Трехпродуктовая модель межвременного равновесия экономики России, основанная на нелинейном дезагрегировании макроэкономической статистики

• Автор: Вржещ, Валентин Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Введение
1) Актуальность темы
2) Степень разработанности проблемы в литературе
3) Научная новизна исследования
4) Теоретическая и практическая значимость исследования
5) Апробация результатов исследования
Глава 1. Подходы к макроэкономическому моделированию и модель
межвременного равновесия с управлением капиталом
1.1. Подходы к моделированию макроэкономических процессов
1.2. Модели системного анализа развивающейся экономики (САРЭ)
1.3. Структура модели межвременного равновесия с управлением капиталом
Глава 2. Нелинейное дезагрегирование основного макроэкономического баланса
по использованию. Модельные продукты
2.1. Недостаточность однопродуктовой модели
2.2. Нелинейное дезагрегирование ОМБ
2.3. Рациональность поведения экономических агентов
2.4. Параметризация и идентификация дезагрегирующих функций
Глава 3. Описание модели экономики России по блокам
3.1. Система обозначений
3.2. Макроагент Производитель )
3.3. Макроагент Банк В
3.4. Макроагент Домохозяйство Н
3.5. Макроагент Собственник С
3.6. Макроагент Торговец
3.7. Индивидуальный агент государство в
3.8. Индивидуальный агент Центральный банк СВ
3.9. Индивидуальный агент импортер 1М
3.10. Индивидуальный агент экспортер ЕХ
3.11. Взаимодействия агентов
Глава 4. Результаты расчетов модели российской экономики
4.1. Результирующее описание модели
4.2. Алгоритм расчета и идентификации модели
4.3. Результаты расчетов модели российской экономики
4.4. Сильное магистральное свойство
4.5. Прогнозы
Заключение
Приложение 1. Параллельные алгоритмы идентификации модели на суперкомпьютере МВС-ЮОК
МСЦРАН
Литература

Введение
1) Актуальность темы.
Математическое моделирование служит в настоящее время основным инструментом анализа и прогноза экономики, однако задача построения универсальной модели экономической системы, по надежности сравнимой с моделями, скажем, технических систем еще очень далека от решения. Принципиальная трудность заключается в том, что экономическая система способна к качественному саморазвитию, т. е. систематически порождает явления, выходящие за рамки существующей теории. Однако 40-летний опыт построения и применения моделей, накопленный в отделе математического моделирования экономических систем ВЦ РАН, показал, что модели могут служить надежным инструментом анализа экономических закономерностей, а также прогноза последствий макроэкономических решений при условии сохранения сложившихся экономических отношений.
Глобальный экономический кризис был для России внешним, и экономические отношения в результате кризиса не подверглись сильным качественным изменениям. Однако внешнее воздействие было столь велико, что построенные ранее однопродуктовые модели оказались уже недостаточными. В данной работе рассматривается трехпродуктовая динамическая модель экономики России, которая способна описывать последствия глобального кризиса. В современной экономике, где технологические цепочки непрерывно разрываются и перестраиваются, отраслевые данные оказываются менее показательными и состоятельными, чем макроэкономическая статистика, основанная на счете стоимости, а не отдельных продуктов. Поэтому было решено для построения трехпродуктовой модели вместо привычного агрегирования отраслевой статистики использовать оригинальную процедуру дезагрегирования макроэкономической статистики.
С математической точки зрения, расчет модели сводится к решению краевой задачи на большом интервале для жесткой динамической системы. Поэтому модель потребовала отработки методики использования суперкомпьютера для расчетов.
2) Степень разработанности проблемы в литературе.
Наиболее фундаментальным подходом к моделированию экономических процессов в настоящее время считается описание динамики экономической системы как результата взаимодействия рационально действующих экономических агентов. Основным инструментом, применяемым в мировой практике для экономического прогнозирования с 1990-х годов, стали вычислимые модели общего равновесия (СОЕ), поскольку выяснилось, что учета одних технологических ограничений (балансовые модели), экстраполяции предыдущих тенденций (эконометрические модели [2]) и прямолинейного наложения внешних ограничений (модели системной динамики) недостаточно для адекватного описания современной экономики [78, 80]. Обычно это модели страны, поделенной на регионы или группы стран [63, 64, 58, 70, 71]. Для России модели такого типа разработали В.Л. Макаров с сотрудниками [22, 23]. Существуют и глобальные СОЕ модели [66, 67, 69, 61].
Еще в 1975 г. в Вычислительном центре АН СССР (потом РАН) академиком РАН А. А. Петровым и чл.-корр. РАН И.Г. Поспеловым было создано новое научное направление, получившее название Системный анализ развивающейся экономики (САРЭ) [29]. Оно ставило своей задачей синтез методологии математического моделирования сложных систем, развитой в естественных науках, и достижений современной экономической теории. Модели системного анализа развивающейся экономики по смыслу близки к СОЕ моделям, но в них больше внимания обращается на специфику сложившихся экономических отношений, да и начались эти исследования лет на 15 раньше появления первых СОЕ моделей.

