Некоторые аспекты моделирования многофазной многокомпонентной фильтрации и тестирования вычислительных алгоритмов, индуцированные программным комплексом "Техсхема"

• Автор: Бахтий, Николай Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 136 с. : ил.

Содержание
Введение
Обзор литературы
Глава 1. Математическая модель многофазной многокомпонентной фильтрации
1.1. Основные гипотезы модели
1.1.1. Псевдокомпонентное представление пластовых флюидов
1.1.2. Учёт прерывистого строения пласта
1.2. Уравнения фильтрации
1.2.1. Уравнения для охваченной части пласта в моменты постоянства системы воздействия
1.2.2. Уравнения для неохваченной части пласта и для моментов смены системы воздействия
1.2.3. Учёт фазовых переходов
1.2.4. Представление модели нелетучей нефти «Black oil» в рамках псевдокомпонентной модели фильтрации
1.3. Выводы к главе
Глава 2. Численная реализация модели
2.1. Уравнения для давления
2.2. Уравнения для насыщенностей
2.3. Уравнения для моментов смены системы воздействия
2.4. Учёт скважин
2.5. Начальные и граничные условия
2.6. Решение уравнений для давления
2.7. Выводы к главе
Глава 3. Тестирование вычислительных алгоритмов
3.1. Двухфазная фильтрация в сложных анизотропных объектах
нарушениями
3.2. Расчёт фильтрации в пластах, описываемых неструктурированными сетками
3.3. Приток жидкости к несовершенной скважине
3.3.1. Аналитические решение задачи
3.3.2. Сравнение аналитических решений
3.3.3. Тест на точность моделирования неполного вскрытия пласта
3.4. Тест на разгазирование
3.4.1. Аналитические решение задачи
3.4.2. Сравнение аналитического и численного решений
3.5. Моделирование горизонтальных и наклонных скважин
3.6. Моделирование процесса установления гравитационного равновесия
3.7. Моделирование призабойной зоны вертикальной скважины
Глава 4. Адаптация модели на историю разработки
4.1. Построение целевой функции
4.2. Поиск минимума целевой функции
4.3. Взаимная независимость аргументов целевой функции
4.4. Пример расчёта
4.5. Выводы к главе
Глава 5. Структура ПК «Техсхема VI.05»
Заключение

Литература
Приложение А. Акт в внедрении ПК «Техсхема VI.05»
Приложение Б. Визуальная часть ПК «Техсхема VI.05»

Глава
Численная реализация модели
Численная реализация модели основана на конечно-разностном методе решения вышеописанной системы уравнений в частных производных путём последовательного раздельного определения пластового давления и долей по-рового объема, насыщенного псевдокомпонентами. Таким образом, для численного решения системы уравнений была выбрана схема IMPES (неявная по давлению, явная по насыщенности), описанная, например, в [17]. Схема IMPES была выбрана из-за большого количества уравнений в модели — одно уравнение для давления и шесть уравнений для долей псевдокомпонентов. Для больших моделей решение СЛАУ, в семь раз превосходящую по количеству уравнений число ячеек модели, может оказаться неприемлемым с точки зрения времени расчёта и требуемой оперативной памяти. Поэтому было решено отказаться от полностью неявной схемы (Implicit). Ниже для простоты рассмотрен одномерный случай, однако все полученные результаты легко обобщаются на трёхмерный случай. Отметим, что результаты, полученные в разделах 2.1-2.4 данной главы, во многом повторяют результаты, изложенные в книге [41] (однако, содержат некоторые исправления и дополнения). Авторские результаты в данной главе изложены в пункте 2.5, где предложен критерий, на основе которого перед каждым расчётом давления принимается решение о построении предобусловливания матрицы для давления заново или использовании его с предыдущего временного слоя. В случае, если матрица для давления не изменилась существенно с предыдущего временного слоя, использование матриц предобусловливания с предыдущего временного слоя позволяет существенно ускорить расчёт давления.