Разработка и моделирование алгоритмов быстрого непрерывного вейвлет-преобразования с применением к обработке речевых сигналов

• Автор: Семенов, Владимир Ильич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Б.м.
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Глава 1. Частотно-временной анализ сигналов
1.1. Тригонометрические ряды Фурье. Преобразование Фурье
1.2. Вейвлет-преобразование
1.3. Вейвлетные функции
1.4. Достоинства и недостатки вейвлет-преобразования
Выводы
Глава 2. Разработка алгоритмов численного вычисления быстрого непрерывного вейвлет-преобразования с произвольным коэффициентом масштабирования
2.1. Алгоритм численного вычисления прямого быстрого непрерывного вейвлет-преобразования в частотной области
2.2. Алгоритм численного вычисления обратного быстрого непрерывного вейвлет-преобразования в частотной области
2.3. Применение вейвлет-преобразования для фильтрации сигналов
2.4. Алгоритм численного вычисления фрактальной размерности
Выводы
Глава 3. Математические модели распознавания речевых команд с использованием непрерывного вейвлет-преобразования
3.1. Математическая модель выделения информационных признаков фонем
3.2. Математические модели выделения границы между гласными и согласными фонемами в речи и распознавания изолированных слов
3.3. Математическая модель выделения фонем по энергии

сегментов вейвлет-коэффициентов на разных масштабах
3.4. Математическая модель распознавания слитной речи
Выводы
Глава 4. Комплекс программ для численного вычисления непрерывного быстрого вейвлет-преобразования
4.1. Состав комплекса программ
4.2. Устройство автоматического распознавания речевых команд
4.3. Применение устройства автоматического распознавания речевых команд для голосового управления конвейером
Выводы
Заключение
Список использованной литературы
Приложение

Актуальность исследования. В настоящее время в связи с необходимостью решения многих научно-технических проблем возрастают требования к производительности численных методов обработки информации. В частности, это касается речевых технологий. Увеличение быстродействия ЭВМ, расширение памяти, снижение стоимости арифметической операции и единицы памяти решает эту проблему, как показывает практика, лишь отчасти [22]. Отсюда возникает потребность в создании новых эффективных численных методов, требующих возможно меньших вычислительных затрат.
Одним из путей повышения эффективности обработки информации является применение методов многомасштабной обработки. Многомасштабный анализ (англ. тиШ$са1е и тиШгеяо1и^юп) позволяет получить хорошее разрешение по времени (плохое по частоте) на высоких частотах и хорошее разрешение по частоте (плохое по времени) на низких частотах. С помощью методов, основанных на многомасштабном представлении, может быть решен широкий круг задач синтеза, анализа и обработки сигналов. Эти методы обеспечивают сокращение объемов данных за счет удаления избыточной и несущественной информации, снижая тем самым вычислительные затраты на последующую обработку. Алгоритмы обработки многомасштабных представлений, основанные на вейвлет-преобразовании (ВП), достаточно надежны и эффективны в реализации. При этом ВП выделяет из сигнала компоненты разных масштабов, и каждый компонент исследуется с той степенью детальности, которая соответствует его масштабу [88]. Однако дискретное ВП не дает полного представления о локальных ' особенностях нестационарного сигнала, поскольку использование в качестве масштабирующих коэффициентов только целых чисел приводит к значительным потерям информации при переходе с одного уровня разложения на другой. В связи с этим перспективным

и их спектры, где отчетливо видно, что при увеличении масштабного коэффициента а спектры вейвлетов сужаются, а сами вейвлеты расширяются. Мы можем использовать это свойство для уменьшения памяти при хранении данных. Для малых масштабных коэффициентов а меньше памяти необходимо при хранении вейвлетов, для больших - при хранении их спектров. |гакже меньше умножений необходимо по формулам (2.1.3-2.1.6) в/^ частотной области, потому что отличны от нуля только низкочастотные составляющие спектра. I ' '
Использование децимации при увеличении масштабного коэффициента позволяет еще больше сократить число операций сложения и умножения. Децимация соответствует снижению частоты дискретизации, или удалению некоторых отсчетов из сигнала. Например, децимация в два раза означает, что из сигнала удаляется каждый второй отсчет. На высоких масштабах (нижних частотах) частота дискретизации может быть понижена в соответствии с теоремой Котельникова. При увеличении масштабного коэффициента а в восемь раз частота дискретизации может быть понижена в восемь раз, так как при увеличении масштаба разрешение по времени уменьшается, а разрешение по частоте увеличивается, т.е. для низкочастотной компоненты мы можем точнее указать значение частоты, но менее точно указать ее временную позицию.
Децимация для больших масштабных коэффициентов не ухудшает разрешения сигнала по времени, так как удаляемые отсчеты являются избыточными и не несут информации. Нет необходимости в слишком детальном описании сигнала, потому что при ВП с большим масштабным коэффициентом сигнал умножается на вейвлет и интегрируется на более широком временном интервале, чем при использовании вейвлета с малым масштабным коэффициентом. Например, вейвлет-коэффициенты для больших масштабных коэффициентов имеют одинаковые значения для большого интервала смещений Ь, если используется такая же частота дискретизации, как для малых значений масштабных коэффициентов. Поэтому использование