В рамках САРЭ получилась целая «летопись» российских экономических реформ, написанная на языке математических моделей [33, 13, 31].
В 2004 г. создатели САРЭ отказались от характерного для CGE моделей и ранних моделей САРЭ упрощения динамических связей и обратились к теоретически более последовательной, но технически и концептуально гораздо более сложной конструкции межвременного равновесия с управлением капиталом (МРК), предложенной РРГ. Поспеловым [30]. Первой прикладной моделью, в которой была реализована эта теоретическая концепция, была однопродуктовая модель межвременного равновесия экономики России, разработанная по заказу Федерального агентства по налогам и сборам для оценки размеров теневого оборота по неналоговым данным [7]. Рассматриваемая в главе 3 модель является прямым развитием этой работы. Основное, но существенное, отличие состоит в том, что в данной модели рассматривается оборот трех продуктов.
Отметим, что модели межвременного равновесия (Intertemporal Equilibrium) весьма сложны с математической точки зрения и обычно используются для теоретического исследования абстрактных моделей [77]. В последние десятилетия также разрабатываются стохастические вычислимые модели общего равновесия. Однако описание динамических связей в этих моделях оказывается столь сложным, что их удается использовать только в линейном приближении около стационарных траекторий [59]. В этом смысле лежащий в основе данной работы опыт создания моделей межвременного равновесия, учитывающих специфику сложившихся экономических отношений, наработанный в ВЦ РАН, является уникальным в мировой практике.
Данная диссертация опирается не только на опыт, но и на разработанную и реализованную в ВЦ РАН под руководством И.Г. Поспелова новую информационную технологию моделирования [7], которая позволяет эффективно строить, проверять, исследовать аналитически и проводить эксперименты с моделями, содержащими сотни разнородных нелинейных соотношений. В процессе работы над диссертацией эта технология была развита в плане использования суперкомпьютеров для идентификации и расчета модели.
Объектом исследования является национальная российская экономика второй половины первого десятилетия XXI века. Предметом исследования является динамика основных макроэкономических показателей экономики России, особенно в период глобального финансового кризиса.
Целью работы является построение и исследование среднесрочной модели межвременного равновесия экономики России на основе нелинейного дезагрегирования основного макроэкономического баланса по использованию, способной к качественному воспроизведению статистических показателей и проведению численных экспериментов и прогнозов.
3) Научная новизна исследования.
• Разработана, реализована и проверена методика нелинейного дезагрегирования основного макроэкономического баланса по использованию, основанная на гипотезе о рациональном поведении экономических макроагентов.
• Построена эконометрическая модель налогообложения в России.
• Построена новая трехпродуктовая модель межвременного равновесия с управлением капиталом для Российской экономики, основанная на нелинейном дезагрегировании макроэкономического баланса.
• Разработана технология применения суперкомпьютеров для расчетов моделей межвременного равновесия и с помощью нее проведена идентификация и верификация модели российской экономики.
• Проведены численные эксперименты и прогнозы. Расчеты демонстрируют наличие сильного магистрального эффекта.

