Математическое моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров

• Автор: Карпухин, Эдуард Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 157 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1 СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ
1Л Состояние вопроса
1.2 Анализ существующих математических моделей и численных методов расчета магнитных полей магнитострикционных уровнемеров
1.3 Постановка задач исследования
2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ
2.1 Математическое моделирование магнитного поля постоянного магнита накладных магнитострикционных преобразователей уровня
2.2 Математическое моделирование магнитного поля магнитострикционного звукопровода накладных магнитострикционных уровнемеров
2.3 Математическое моделирование магнитных полей накладных уровнемеров
для возбуждения ультразвуковых волн кручения
Выводы по разделу
3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ
3.1 Способы получения разностных уравнений магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров
3.2 Численные методы решения разностных уравнений магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров
3.3 Способы повышения эффективности численного расчета магнитных полей
накладных магнитострикционных уровнемеров
Выводы по разделу

4 КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ НАКЛАДНЫХ МАГНИТОСТРИКЦИОННЫХ УРОВНЕМЕРОВ
4.1 Моделирование магнитных полей накладных магнитострикционных преобразователей уровня в среде ЕЬСиТ
4.2 Разработка комплекса программ численного расчета магнитных поелй накладных магнитострикционных уровнемеров
4.3 Вычислительный эксперимент расчета магнитных полей накладных магнитострикционных уровнемеров с использованием разработанного
комплекса программ
Выводы по разделу
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ А. Акты внедрения результатов диссертации

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
А - векторный магнитный потенциал,
а, Ь, к,31,32,/?! - параметры конструкции НМПУ,
В - индукция магнитного поля,
В0 - магнитная индукция поля вне экрана МЗП,
Вт,Нт - координаты рабочей точки постоянного магнита,
Вг - остаточная индукция постоянного магнита, с - скорость электромагнитной волны (света), скр - скорость УЗВ кручения,
О - вектор электрического смещения,
Е - модуль Юнга,
Е - вектор напряженности электрического поля,
/ - частота токовых импульсов,
/0 - частота измерительного генератора,
Н - напряженность магнитного поля,
Нс - коэрцитивная сила постоянного магнита,
Нх г - напряженность геликоидального магнитного поля,
НХ К - напряженность импульсного кругового магнитного поля,
Л - шаг сетки,
Ьт - длина мертвой зоны преобразования, кх - уровень рабочей среды,
Н0 п - напряженность продольного магнитного поля постоянного магнита, Яф - фиктивное значение коэрцитивной силы постоянного магнита,
1т - амплитудное значение токовых импульсов,
1Х - ток импульсов записи,
У - намагниченность,

Поверхностный эффект проявляется в неравномерном распределении тока в протяженном цилиндрическом МЗП. Для определения его влияния на работу НМПУ, можно воспользоваться известным решением системы уравнений Максвелла (1.13) для цилиндрического проводника. Выбор цилиндрический координат и преобразования системы (1.13) позволяют в рассматриваемом случае перейти от уравнений в частных производных к обыкновенным дифференциальным уравнениям для амплитуд плотности тока и напряженности, имеющих вид [50]
где [1, у - магнитная и электрическая проницаемости материала проводника,
Уравнения (1.26) и (1.27) являются частными случаями уравнения Бесселя [121], поэтому их решение может быть найдено в виде
где А, В - произвольные постоянные, Ап (х) - функция Бесселя первого рода порядка п, Мп (х) - функция Бесселя второго рода, порядка п.
При этом уравнение (1.26) является уравнением Бесселя нулевого порядка, а уравнение (1.27) - первого. Поэтому общие решения этих уравнений будут иметь вид:
сіг2 г Лг
(1.24)
(1.25)
которые заменой переменных х = г/ору приводятся к более простому виду:
сіх2 х Ах
(1.26)
(1.27)
со - угловая частота тока, ] ад - мнимая единица.
у = ААп (х) + ВЫ п (х),
(1.28)
(1.29)