Математическое моделирование распознавания образа предмета с помощью нейронных сетей

• Автор: Ферцев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 111 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Г лава 1. Алгоритм распознавания образов
1.1. Постановка задачи
1.2. Математическая модель
1.3. Улучшение изображений при помощи фильтров
1.4. Нейронная сеть обратного распространения
1.5. Модифицированный численный метод Левенберга-Марквардта
1.6. Нейронная сеть прямого распространения
1.7. Байесовская регуляризация
1.8. Инициализация Нгуена-Уидроу
1.9. Метод раннего останова
2. Глава 2. Программный комплекс ImageRecognizer
2.1. Параллельные вычисления на графическом ускорителе
2.2. Описание программного комплекса
2.3. Тестирование программного комплекса
3. Глава 3. Задача распознавания изображений с помощью нейронных сетей
3.1. Постановка задачи
3.2. Результаты расчета Т1
3.3. Результаты расчета Т2
3.4. Результаты расчета ТЗ
3.5. Результаты расчета Т4
Заключение
Литература

Введение
Объект исследования и актуальность темы работы. В задачах обнаружения сигналов на фоне помех значительное развитие получили статистические методы, которые успешно используются при анализе и синтезе радиотехнических, радиолокационных и гидроакустических систем. Эти методы стали применяться и в оптических и оптико-электронных системах. Однако теория приема оптических сигналов на фоне сильных помех и принятие решения по ним еще не достаточно полно разработана и не всегда дает ответ.
В последнее время интенсивно проводятся исследования по созданию систем искусственного интеллекта. Основной целью являлась разработка математических и программных средств моделирования процессов человеческого мышления для автоматического решения различных прикладных и теоретических задач. К 80-м годам XX века пришло понимание того, что эффективность систем такого рода зависит от знаний, которыми они обладают. Эти знания не только чисто эмпирические (полученные эмпирическим путем), но и эвристические - набор правил и рекомендаций, которыми следует пользоваться в той или иной ситуации, возникающей в данной предметной области. Такого рода эмпирические правила (эвристики) поставляются экспертами, в связи с чем системы и получили название экспертных систем. В самом общем виде экспертная система - это программный комплекс, способный в данной предметной области вырабатывать решения, по эффективности конкурирующие с решениями эксперта.
Подобные программные комплексы наиболее целесообразно применять для управления автоматическими системами, участие человека в управлении которыми либо невозможно, либо нецелесообразно. К таким системам относятся различные системы компьютерного зрения, системы теленаведения, управления летательными аппаратами и тому подобные.

Основным критерием при разработке подобных систем является их автономность при принятии решений. То есть, для принятия решений система может использовать лишь данные, полученные из окружающей среды, а также определенные правила и алгоритмы, запрограммированные заранее. Создание таких программных систем приводит к необходимости решения класса задач, ранее решаемых при непосредственном участии человека-эксперта. К таким задачам относится задача по распознаванию образов предметов.
В самом общем случае под образом предмета понимается отражение свойств реального объекта, в общем случае неполное. Это отражение дает исходные данные для задачи. Решение задачи распознавания есть отнесение исходных данных к определенному классу, то есть установление предмета, образом которого являются исходные данные. В общем случае образ предмета - его искаженное, зашумленное и неполное представление. Таким образом, задачи распознавания образов обладают следующими свойствами:
• невозможность алгоритмического решения (в силу плохой формализуемости самих задач или огромных затрат машинного времени);
• противоречивость, неполнота, возможная ошибочность исходных данных;
• огромная размерность данных, плохо представимых в какой-либо наглядной форме;
• динамически меняющийся состав данных (в силу постоянного их пополнения, изменения и развития);
• необходимость широкого использования в процессе решений эвристических и эмпирических процедур, сформулированных экспертами;
• необходимость участия в процессе решения человека (пользователя), который путем ответа на дополнительно задаваемые

1+е~

Рисунок 1.7. Зависимость выхода от входа со смещением Кроме того, как показано в [57], введение порогового нейрона ускоряет обучение.
Для нейронной сети с одним скрытым слоем формула (1.13) примет
вид:
у = у(Х, в) = a(Wa(WX + В(1>) + 5®) где VK1) — матрица весов нейронов скрытого слоя, — матрица
весов выходного слоя,
0(1)
— веса пороговых нейронов скрытого слоя,
0(2)
веса пороговых нейронов выходного слоя, а - функция активации нейрона. Тогда элементы матрицы Якоби будут иметь следующий вид:
Если вг есть вес нейрона скрытого слоя, то есть вг = wl, тогда
/ / п ✓ т
дві _ дві (2)
= w ,а і cr|
двг ям,« 1 і
'r dwi'j' J=і
где хк - выход к - того нейрона скрытого слоя, &'(') ~ значение производной функции активации в точке