Математическое моделирование кинетики образования углеродных кластерных групп с учетом столкновений частиц в плазме электродугового синтеза углеродных наноструктур

• Автор: Татаркин, Евгений Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Современное состояние моделирования процессов при синтезе углеродных наноструктур
1.1. Углеродные наноструктуры и их основные свойства
1.2. Методы получения фуллеренов и углеродных нанотрубок
1.3. Метод исследования углеродных наноструктур
1.4. Модели образования углеродных наноструктур
1.5. Современные методы моделирования углеродной плазмы
1.6. Численные методы решения уравнения Власова
1.7. Условия образования кластерных групп при электродуговом синтезе углеродных наноструктур
1.8. Цели и задачи исследования
2. Математическая модель кинетики образования углеродных кластерных групп
2.1. Математическое моделирование движения заряженных частиц в плазме
2.2. Разработка численной схемы решения уравнений модели
2.2.1. Метод решения задачи модифицированным методом крупных частиц
2.2.2. Нахождение значений электрического и магнитных полей
2.2.3. Алгоритм решения задачи модифицированным методом крупных частиц
2.2.4. Реализация алгоритма вычисления
2.3. Анализ результатов решения математической модели
3. Исследование процесса синтеза на основе математической
модели.
3.1. Исследование параметров численных расчетов

3.2. Исследование функций распределения частиц в плазме
3.3. Исследование функций области образования кластерных групп
4. Методика и техника эксперимента
4.1. Техника экспериментов
4.2. Методика эксперимента и обработки экспериментальных данных
5. Практическое использование результатов моделирования
5.1. Методика инженерного расчета скорости роста депозитного осадка при электродушвом синтезе углеродных наноструктур
5.2. Описание программного комплекса расчета скорости роста и состава депозитного осадка при электродуговом синтезе
5.3. Описание автоматизированной информационной системы
управления процессом синтеза углеродных наноструктур
Основные выводы по работе
Литература
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы.
Актуальной теоретической и практической проблемой исследований в области синтеза фуллеренов и углеродных нанотрубок является поиск наиболее эффективного, экономически целесообразного метода, а также оптимальных условий получение углеродных наноструктур (УНС) в нужных количествах и с заданными качественными параметрами. Однако для достижения этой цели необходимо определить механизмы синтеза этих УНС на основе взаимодействия атомов углерода.
Ведущими исследователями в области математического моделирования процессов в низкотемпературной плазме и формирования УНС при термическом распылении графита являются: Л. Д. Ландау, А. А. Власов, X. Альфен, Л.А. Арцимович Э. Г. Раков и А. В. Елецкий.
Задача направлена на разработку математической модели условий формирования УНС. Моделирование динамики движения заряженных частиц в плазме дугового разряда с учетом столкновений позволит исследовать механизма формирования кластерных структур, определяющих формирование УНС.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных технологических систем» (ГК № 01.2006.06298).
Научная новизна.
1. Составлена математическая модель движения заряженных частиц в низкотемпературной анизотропной плазме, основанная на уравнениях Власова и Максвелла с учетом парных взаимодействий между частицами.
2. Разработан модифицированный метод крупных частиц численного решения
построенной математической модели с распараллеливанием вычислений.
Получено решение задачи динамики движения заряженных частиц в плазме,

рассчитываются электрическое и магнитное поле по имеющимся значениям заряда и тока в узлах. После этого рассчитывается траектория движения частиц, их новое положение в фазовом пространстве в последующий момент времени. Таким образом, определяется текущая функция распределения. Затем заряды частиц вновь разносятся по узлам фазового пространства, и процесс повторяется.

Анод
є { е . И+1 h
и * е + е п ? С+
0-р0 Ог-ОгОг-р-тО
, + е ! И ; е
И і е
Катод
Рис. 1.12. Расчетная сетка (е- электрон, с+ - катион углерода, /Г - катион гелия)
Расчетная схема выбранного метода решения представлена на рис. 1.13.
Рис. 1.13. Расчетная схема метода крупных частиц Условия сходимости и адекватности решения методом крупных частиц [421 определялись следующим образом:
1) Шаг интегрирования должен быть много меньше минимального характерного времени процессов в плазме, то есть времени электронных колебаний (колебаний плазмы - Ленгмюровские волны):