Математические модели налогообложения, учитывающие социальную направленность

• Автор: Терновский, Владислав Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 157 с. : ил.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И СХЕМЫ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ
1.1. Положения налогового права РФ, как основа для моделирования
1.2. Алгоритмические схемы основных видов налогов
1.3. Управление и характеристики налогообложения
1.4. Воспитание налогоплательщиков, как государственная задача
1.5. Социальная направленность, как основное положение при разработке схем налогообложения
ГЛАВА 2. ФУНКЦИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ И МОДЕЛИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОГО ЛИЦА
2.1. Алгоритмическая схема налога на доходы физического лица
2.2. Оптимизация процедур и ставок налогообложения, как основная задача государственных органов
2.3. Положение о подоходном налоге
2.4. Анализ различных налоговых шкал
2.5. Функция распределения доходов физических лиц
2.6. Влияние налогов на функции полезности и благосостояния физического лица
2.7. Математические принципы начисления налога
2.8. Оптимальный налог и ценность рабочего времени, моделирование возможности появления «теневых тенденций»
2.9. Оптимальный налог и функция ценности времени
2.10. Вычисление коэффициента Рейнбоу на основе современных статистических данных

ГЛАВА 3. ФУНКЦИЯ БЛАГОСОСТОЯНИЯ И МОДЕЛИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ РЫНКОВ
ЗЛ. Модель налогообложения рынка нескольких товаров при независимых ставках налога
3.2. Модель налог с продаж на рынке многих товаров и структура потребления
3.3. Модель социально направленного налогообложения рынка
(повышение цен с минимизацией налогового бремени)
3.4. Модель социально направленного налогообложения рынка
(повышение цен с максимизацией благосостояния)
3.5. Повышение цен с максимизацией благосостояния для
произвольной функции полезности
Заключение
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ ОСНОВНЫХ СХЕМ ПРОИЗВОДСТВА, ПОТРЕБЛЕНИЯ И РЫНКОВ
4.1. Модель Неймана
4.2. Модель Солоу
4.3. Паутинообразная модель рынка
4.4. Модель Эванса
4.5. Модель Вальраса
4.6. Модель Кейнса, взаимодействие нескольких рынков
и производства
Заключение
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

В диссертации рассматривается тема социальной направленности налогообложения. Эта тема представлена анализом известных математических моделей, имеющих социальную составляющую и построением новых моделей. Известно, что в СССР общей теории налогообложения, как системы связывающей экономику, финансы и благосостояние народа, не было. Современное состояние налогообложения в России также далеко от совершенства. Положения о налогах носят, в основном, характер законов, не опирающихся на математические модели, тем более модели, учитывающие такие жизненно важные функции, как: «функция потребления», «функция ценности рабочего и свободного времени», «функция благосостояния». А именно, они во многом определяют качество жизни и обратную рабочую интенсивность населения любой страны. На совещании в Москве в ноябре месяце 2010 года по поводу 20-летия налоговой службы в России были сформулированы определенные предложения по возможному совершенствованию налогообложения в России. Определенная часть исследований диссертации, которые естественно были разработаны и опубликованы ранее, согласуется с положениями, которые высказали на совещании в Москве в ноябре месяце 2010 года по поводу 20-летия налоговой службы в России. Основное место в этой дискуссии было отведено вопросу: как и чем, компенсировать повышение пенсии в России с 1-го января в связи- с мировым финансовом кризисом и финансовом дефиците в пенсионном фонде (4.6%).
В некоторых странах, повысили пенсионный возраст (например, Франция). Для России это пока недопустимо в связи с низким уровнем продолжительности жизни. В некоторых странах (Венгрия, Греция, Испания, Франция и другие страны Европы) повысили ставку налогов. Например, в Венгрии на 5% повысили НДС. Участвуя, как и все страны, в этом процессе Россия стремится к 2015 году сделать бездефицитный бюджет. И, фактически, все выступающие руководящие лица страны согласились с тем, что есть два

б) прогрессивным, если средняя ставка у(х) - возрастающая функция (и регрессивным, если у(х) - убывающая функция);
в) выпуклым, если N(x) - выпуклая функция (вогнутым, если N(x) -вогнутая функция);
г) ультрапропорциональным, если N(cx') < cN(x), 0 < с < 1 ; (и инфрапропорциональным, если N(cx) > cN(x), 0 < с < 1 );
д) ультрааддитивным, если N(x) + N(y)< N(x + у); (инфрааддитивным, если N(x) + N(y)> N(x + y)).
Утверждение 4. Справедливы следующие логические импликации: в) б) г) -» д). Кроме того, пропорциональность равносильна тому факту, что налог одновременно прогрессивный и регрессивный, а точнее постоянный.
Доказательство. Предположим в) из определения выпуклости получаем: N(ax) = N(ca + (1 - а)0) < aN(x) + (1 - а)У(О) = aN(х). Получили г).
Теперь из б) получим г). Имеем ? сокращая на х, получаем г).
ах х
Пусть есть г). Для х, > х2 определим а < 1 так, чтобы х2 = ах, и тогда
х N(x ) N(x
N(x2) = N(ax,) x1 x2 x,
Это означает, что у(х) - возрастающая функция. Часть в)-> б) о г) доказана. Установим г)-> д). По свойству ультрапропорциональности имеем:
Ща)<^Щ, адв, а+Ь а+Ь
Складываем эти неравенства, получаем:
N(a) + N(b) < N(a + b).
Все импликации установлены.
Итак, существенны четыре вида подоходного налога: Выпуклый (вогнутый), прогрессивный (регрессивный), пропорциональный, ультрааддитивный (инфрааддитивный). Эти виды налогов действительно отличаются.