Статистическое моделирование многофакторного воздействия на живые системы с бинарным откликом при наличии корреляций между факторами

• Автор: Константинова, Екатерина Даниловна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Глава 1. Анализ существующих подходов к моделированию многофакторного воздействия на систему при наличии корреляций между факторами
1.1. Описание области исследования
1.2. Статистические методы и подходы, применяемые для
моделирования многофакторного воздействия на систему при наличии корреляций между факторами
1.2.1. Аналоги моделей дисперсионного анализа
1.2.2. Метод линейной дискриминантной функции
1.2.3. Использование нейросетевых технологий
1.2.4. Метод логистической регрессии
1.2.5. Метод деревьев классификации
1.3. Постановка задачи исследования
Глава 2. Однофакторные эффекты. Проблема нахождения однофакторного эффекта при наличии многих взаимосвязанных факторов
2.1. Определение и предметный смысл однофакторного эффекта в
биологии и экологии человека при наличии взаимосвязей между факторами
2.2. Описание взаимосвязей между факторами. Наглядное
представление и интерпретация взаимосвязей между факторами (метод корреляционных плеяд)
2.3. Методы корректировки однофакторных эффектов, искаженных
коррелированностыо факторов
2.3.1. Метод линейной коррекции
2.3.2. Применение метода «Случай-контроль» для корректировки
однофакторных эффектов в экологии человека и биологии
2.3.3. Применение метода «Маргинальных частот» для
корректировки однофакторных эффектов (метод условной коррекции)
2.3.4. Нахождение скорректированных однофакторных эффектов с помощью двухфакторных моделей логистической регрессии
2.3.5. Модельные расчёты

Глава 3. Двухфакторные эффекты. Проблема комбинированного действия факторов в экологии человека
3.1. Методология изучения двухфакторных (парных) эффектов
3.2. Техника изучения парных эффектов
3.3. Перебор вариантов в двухфакторном анализе
3.4. Комбинированное действие факторов. Эффекты неаддитивности в
задачах экологии человека
Глава 4. Методология анализа многофакторных эффектов при наличии корреляций между факторами. Построение предметно-ориентированных статистических моделей
4.1. Метод деревьев классификации в проблеме многофакторного
воздействия среды обитания на здоровье человека
4.2. Алгоритм построения дерева классификации и решающего правила,
разделяющего группы объектов с низкой и высокой распространенностью признака (на примере распространенности заболеваний у детей)
4.3. Алгоритм компенсации негативного действия факторов (на примере
риска здоровью от загрязнения окружающей среды)
4.4. Методика построения леса деревьев классификации. Проблема
множественности моделей в экологии человека и биологии
Глава 5. Комплексное исследование влияния факторов риска различной природы (загрязнение окружающей среды, социально-экономические факторы) на здоровье детей-дошкольников Екатеринбурга
5.1. Результаты анализа однофакторных эффектов для заболеваний системы кровообращения
5.2. Влияние взаимной коррелированности факторов риска на
однофакторные эффекты. Корректировка эффектов
5.2.1. Корректировка методом линейной коррекции
5.2.2. Корректировка однофакторного эффекта методом «случай-контроль»

5.2.3. Однофакторный эффект, извлечённый из двухфакторной модели при наличии корреляции между факторами (корректировка однофакторного эффекта методом маргинальных частот)
5.3. Результаты анализа парных эффектов
5.4. Результаты анализа многофакторных эффектов (число факторов больше двух) методом Деревьев классификации
5.5. Алгоритм выявления факторов, компенсирующих негативное влияние неблагоприятных факторов окружающей среды
Основные результаты исследования
Список использованной литературы
Приложение. Комплексное исследование влияния факторов различной природы (загрязнение окружающей среды, социально-экономические факторы) на здоровье детей-дошкольников Екатеринбурга

дает 6ЩЛР, ФР1+ФР2)=2,57, что отличается от 0/?(ЛР, ФР1)=2,42. Наличие этого отличия явно противоречит самой идеологии использования метода логистической регрессии для получения однофакторного эффекта некоторого основного фактора ФР1, скорректированного на его взаимосвязь с сопутствующим фактором ФР2. В данной ситуации факторы ФР1 и ФР2 независимы и никакой корректировки эффекта ФР1 на сопутствующий ФР2 быть не может; тем не менее, численные расчеты показывает изменение 0/ДЛР, ФР1) после добавления в модель фактора ФР2.
Произведем изменение условий модельного расчета таким образом, чтобы факторы ФР1 и ФР2 стали взаимосвязанными. Для этого изменим числа наблюдений щ в табл. 2.8, чтобы они не удовлетворяли условию независимости (2.4). При этом обязательным условием является сохранение значений всех наблюдаемых Лф Сохранение значений Лу означает неизменность результата каждого эксперимента (значение отклика при различных сочетаниях уровней двух факторов), а изменение пц должно отразиться на однофакторном эффекте Д\П(ФР1).
В этих условиях рассмотрим два возможных варианта:
1-маргинальные частоты неизменны;
2-маргинальные частоты изменены.
Рассмотрим первый вариант (маргинальные частоты сохранены). В качестве примера можно взять вариант, в котором частоты щ0 и п22 уменьшены до 50, частоты щ2 и п2о увеличены до 150, а все маргинальные частоты равны 300 (не изменились) - табл. 2.15. Анализ методом таблиц сопряженности признаков показывает, что теперь между ФР1 и ФР2 имеется статистически значимая взаимосвязь (р<0,00001 по критерию хи-квадрат, мера Крамера У=0,24). Сравнение табл. 2.14 и 2.15 показывает также, что средние значения отклика Лу сохранены (т.е. выполнено сформулированное выше условие).
Вследствие того, что маргинальные частоты не изменились, неизменными остались эффекты, рассчитанные методом маргинальных частот. Именно эти эффекты будем считать «истинными» для ситуации с коррелированными факторами. Расчет по данным табл. 2.15 отношения шансов между уровнями 1-0 по формуле (2.9) теперь дает значения 0/?( 1-0)= 1,79 и 0/?(2-1)=1,67, притом, что «истинные» значения Ш(1-0)=2,41 и 0І?(2-1)=2,43. Метод логистической регрессии (ЛР) дает усредненное по уровням ФР1 значение отношения шансов