(1?+ж+фх-+
М М
+ &+11 + 2Х?* »Л-; / = 1,..,ЛТ (2.9)

Если для проверяемой пары узлов выполняется условие (2.9), то ей присваивается статус «проскальзывание».
Приведенные в табл. 2.1. условия, опирающиеся на значения величин взаимного проскальзывания (р)х + д;2т) и + ц]ь), записываются на основе
выражений, аналогичных левой части неравенства (2.9).
В алгоритме реализован специальный порядок выполнения проверок, основанный на объединении итераций в группы. В первой группе итераций проверяются условия взаимного непроникаиия тел и знаки нормальных сил, что позволяет в первом приближении установить контактный статус системы для нормальных составляющих и тем самым определить соответствующие зоны контактов. Во второй группе итераций осуществляются (при «застывшем» статусе по нормали) проверки абсолютных значений и направлений