14000 г
3500 Конечное [зооо потребление,
(2500 : '
{2000 11500 [1000 |

123412341234123412341234123412341?3412341234 2000 20012002 2003 2004 2003 2С06 2007 2008 2009 2010 Рис. 2.4.3 Конечное потребление по (1.21)
1.8 . :
тс Рациональность
производгаелч.
1.0 + + + +*ч- ++
0.8 0.6 0.4 0
|1234|1234|1234|123ф234;1234|1234!1234|12зф234|1234Н 12000! 2001;200212003 [20041200512006 200712008 2009 1201011
Рис. 2.4.4 Рациональность производителя
Рациональность
Рациональность потребителя

!.0 -++»
'Нц,
14 1-- - Ж. «
+-+**чч*+ч+ж.-н-++++++

1234:12341234Д2341234|12 3412 34:12 3412 3412 341234 [2000|2001[2002 20032004 2005 2006 2007 2008 2009 2010! |
Рис. 2.4.5 Рациональность инвестора по

12 34123 412 341123 4123 412 34123 412 341123 4123412 34! | 2000 200112002 200312004!2005 2006 200712008;200912010
Рис. 2.4.6 Рациональность потребителя по (1.24)
Таблица 1 Выполнение нелинейных сверток (1.21) (серая линия - статистика, черный маркер-крестик - расчет) и условий рациональности (1.24) (серая линия - отношения цен, черный маркер-крестик - отношение производных).
Видно, что соотношения (1.22)-(1.23) выполняются практически точно, в том числе в кризисный период. Это, кроме всего прочего, говорит о том, что конкретный способ (1.25), которым мы сворачивали ошибки отдельных уравнений (1.22)-(1.24) в оценочный функционал, скорее всего, не играл особой роли. Условия рациональности (1.24) выполняются менее точно, но и в этом случае обе стороны этих условий имеют как общий нетривиальный тренд, так и общую фазу сезонных колебаний. Расхождения касаются в основном амплитуды колебаний. Расчеты по более реалистичным моделям общего равновесия показывают, что это расхождение может быть связано с тем, что в условиях рациональности не учтено влияние искажающих налогов (в первую очередь импортных и экспортных пошлин).
Если подходить к делу чисто эмпирически и отвлечься от введенных в модели ненаблюдаемых величин, то можно сказать, что идентифицированные соотношения неявно задают дополнительно к балансам четыре нелинейных связи между 10 наблюдаемыми рядами: реальным ВВП У(2), валовым накоплением .7(2), конечным потреблением С(2), экспортом £(/), импортом /(2) и их дефляторами Ру(()>рЛ{)>Рс(1)>Ре()>РЛ1)- И эти зависимости достаточно точно выполняются на несглаженной статистике на протяжении 44 кварталов, включая кризис. Во всяком случае, это говорит против часто высказываемых сомнений в качестве официальной статистики. Чтобы такие связи обнаруживались, статистика, по меньшей мере, должна быть органичным последовательно построенным целым.
Стоит отметить, что полученные в результате дезагрегирования неизвестные из статистики ряды Х(/), СД/). /*.(2), С,(2), рх{2) позволяют делать более детальные
выводы о структуре российского ОМБ без привлечения промежуточного продукта. Рис. 2.4.6 показывает, в какой пропорции внутренний продукт Х(2) делится между конечным потреблением и валовым накоплением в (1.9). Видно, что доля внутреннего продукта в валовом накоплении составляет примерно четверть и падает в 4 кв. 2008 г. Слабый повышательный тренд на наблюдается в 2000-2008 гг. Сильная сезонность говорит об