Моделирование задач газовой динамики с химическими процессами на многопроцессорных вычислительных системах с распределительной памятью

• Автор: Корнилина, Марина Андреевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 213 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАГИРУЮЩИХ
ГАЗОВЫХ ТЕЧЕНИЙ
1.1. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ УРАВНЕНИЯ РЕАГИРУЮЩИХ ТЕЧЕНИЙ НЕЙТРАЛЬНЫХ ГАЗОВ
1.2. УРАВНЕНИЯ КИНЕТИКИ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
1.3. ОБТЕКАНИЕ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ РЕАГИРУЮЩИМ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ
1.3.1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОКОМПОНЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ
1.3.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАГИРУЮЩЕГО ТЕЧЕНИЯ
1.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ДОЗВУКОВОЙ СТРУИ ПРИ
АВАРИЙНОМ ВЫБРОСЕ МЕТАНА
ГЛАВА 2 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА
МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩИХ ТЕЧЕНИЙ НА
МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМАХ
2.1. ЭФФЕКТИВНОСТЬ И ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ
2.2. СПЕЦИФИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ЗАДАЧ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ С УЧЕТОМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ
2.3. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ
2.3.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПАРАЛЛЕЛИЗМ
2.3.2. ПАРАЛЛЕЛИЗМ ТИПА «КОЛЛЕКТИВНОЕ РЕШЕНИЕ»
2.4. АЛГОРИТМ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ПРОЦЕССОРОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ

2.4.1 ТРЕБОВАНИЯ К АЛГОРИТМУ
2.4.2 СТРУКТУРА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
2.4.3. УПРАВЛЯЮЩИЙ АЛГОРИТМ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ
2.4.4. УПРАВЛЯЮЩИЙ АЛГОРИТМ БАЛАНСИРОВКИ ЗАГРУЗКИ ДЛЯ ГЕТЕРОГЕННЫХ СЕТЕЙ МНОГОПРОЦЕССОРНЫХ СИСТЕМ
ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
3.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
3.2. ЗАДАЧА ОБТЕКАНИЯ ПЛОСКОЙ НАГРЕТОЙ ПЛАСТИНЫ МНОГОКОМПОНЕНТНЫМ ГАЗОМ
3.3. ЗАДАЧА ГОРЕНИЯ МЕТАНОВОГО ФАКЕЛА В АТМОСФЕРЕ
3.3.1. ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЕТОДОВ РАСПАРАЛЛЕЛИВАНИЯ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЗАДАЧАМ ГОРЕНИЯ
3.3.2. ЧИСЛЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена разработке математических методов, параллельных алгоритмов и программ моделирования сложных нелинейных задач газовой динамики с химическими процессами на многопроцессорных вычислительных системах.
Движения химически реагирующих сред исследуются в целом ряде областей науки и техники: аэродинамике, астрофизике, теории горения и других. Такие течения описываются сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений, учитывающей диффузию, перенос, теплопроводность и химические процессы. Эффективным методом исследования течений химически реагирующих сред является численное моделирование.
Моделирование химически реагирующих потоков, в частности процессов горения, является задачей большой вычислительной сложности. Для ее решения необходим подробный расчет полей скорости, температуры, давления и концентраций химических компонент с мелкими шагами временными и пространственными шагами. Несложные оценки показывают, что для решения подобных задач необходима производительность в сотни и тысячи миллиардов операций в секунду. Задачи такого сорта получили название задач большого вызова (grand challenges). К ним относятся задачи детального моделирования режимов обтекания летательных аппаратов сложной формы, процессов горения топлива в котлах тепловых электростанций и горения газа при аварийных выбросах на скважинах и трубопроводах, предсказания погоды в планетарных масштабах а также другие. Для решения подобных задач требуются эффективные численные методы и мощная вычислительная техника с высокой производительностью и большим объемом памяти.
Разработанные в последние годы многопроцессорные системы с распределенной архитектурой (первоначально на базе транспьютеров, а затем

ными под аппаратную часть библиотеками передачи данных по сравнению с системами общего назначения.
В диссертации приводятся результаты моделирования обтекания плоской нагретой пластины конечных размеров диссоциирующим газом, состоящим из кислорода и азота, подтверждающие эффективность предложенных численных алгоритмов. Показано, что для достижения приемлемой точности проведения расчетов, необходимо не менее четырех итераций.
Приводятся результаты моделирования течения, описывающего аварийный выброс метана в атмосферу, и процесса образования токсичных оксидов азота при горении метанового факела в воздухе. Численные эксперименты проведены для газовых смесей различного состава. Наиболее полная задача включает 19 веществ, участвующих в 64 реакциях. Изучается ряд режимов горения метанового факела в атмосфере и проводится их сравнение. Приводятся результаты, иллюстрирующие динамику образования и распространения токсических компонент, температурные поля, траектории распространения частиц-маркеров в моделируемой зоне.
Дан сравнительный анализ трех подходов к построению параллельной программы моделирования химической кинетики на основе методов геометрического параллелизма, коллективного решения и распределенной обработки данных. Показана неэффективность первых двух подходов к моделированию химически реагирующих течений с сильной зависимостью констант скоростей реакций от температуры и концентраций. В расчетах диффузионного горения метана в атмосфере продемонстрирована высокая эффективность третьего подхода.
Разработанная программа для численного моделирования загрязнения атмосферы окислами азота и углерода при горении метанового факела в воздухе позволяет оценить влияние различных параметров на образование и распространение этих окислов и может использоваться для получе-