Численное моделирование структурной динамики ледникового покрова

• Автор: Маликова, Дина Ринатовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 164 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
I. Математическая модель течения ледникового покрова
1.1. Общие уравнения динамики ледникового покрова
1.2. Приближение пограничного слоя
1.3. Модель течения вдоль фиксированной симметричной 33 трубки тока.
1.4. Развитие реологически неоднородной структуры 37 ледникового покрова.
1.5. Схематизация процессов рекристаллизации льда и 51 описание реологических свойств структурно-неоднородной ледниковой толщи.
1.6. Граничные условия и эффекты изостазии земной коры
1.7. Моделирование процессов теплопереноса
II. Численное решение задачи и программный комплекс
2.1. Разностная схема для уравнений динамики с учетом 71 структурной неоднородности ледника.
2.2. Разностная схема задачи теплопереноса
2.3. Описание общего алгоритма расчета и программного 88 комплекса.
III. Тестирование численной схемы и информационное

обеспечение задачи.
3.1. Сходимость и устойчивость решений.
3.2. Параметры вычислительного эксперимента (в приложении к условиям Антарктиды).
3.3. Современные условия существования ледника в секторе Восточной Антарктиды.
3.4. Моделирование палеоклимата.
IV. Вычислительный эксперимент по исследованию структурной динамики ледникового покрова применительно к условиям Антарктиды.
4.1. Базовый эксперимент. Основные динамические характеристики ледника.
4.2. Изостазия земной коры. Движение края наземной части ледника.
4.3. Влияние неизотермичности течения на общую динамику ледника.
4.4. Влияние эффектов структурной неоднородности на динамику ледника.
4.5. Влияние структурной неоднородности на возраст льда. Заключение.
Литература.

ВВЕДЕНИЕ

Математическое моделирование занимает большое место в научных исследованиях и проектах, этому способствует не только возросшие возможности вычислительной техники, но и, в первую очередь, то, что теоретический подход и натурный эксперимент взаимно обогащают и стимулируют развитие друг друга. Создание математической модели есть неизбежный этап осмысления накопленной информации об изучаемом объекте, а широкие возможности математического прогнозирования позволяют планировать новые эксперименты, сосредотачивая усилия на изучении конкретных еще непознанных особенностей явления. Непротиворечивость модели и эксперимента является критерием правильности наших научных представлений.
В современной гляциологии особенно возрастает и является актуальной роль математического моделирования в силу того, что большие размеры и медленное течение ледников не позволяет эффективно применять экспериментальный аппарат для изучения их динамики на больших временных масштабах.
Ледниковый покров Земли, содержащий около 97% ее запасов пресной воды, включает два гигантских массива льда, Антарктический и Гренландский, и является одним из важнейших элементов климатической системы Земли. Необходимость исследования ледников продиктована как хозяйственно экономическими целями, так и глобальными задачами мониторинга окружающей среды.

Изотропный на поверхности лед симметрично деформируется (поворот главных осей кристаллов относительно базисных плоскостей происходит симметрично) При течении ВДОЛЬ симметричной Трубки тока, и ~ 0. Кроме того, по определению трубки тока дк/д
С учетом этого (1.13) перепишутся в виде
ди . дч? 1 д. 1 ди
(75 02 И
а вместо (1.11) будем иметь

Ф 2). (1.15)

Динамика толщины ледникового покрова вдоль трубки тока как следствие уравнения движения свободной поверхности ледника и уравнения неразрывности (1.1) описывается кинематическим уравнением, см. например [35,99]:
+(на)=ъ-м,й, (1.16)
01 Н

где <2

Профиль высоты свободной поверхности ледника выражается через его толщину : к = Л+ го.
Из анализа соотношений (1.14-1.16) следует, что для расчета динамических характеристик течения ледникового покрова необходимо определить значение компоненты вектора скорости и (или ё.5).