Методы робастного оценивания корреляционных связей, отбраковки недостоверных данных и их программная реализация

• Автор: Хватова, Татьяна Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 131 с.

Содержание
Глава 1. Введение
1.1. Общая характеристика диссертационной работы и обзор ее содержания
1.2. Робастные методы обработки и анализа данных - основные подходы
1.2.1. Общие замечания
1.2.2. Количественная робастность: минимаксный подход Хубера
1.2.3. Качественная робастность: подход на основе функций влияния Хампеля
Глава 2. Алгоритмы робастного оценивания коэффициента корреляции
2.1. Общие замечания
2.2. Описание различных групп робастных алгоритмов оценивания коэффициента корреляции
2.2.1. Робастизация структуры выборочного коэффициента корреляции
2.2.2. Робастные алгоритмы, основанные на решении вспомогательной задачи регрессии
2.2.3. Робастные алгоритмы, основанные на линейных преобразованиях данных
2.2.4. Алгоритмы оценивания коэффициента корреляции, предложенные Л.Д.Мешалкиным и А.М.Шурыгиным
2.3. Статистическое моделирование поведения предложенных алгоритмов
2.3.1. Свойства алгоритмов при нормальном распределении данных
2.3.2. Свойства алгоритмов в условиях засорения
2.4. Асимптотическое поведение предложенных алгоритмов
2.4.1. Выборочный коэффициент корреляции
2.4.2. Квадрантный (знаковый ) коэффициент корреляции и ранговый коэффициент корреляции Спирмена
2.4.3. Медианная оценка коэффициента наклона линии регрессии
2.4.4. Медианный коэффициент корреляции
2.4.5. Некоторые численные результаты
2.5. Минимаксные свойства робастных алгоритмов, основанных на линейных преобразованиях данных
2.5.1. Класс двумерных распределений, допускающих преобразования к главным осям
2.5.2. Класс М-оценок параметров масштаба в главных осях и соответствующий класс оценок коэффициента корреляции
2.5.3. Наименее информативные распределения и соответствующие минимаксные оценки
2.6. Сравнительный анализ предложенных алгоритмов
Выводы по главе
Глава 3. Алгоритмы отбраковки недостоверных данных в многомерном случае
3.1. Обзор методов и алгоритмов отбраковки
3.1.1. Введение
3.1.2. Алгоритм эллипсоидальной отбраковки с использованием расстояний Махаланобиса (МУТ)
3.1.3. Алгоритм отбраковки с использованием весовых коэффициентов (МЬТ)
3.1.4. Методы борьбы с маскирующим эффектом, предложенные Рауссеу и
Ван Зомереном
3.1.5. Алгоритм отбраковки, предложенный Аткинсоном
3.1.6. Комплексный алгоритм с отбраковки, предложенный Рокке и Вудрафом
3.2. Алгоритмы отбраковки „сорных” данных в двумерном случае
3.2.1. Двумерный боксплот
3.2.2. Алгоритм отбраковки в главных осях по правилу прямоугольника
3.2.3. Алгоритм отбраковки с переходом к главным координатам, усовершенствованный виндзоризацией
3.2.4. Алгоритм отбраковки по правилу эллипса в главных координатах и две его модификации
3.2.5. Адаптивный алгоритм отбраковки
3.3. Двухэтапные алгоритмы робастного оценивания коэффициента корреляции, основанные на предварительной отбраковке выбросов в данных
3.4. Асимптотическое исследование поведения алгоритмов отбраковки
3.4.1. Правило отбраковки по прямоугольнику
3.4.2. Правило отбраковки по эллипсу
3.5. Результаты моделирования на конечных выборках
Выводы по главе
Глава 4. Алгоритмы робастного оценивания корреляционных матриц
4.1. Адаптивный алгоритм отбраковки
4.2. Процедура отбраковки по двумерных сечениям
4.3. Результаты моделирования
Выводы по главе
Глава 5. Программно-алгоритмическое обеспечение предложенных методов и их приложения в задачах обработки медико-кардиологических данных
5.1. Программный комплекс
5.2. Классический и робастный статистический анализ факторов риска внезапной смертности от сердечно-сосудистых заболеваний
Выводы по главе
Литература
Приложения

А t)p 0,(6"
0.14-
o,v
0,10-
0 -Olt~
o.oc-
0.04'
(є =0.1, p = 0.9, p'=-0.9, £=10) при n = 60.