Расчет и анализ баромембранных процессов, осложненных неньютоновским поведением среды и гелеобразованием на поверхности

• Автор: Агашичев, Сергей Павлович
• Шифр специальности: 05.17.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 364 с. : ил.

Оглавление
Обзор литературы (Анализ существующих подходов к моделированию и анализу баромембранных процессов)
Основные направления в развитии баромембранной технологии. (Динамика развития и новые тенденции на рынках технологии и научнотехнологической информации)
1.1.1.Применение неорганических мембран для агрессивных и нагретых и сред
1.1.2. Сопряженные и совмещенные баромембранные процессы в биотехнологии и для очистки сточных вод (Схемы на основе мембранного биореактора)
1.1.3. Сопряженные и совмещенные баромембранные процессы в технологии опреснения морской воды
Анализ существующих подходов к разработке методов расчета гидродинамического профиля в полупроницаемых каналах
1.2.1 Гидродинамическое поле в плоском симметричном полупроницаемом канале
1.2.2 Гидродинамическое поле в цилиндрическом канале
[A] Решение для цилиндрического канала для случаев малых значений критерия Рейнольдса поперечного потока- Яе
[B] Решение для цилиндрического канала при высоких значениях критерия Рейнольдса поперечного потока- Яег
1.2.3. Аналитическое решение для гидродинамического профиля в мембранном реакторе на основе полых волокон.
1.2.4 Гидродинамический профиль в плоском асимметричном канале
1.2.5. Моделирование течения в межтрубном пространстве
1.2.6. Субмодели для описания трансмембранной скорости и поперечного потока
Анализ существующих подходов к моделированию конц. профиля
1.3.1. Решение уравнения конвективной диффузии содержащего два конвективных и одно диффузионное слагаемое (Решение предложенное Брианом)
1.3.2. Решение уравнения конвективной диффузии содержащего два

конвективных и одно диффузионное слагаемое. Решение предложено Шервудом, Брианом Фишером и Дрезнером.
1.3.3. Численное решение уравнения конвективной диффузии содержащего два конвективных и одно диффузионное слагаемое для установившегося двухмерного течения (Решение предложено Лии и Кларком)
1.3.4. Моделирование концентрационного профиля, когда имеет место зависимость коэффициента диффузии от скорости деформации
1.3.5. Решение уравнения конвективной диффузии для случая, когда имеет место зависимость коэффициента диффузии и вязкости от скорости деформации
1.3.6. Усиление поверхностной концентрации и осмотического давления вызванного формированием слоя отложений на поверхности мембраны
Моделирование процессов формирования слоя геля и осадка на поверхности мембраны
1.4.1. Основные характеристики и переменные
1.4.2. Подходы на основе гель поляризационной модели и ее модификаций
1.4.4. Подход, учитывающий механизмы миграции массы с поверхности мембраны
1.4.5. Подход, основанный на моделировании траектории движения индивидуальной частицы учитывающий силы, действующие на частицу
1.4.6. Моделирование явления блокировки пор
Учет неньютоновского поведения при анализе баромембранных процессов
Выводы из литературного обзора и постановка задачи
Построение системы моделей для расчета и анализа баромембранных процессов
Физическое поведение жидкой фазы и отложений на поверхности мембраны. Исходные математические формулировки для описания основных моделей физического поведения.
Принцип построения системы моделей
Разработка и построение моделей 1-й группы. Вспомогательные безразмерные переменные
Субмодели 2-й группы (Моделирование скорости деформации, а также зависящих от нее физических свойств)

2.4.1 Функции скоростей деформации, полученные на основе выражений 116 профилей скоростей предложенных разными авторами
[A] Функция скорости деформации, полученная на основе профиля скорости предложенного Берманом для плоского канала
[B] Функция скорости деформации, полученная на основе профиля скорости предложенного Грином для плоского асимметричного канала
[C] Функция скорости деформации, полученная на основе профиля скорости предложенного Юаном и Финкельнггейном для цилиндрического канала
2.4.2 Функции вязкости, полученные на основе выражений профилей
скоростей предложенных разными авторами
[A] Функция вязкости, полученная на основе профиля скорости
предложенного Берманом для плоского симметричного канала
[B]Функция вязкости, полученная на основе профиля скорости
предложенного Грином для плоского асимметричного канала
[C] Функция вязкости, полученная на основе профиля скорости
предложенного Юаном и Финкелыптейном для цилиндрического канала [О] Функция вязкости, полученная на основании упрощенного уравненеия неныотоновского течения в плоском канале
2.4.3 Функции для коэффициентов диффузии, полученные на основе
математических выражений предложенных разными авторами
[A] Функция коэффициента диффузии, на основе профиля скорости предложенного Берманом для плоского симметричного канала
[B] Функция коэффициента диффузии, на основе профиля скорости предложенного Грином для плоского асимметричного канала
2.5 Построение моделей физического поведения и разработка
математического описания для распределения концентрации в произвольном контрольном сечении
2.5.1 Моделирование физического поведения в произвольном контрольном
сечении
[A] Моно-компонентная модель предполагающая наличие концентрационной поляризации наряду с формированием слоя геля
[B] Модель предполагающая наличие концентрационной поляризации при отсутствии слоя отложений на мембране
[C] Модель гелеобразования при отсутствии обратного диффузионного потока
[Б] Модель физического поведения, когда имеет место зависимость коэффициента диффузии от скорости деформации
[Е] Концентрационная поляризация и формирование слоя отложений на мембране обусловлены различными компонентами. Усиление степени концентрационной поляризации в слое осадка или коллоидных отложений на поверхности
2.5.2. Субмодель описывающая влияние истинной селективности мембраны на

¥,(Я,г) = ~Нф^)с1^ (1.2-59)

№ = 2(^2 - «2) + я2 -^ 1п(5 - 4/?2 1П@ (1.2-60)
Где от и /5 внутренний и наружный радиус в безразмерном виде « = *«/*,. (1.2-61)
/?=*,/^ (1.2-62)
Подстановка выражений для радиальных составляющих скорости (см. ур-я 1.2-58 и 1.2-59) в уравнения (1.2-49; 1.2-52) дает систему уравнений второго порядка описывающих давление во внутренней полости и в межволоконном пространстве.
В2Р, ,
-~^=6к(р,-Р3) (1.2-63)
d2Ps 16к, n
(Pl-Ps) (L2-64>
Где у - геометрический параметр
у-а2ф{а) = а‘
4|- In - +4- -3
aJ aJ aJ a.
(1.2-65)
Комбинирование уравнений (1.2-63) и (1.2-64) дает уравнение 4-го порядка, которое позволяет оценить профиль давления PL.
dAP, . d2PL
(L2-66)

Где Я = 16к- (1.2-67)

Для решения ур-я (1.2-66) в работе предложено следующее выражение Р, (Z) = В sinh(/lZ) + Вг cosh(/LZ) + B3Z + ВА (1.2-68)
Профиль давления в межтрубном пространстве получен с помощью ур-я.( 1.2-63) в следующем виде

Р„ (Z) sinh(AZ)------— cosh(AZ) + B,Z + В. (1.2-69)

Константы интегрирования в уравнениях (1.2-68) and (1.2-69) получены с помощью выражений (1.2-54) и (1.2-55), с учетом условия C/s(Z=0) = 0. Математические формулировки констант приведены ниже