Имитационное моделирование динамики популяций, развивающихся в нестационарной среде

• Автор: Логинов, Константин Константинович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор математических моделей динамики взаимодействующих популяций
1.1 Детерминированные модели
1.2 Вероятностные модели
1.3 Выводы по главе
Глава 2. Стохастические модели динамики изолированных популяций с сезонным размножением особей
2.1 Стохастическая модель динамики популяции с переменной длительностью периодов между сезонами размножения особей
2.1.1 Описание модели
2.1.2 Уравнения для математического ожидания и дисперсии численности популяции
2.1.3 Алгоритм численного моделирования
2.1.4 Вычислительный эксперимент
2.2 Стохастическая модель динамики популяции в условиях переменного количество пищевых ресурсов, приходящихся на одну особь
2.2.1 Описание модели
2.2.2 Алгоритм численного моделирования
2.2.3 Вычислительный эксперимент

2.2.4 Репродуктивный потенциал популяции
2.3 Выводы по главе

Глава 3. Стохастическая модель динамики популяции с учетом возрастной структуры особей и ограниченности количества мест репродукции
3.1 Описание модели
3.2 Верхние оценки на математические ожидания численностей различных возрастных групп
3.3 Исследование нелинейной мажорирующей системы для математических ожиданий
3.4 Алгоритм численного моделирования
3.5 Вычислительный эксперимент
3.6 Выводы по главе
Глава 4. Стохастические модели динамики конкурирующих популяций, развивающихся в условиях воздействия на особей вредных и токсичных веществ
4.1 Стохастическая модель динамики взаимодействующих популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ
4.1.1 Описание модели
4.1.2 Алгоритм численного моделирования
4.1.3 Вычислительный эксперимент

4.1.4 Исследование динамики численности популяций на основе прибли-
женных уравнений для математических ожиданий
4.2 Стохастическая модель динамики популяций в условиях потребления
особями вредных пищевых ресурсов
4.2.1 Описание модели
4.2.2 Алгоритм численного моделирования
4.2.3 Вычислительный эксперимент
4.3 Реализация параллельных алгоритмов на многопроцессорных и многоядерных ЭВМ
4.4 Выводы по главе
Заключение
Литература

5.3) присвоить y(tk+1) = y{tk+1) + y; 6) завершить работу.
2.1.4 Вычислительный эксперимент
Для проведения вычислений разработана моделирующая программа на языке программирования C++. Результаты вычислительных экспериментов представлены для последовательности {ök}ko, заданной следующими формулами:
<5о = 0, 8к — с cos (dk/2-к), к > О, причем 0 < с < 1, d, > 1.
Зафиксируем следующие параметры:
Уо — 300, Л = 0.8, а = 0.4, с = 0.2, d = 5.5.
Рассмотрим характерные режимы динамики популяции при различных параметрах тп, m2. На (рис. 2.1, 2.2) цифрой 1 обозначено математическое ожидание численности популяции |Е(у(Д.))}fc>0, цифрой 2 — стандартное отклонение численности популяции { V/D(2/(fc))}Ä;>0-
Эксперимент 1. Пусть m2 = 1, т = 3. При данных параметрах Ajj = 0.99 < 1 и популяция вырождается с вероятностью 1.
Эксперимент 2. Пусть m2 = 4, т = 6. Значение Al = 1.17 > 1, следовательно, численность популяции неограниченно возрастает, если только она не вырождается в какой-либо момент времени tk.
На (рис. 2.1, 2.2) продемонстрированы режимы вырождения и неограниченного роста популяции.