Свободные колебания призматических оболочек многосвязного сечения

• Автор: Ильичев, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Вологда
• Количество страниц: 158 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ МНОГОСВЯЗНОГО СЕЧЕНИЯ СО ВСЕМИ ОПЕРТЫМИ КРАЯМИ
2.1. Анализ моделей статического расчета призматических
оболочек МНОГОСВЯЗНОГО сечения регулярной структуры
2.2. Расчетная схема оболочки и дифференциальные
уравнения свободных колебаний
2.3. Функция деформации контура как результат
статического способа задания
2.4. Формирование коэффициентов дифференциальных
уравнений свободных колебаний 80 и а
2.5. Уравнение частот - «вековое уравнение»
2.6. Определение частот и главных форм колебаний
2.4. К вопросу о применимости априорной аппроксимации
при решении задачи свободных колебаний призматических
оболочек методом перемещений В.З.Власова
ВЫ ВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 3. СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ПРИЗМАТИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ,РАБОТАЮЩЕЙ ПО СХЕМЕ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ МОСТА
3.1. Анализ работы оболочки пролетного строения
3.2. Дифференциальные уравнения свободных колебаний
оболочки пролетного строения
3.3. Значение аппроксимирующей функции перемещений
при изгибе пролетного строения
3.4. «Вековое уравнение», частоты и главные формы
колебаний
3.5. К вопросу о возможности пренебрежения влиянием

деформации изгиба в задаче свободных колебаний
оболочки пролетного строения
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. НЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ МНОГОСВЯЗНЫХ ПРИЗМАТИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК РЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ
4.1. Учет веса дорожного покрытия в задаче свободных
колебаний оболочки пролетного строения
4.2. Особенности расчета многосвязных призматических оболочек с верхними и нижними листами (обшивками) различной толщины
4.2.1. Функция деформации и функция депланации многосвязного контура сечения регулярной структуры
4.2.2. Формирование коэффициента я,:
4.3. Свободные колебания призматических оболочек
многосвязного сечения регулярной структуры с
различными условиями закрепления на краях
4.3.1. Свободные колебания многосвязной призматической оболочки, свободно оперой по торцам, с жестко защемленными продольными краями
4.3.2. Оболочка со свободным опиранием по торцам, один
край которой жестко защемлен, а другой свободный
4.3.3. Случай произвольно закрепленных продольных краев
и жестко защемленных торцов оболочки
4.4. Расчет свободных колебаний трехслойных панелей с ребристым заполнителем регулярной структуры как
призматических оболочек МНОГОСВЯЗНОГО сечения
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Конструктивные формы современных сооружений значительно видоизменились и усовершенствовались но сравнению с применявшимися в недалеком прошлом. Быстрое развитие строительной техники, индустриализация строительства, совершенствование сооружений и машин, снижение веса конструкций и их общей стоимости, а также внедрение новых материалов определяют основные направления технического прогресса в современном строительстве конструкций и сооружений. В связи с этим в последние десятилетия в широких масштабах стали применяться тонкостенные пространственные системы, включающие в себя как составные части стержни, плиты, оболочки. Из этого ряда конструкций призматические оболочки многосвязного сечения благодаря редкому сочетанию общей жесткости и малого веса обладают исключительно ценными техническими и эксплуатационными качествами, в последнее время находят все более широкое применение в самых разных областях: в машиностроении, авиастроении, судостроении, вагоностроении, мостостроении. Особенности строения таких конструкций делают возможным прокладку коммуникаций и их содержания, устройство гидравлических каналов, эксплуатационных переходов, теплоизоляции, организацию движения в двух уровнях и т.п. Поэтому проблема теоретического обоснования и разработки эффективных методов расчета призматических оболочек многосвязного сечения является актуальной.
Целью работы является решение на основе более простой и эффективной теории задач колебаний призматических оболочек многосвязного сечения и многосвязных бездиафрагменных пролетных строений широких коробчатых мостов.
Научная новизна. На основе вариационного метода перемещений
В.3.Власова и статической аппроксимации функции деформации контура обо-

к 1 п X —

Xі -X
24Е Ь

1 + 2-----------------------+ А'
А-1 А'

(2.35)

п А —
1 + 2-------------------г +

Ь-1 /2 А]
Таким образом, перемещая единичную силу по узловым точкам сечения, с помощью аналитических выражений (2.35) определяют ординаты функций деформации контура многосвязного сечения оболочки ф(э).
В п.2.1 этой главы отмечено, что следствием пренебрежения деформациями сдвига в задаче деформации контура сечения является соотношение ср'(з) = |/(з). Отсюда вытекает способ получения эпюры ф(э) интегрированием эпюры |/(э). Общий вид этих эпюр приведен на рис.2.4.
2.4. Формирование коэффициентов дифференциальных уравнений свободных колебаний и а
Значения коэффициентов и ад вычисляются в зависимости от номера загруженного узла к. Интегрирование в формуле = I }[ф £ (з)]~ сЕ должно быть

проведено по всем элементам поперечного сечения. Для рассматриваемого случая оболочки с обшивками одинаковой толщины будем иметь: к , „ п-к
лЛ і I I § у ч I/ <
(2.36)
Ьз Ф [+Г(®42 аз +"1Ч13 Ф [м-'(8)]2аз.
1=0 1=
=іі^'к;щ]2++21 С1 [ч/"(з)]2+
1=1 1=