Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Басинский, Константин Юрьевич
05.13.18
Кандидатская
2012
Тюмень
119 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. НЕЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА О ВОЛНАХ НА ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
1.1. Уравнения и граничные условия
1.2. Нелинейная краевая задача
Глава 2. ЛИНЕЙНАЯ ЗАДАЧА О ВОЛНАХ НА ПОВЕРХНОСТИ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
2.1. Постановка и решение задачи
2.2. Фазовая скорость, декремент затухания и амплитуда волны
2.3. Расчеты для конкретных сред
2.4. Траектории жидких частиц
2.5. Слабовязкое приближение
2.6. Задача о волнах на слое конечной глубины
Глава 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ СЛАБОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Решение нелинейной задачи методом переменных частоты и декремента затухания
3.3. Решение нелинейной задачи методом переменных частоты и амплитуды
3.4. Волновые траектории частиц слабовязкой жидкости
Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ КАПИЛЛЯРНОГРАВИТАЦИОННЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ СЛАБОВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
4.1. Постановка задачи
4.2. Решение нелинейной задачи методом переменных частоты и декремента затухания
Глава 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ВОЛН НА ПОВЕРХНОСТИ ДВУХФАЗНОЙ СМЕСИ
5.1. Постановка задачи
5.2. Решение нелинейной задачи методом переменных частоты и амплитуды
5.3. Волновые траектории частиц несущей и дисперсной фазы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена нелинейному моделированию распространения волн на свободной поверхности вязкой жидкости и двухфазной смеси, а также разработке приближенных аналитических методов исследования нелинейных волновых моделей.
Теория волн на поверхности жидкости оформилась в самостоятельный раздел гидромеханики и математической физики в классических работах Ж.Л.Лагранжа, О.Коши и С.Пуассона. Линеаризация задачи о волнах, положенная в основу теории волн бесконечно малой амплитуды, предложена О.Коши [67]. Теория волновых движений жидкости развивалась главным образом в связи с вопросами качки корабля, волнового сопротивления, а также теории приливных волн в каналах и реках. Среди тех, кто способствовал развитию линейной теории волн, следует отметить П. Лапласа, М.В. Остроградского, Дж. Эри, Дж. Стокса, У. Кельвина, Дж. Рэлея, Г. Ламба и других ученых.
Подавляющее большинство краевых задач, описывающих распространение волн, являются нелинейными, что не позволяет получать их точные аналитические решения. Эффективный метод решения нелинейной задачи о незатухающих прогрессивных волнах на поверхности идеальной жидкости первым разработал Дж. Стокс [74]. Этот метод известен как метод малого параметра (или последовательных приближений). В дальнейшем этот метод получил широкое применение при решении различных прикладных задач. Значительный вклад в его разработку и обоснование внесли Рэлей, Пуанкаре, Лайтхилл [49] и др. Наиболее полное изложение данного вопроса можно найти в работах Ван-Дайка [35] и Найфэ [ 52, 53]. Теория нелинейных волн на поверхности идеальной жидкости была усовершенствована в работах А.И. Некрасова[54], Леви-Чивита[72], Н.Е. Кочина[44], Л.Н. Сретенского [63], Я.И. Секерж-Зеньковича [60, 61], Ю.З.Алешкова [3] и других авторов. Дальнейшее развитие этой теории было связано с рассмотрением
Аналитическое решение системы уравнений (2.6.3) затруднено их нелинейной трансцендентностью. Разрешить систему удается лишь для бесконечно глубокого слоя, когда / = 00 . Поэтому для решения этой системы были применены численные методы решения систем нелинейных уравнений, например метод Ньютона [31, 39]. На рис. 2.16, 2.17 приведены графики зависимости относительной частоты и декремента затухания от относительной ВЯЗКОСТИ Уд . Из графиков видно, что с увеличением глубины слоя фазовая скорость возрастает, а декремент затухания становится меньше. Уже при глубине слоя равной длине волны ( / = 2л) графики для конечного слоя практически совпадают с графиками, полученными для бесконечно глубокого слоя.
0,2 0,4 0,6
0,2 0,4 0,6 0
2.16. Зависимость «0).
2.17. Зависимость РОО-
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Численное моделирование нестационарного течения вокруг совершающей колебания лопатки газотурбинного двигателя | Загитов, Ренат Азгарович | 2013 |
Разработка модели распространения инфекционных заболеваний на основе агентного подхода | Кондратьев, Михаил Александрович | 2012 |
Исследование математических моделей нелинейных оптических систем с запаздыванием | Романенко, Татьяна Евгеньевна | 2014 |