Математическое моделирование переноса и рассеяния газообразных примесей в растительных массивах

• Автор: Бояршинов, Михаил Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 334 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Обозначения
Введение
Глава 1. Растительный массив как экологический объект
Глава 2. Современные методы моделирования механических процессов в задачах экологии
2.1. Методы решения задач механики жидкостей и газов
2.1.1. Экспериментальные исследования
2.1.2. Перенос примесей воздушным потоком
2.1.3. Движение многофазных и химически активных примесей
2.1.4. Взаимодействие газовых потоков с препятствиями
2.1.5. Трансформация воздушного потока растительностью
2.2. Полуэмпирические модели турбулентности
2.2.1. Алгебраические модели турбулентной вязкости
2.2.2. Однопараметрические модели
2.2.2.1. Перенос турбулентной вязкости
22.22. Перенос кинетической энергии турбулентности
2.2.3. Двухпараметрические модели
2.2.3.1. Кинетическая энергия и масштаб турбулентности
2.2.3.2. Кинетическая энергия и скорость диссипации
2.2.3.3. Модифицированная К-е модель
2.2.3.4. Масштаб скорости и удельная скорость диссипации
2.2.3.5. Кинетическая энергия и удельная скорость диссипации
2.2.4. Модели переноса напряжений Рейнольдса
2.2.4.1. Упрощенная модель рейнольдсовых напряжений
2.2.4.2. Алгебраическая модель рейнольдсовых напряжений
2.2.4.3. Объединенная К-е и алгебраическая модель
2.2.5. Модели турбулентности в растительных массивах
2.3. Моделирование рассеяния примесей атмосферными потоками
2.3.1. Эйлеровы модели
2.3.2. Модели гауссова типа
2.3.3. Лагранжевы модели
2.3.4. Прикладные задачи экологии
2.3.5. Перенос и рассеяние выхлопных газов автотранспорта
Глава 3. Взаимодействие воздушного потока и растительного массива
3.1. Антропогенное загрязнение атмосферы
3.2. Одномерная модель
3.2.1. Постановка задачи
3.2.2. Методика решения
3.2.3. Анализ результатов
3.3. Двухмерная модель
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Методика решения
3.3.2.1. Уравнения движения
3.3.2.2. Уравнение неразрывности
3.3.2.3. Уравнение энергии турбулентности
3.3.2.4. Уравнение диссипации турбулентной энергии
3.3.2.5. Уравнение концентрации примеси
3.3.3. Частные случаи задачи взаимодействия растительного массива и воздушного потока
3.3.3.1. Решение в переменных «скорость - давление»
3.3.3.2. Двухполевой метод («функция тока - завихренность»)
3.3.3.3. Метод Давыдова (крупных частиц)
3.4. Анализ результатов
Глава 4. Взаимодействие растительного массива с облаком загрязнения
4.1. Двухмерная модель формирования облака загрязнения
4.1.1. Постановка задачи
4.1.2. Методика решения
4.2. Упрощенная модель формирования облака загрязнения
4.3. Анализ результатов
4.4. Трехмерная модель
4.5. Движение облака загрязнения через растительный массив
Глава 5. Взаимодействие растительного массива с выхлопными газами автомобильного транспорта
5.1. Модель переноса и рассеяния выхлопных газов транспортного
потока
5.2. Определение размера представительного участка автотрассы
5.3. Взаимодействие выхлопных газов с растительным массивом
5.3.1. Автотрасса как стационарный источник выбросов
5.3.2. Влияние лесного массива на концентрацию выхлопных газов
6.1. Особенности переноса и рассеяния примесей в растительном
массиве
6.2. Вытеснение загрязнения из растительного массива
Выводы
Библиографический список
Приложения

Большой интерес вызывают схемы факторизации эволюционных дифференциальных уравнений [130], позволяющие «расщеплять» многомерные задачи на последовательности одномерных задач, что приводит к существенному повышению эффективности вычислительных алгоритмов. Для численного исследования уравнений, описывающих течение вязкого сжимаемого теплопроводного газа, разработано много разностных схем. Одна из таких неявных схем, являющаяся безусловно устойчивой, предложена H. Н. Яненко. Она основана на расщеплении исходных уравнений по физическим и пространственным переменным. Перед геометрическим расщеплением уравнений исходная область со сложной границей отображается на квадрат. Схема реализуется на подвижных сетках, зависящих от градиентов скоростей.
В ряде исследований для решения задач газовой динамики используется метод конечных элементов (Дж. Коннор и К. Бреббиа [110], П. Роуч [165], К. Флетчер [194], Г. А. Шинкоренко [208]) с различными видами аппроксимации полей скорости, давления и температуры.
Обзор современных вариантов этого метода, в том числе с использованием неструктурированных сеток и предназначенных для моделирования течения невязких и вязких жидкостей и газов на основе уравнений Эйлера и Навье-Стокса, представлен в [298]. При построении разрешающих соотношений применена аппроксимация Галеркинского типа по пространственным координатам и конечноразностная дискретизация - по времени. При анализе плоских течений используется сетка треугольных элементов. Обсуждаются вопросы адаптации сетки и методы ускорения сходимости итераций.
В [308] анализируются общие свойства построения эффективных сеток конечных элементов, при этом критерии базируются на геометрических свойствах области. Описаны теоретические основы и предложена геометрическая интерпретация каждого критерия. Их эффективность иллюстрируется на примерах.
В [208] для решения задачи нестационарного осесимметричного