Модель прогнозирования временных рядов по выборке максимального подобия

• Автор: Чучуева, Ирина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Е ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
1.1. Содержательная постановка задачи
1.2. Формальная постановка задачи
1.3. Обзор моделей прогнозирования
1.3.1. Регрессионные модели
1.3.2. Авторегрессионные модели
1.3.3. Модели экспоненциального сглаживания
1.3.4. Нейросетевые модели
1.3.5. Модели на базе цепей Маркова
1.3.6. Модели на базе классификационно-регрессионных деревьев
1.3.7. Другие модели и методы прогнозирования
1.4. Сравнение моделей прогнозирования
1.4.1. Достоинства и недостатки моделей
1.4.2. Комбинированные модели
1.5. Выводы
ГЛАВА 2. МОДЕЛИ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ
2.1. Модель без учета внешних факторов
2.1.1. Выборки временного ряда
2.1.2. Аппроксимация выборки
2.1.3. Подобие выборок
2.1.4. Описание модели экстраполяции
2.2. Модель с учетом внешних факторов

2.2.1. Выборки временных рядов
2.2.2. Аппроксимация выборки
2.2.3. Подобие выборок
2.2.4. Описание модели
2.3. Варианты моделей по выборке максимального подобия
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА МОДЕЛИ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ
3.1. Алгоритм экстраполяции временного ряда без учета внешних факторов
3.2. Алгоритм экстраполяции временного ряда с учетом внешних факторов
3.3. Алгоритм идентиф икации моделей
3.3.1. Описание алгоритма
3.3.2. Распараллеливание вычислений
3.3.3. Наборы моделей
3.3.4. Оценка времени идентификации
3.4. Алгоритм построения доверительного интервала
3.5. Выводы
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕЛИ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ ПО ВЫБОРКЕ МАКСИМАЛЬНОГО ПОДОБИЯ
4.1. Прогнозирование показателей энергорынка РФ
4.1.1. Программная реализация
4.1.2. Прогнозирование цен на электроэнергию
4.1.3. Прогнозирование энергопотребления

4.2. Прогнозирование других временных рядов
4.2.1. Уровень сахара крови человека
4.2.2. Скорость движения транспорта по дорогам Москвы
4.2.3. Финансовые временные ряды
4.3. Выводы
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

и категориальные Y, для которых выполняется проверка присутствия значения в одном из заранее определенных подмножеств. Значения пороговых констант, например, Z0, Хп, а также подмножеств Y п, Y22 выполняется на этапе обучения дерева [31].
Таким образом, CART моделирует зависимость будущей величины процесса Z(t) при помощи структуры дерева, а также пороговых констант и подмножеств.
1.3.7. Другие модели и методы прогнозирования Кроме классов моделей прогнозирования, рассмотренных выше, существуют менее распространенные модели и методы прогнозирования. Главным недостатком моделей и методов, упомянутых в настоящем разделе, является недостаточная методологическая база, т. е. недостаточно подробное описание возможностей как моделей, так и путей определения их параметров. Кроме того, в открытом доступе можно найти лишь небольшое количество статей, посвященных применению данных методов.
Метод опорных векторов (support vector machine, SVM) применяется, например, для прогнозирования движения рынков [32] и цен на электроэнергию [5]. В основу метода положена классификация, производимая за счет перевода исходных временных рядов, представленных в виде векторов, в пространство более высокой размерности и поиска разделяющей гиперплоскости с максимальным зазором в этом пространстве. Алгоритм SYM работает в предположении, что чем больше разница или расстояние между этими параллельными гиперплоскостями, тем меньше будет средняя ошибка классификатора [33]. При этом задача прогнозирования решается таким образом, что на этапе обучения классификатора выявляются независимые переменные (внешние факторы), будущие значения которых определяют в какой из определенных ранее подклассов попадет прогноз Z(t)