Оптимальное поведение периодически нестационарных автоматных моделей в нечетко заданных условиях

• Автор: Мосягина, Елизавета Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 190 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Основные определения и постановка задач
1.1 Некоторые понятия теории нечетких множеств
1.1.1 Нечеткие множества
1.1.2 Операции над нечеткими множествами
1.1.3 Нечеткие матрицы и операции над ними
1.2 Исследуемые автоматные модели
1.2.1 Общие определения
1.2.2 Детерминированные периодически нестационарные автоматы
1.2.3 Недетерминированные периодически нестационарные автоматы
1.2.4 Стохастические периодически нестационарные автоматы
1.2.5 Нечеткие нестационарные автоматы
1.3 Нечетко заданные условия
1.3.1 Понятие о нечетких ограничениях
1.3.2 Способы управления моделью
1.3.3 Нечеткая среда
1.3.4 Случай наличия «тени»
1.4 Формулировка задачи
1.4.1 Понятие нечеткой цели :
1.4.2 Понятие оптимального поведения
1.4.3 Формулировка общей задачи

1.4.4 Исследуемые варианты общей задачи
1.5 Методика решения задач
1.5.1 Начальный этап
1.5.2 Матричный вариант метода Беллмана-Заде
1.5.3 Алгоритм реализации метода
1.5.4 Метод автоматных итераций
1.5.5 Алгоритм реализации метода
2 Оптимальное поведение периодически нестационарных детерминированных автоматов в нечетко заданных условиях
2.1 Синтез воздействий, оптимизирующих поведение детерминированного периодически нестационарного абстрактного автомата
2.1.1 Формулировка задачи
2.1.2 Решение задачи методом матричных итераций
2.1.3 Алгоритм решения задачи
2.1.4 Пример
2.1.5 Решение задачи методом автоматных итераций
2.1.6 Пример
2.2 Оптимальное управление детерминированным периодически нестационарным автоматом общего вида
2.2.1 Формулировка задачи
2.2.2 Решение задачи методом матричных итераций
2.2.3 Алгоритм решения задачи
2.2.4 Пример
2.2.5 Решение задачи методом автоматных итераций
2.2.6 Пример
3 Оптимальное поведение периодически нестационарных недетерминированных автоматов в нечетко заданных условиях

3.1 Синтез оптимального управления периодически нестационарным недетерминированным автоматом методом матричных итераций
3.1.1 Формулировка задачи
3.1.2 Метод решения задачи
3.1.3 Алгоритм решения задачи
3.1.4 Пример
3.2 Решение задачи методом автоматных итераций
3.2.1 Метод и алгоритм решения задачи
3.2.2 Пример
Оптимальное поведение стохастических периодически нестационарных автоматов в нечетко заданных условиях
4.1 Оптимальное воздействие па стохастический периодически нестационарный абстрактный автомат
4.1.1 Формулировка задачи
4.1.2 Метод решения
4.1.3 Пример
4.2 Оценки оптимальности поведения стохастического периодически нестационарного автомата в нечеткой среде
4.2.1 Формулировка задачи
4.2.2 Метод решения
4.2.3 Алгоритм решения задачи
4.2.4 Пример
4.3 Оптимальное управление стохастическим автоматом при наличии «теней» в нечетко заданных условиях
4.3.1 Необходимые дополнительные определения
4.3.2 Формулировка задачи
4.3.3 Метод решения
4.3.4 Пример

всего «теневого» участка {т#
1.4 Формулировка задачи.
1.4.1 Понятие нечеткой цели.
Пусть есть множество альтернатив (в нашем случае это могут быть множество состояний или выходных символов периодически нестационарной ав-
томатной модели А в структурном такте т = N. Нечеткой целью функционирования периодически нестационарной автоматной модели А в текущем такте і, т(і) = N, условимся называть нечеткое подмножество множества описываемое функцией
принадлежности : У> -> [0,1].
В общем случае для периодически нестационарной автоматной модели А будут задаваться последовательные нечеткие цели ЄМі, Є Є к в конечном множестве к
структурных тактов Т = т2 = N2,. . ,тк = У*, представляющие собой нечеткие подмножества множеств альтернатив Уф Уф
1.4.2 Понятие оптимального поведения.
Пусть для периодически нестационарной автоматной модели А задана единственная нечеткая цель в структурном такте т = N и пусть гг = хпх32... х3( есть входная управляющая последовательность(входное слово), воздействующая на периодически нестационарную автоматную модель и оканчивающаяся в структурном такте т{€) = N. Результатом такого воздействия с учетом заданных нечетких ограничений также будет некоторое нечеткое множество См{ы) в множестве альтернатив У*У такое, что Сы(т) С . Условимся говорить, что управляющая последовательность гг обеспечивает оптимальное поведение периодически нестационарной автоматной модели А в структурном такте г = У, если для любой входной последовательности гг' = хЯіхд2 ...х9(, т(і) = У,