+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Математическое моделирование процессов теплопереноса в системах с шероховатыми поверхностями

  • Автор:

    Дмитриенко, Григорий Сергеевич

  • Шифр специальности:

    05.13.18

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2012

  • Место защиты:

    Москва

  • Количество страниц:

    119 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы

Содержание
Введсдние
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
Фрактальный подход при моделировании поверхности для решения различных задач
Основы теории фракталов
О моделировании профиля и шероховатой поверхности
Приложение теории фракталов для решения практических задач
О решении задачи теплопроводности и задачи Стефана
Стохастические дифференциальные уравнения, описывающие фрактальный рост
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ОБЛАСТИ С ФРАКТАЛЬНОЙ ГРАНИЦЕЙ
Модель профиля и поверхности
Задача переноса с краевым условием в виде реальной границы
Результаты моделирования
Экспериментальный часть
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ ПОВЕРХНОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
Численное решение стохастических дифференциальных уравнений
Моделирование задачи стефана на основе теории фазового поля
Численное моделирование на основе теории фазового поля
Численные результаты и их сравнение с исходной моделью
Адаптированная модель для случая осаждения частиц
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введедние
Актуальность темы
Реальные физические тела имеют сложные поверхности, что особенно актуально в связи с развитием техники, в которой используются нанообъекты. В связи с этим представляется актуальным решение краевой задачи с реальными поверхностями, которые могут быть моделированы в виде фрактальных или еще более сложных объектов. Учет таких границ является важным при рассмотрении реальных процессов переноса. Кроме задач, относящихся к твердым телам, такая задача представляется актуальной для задач переноса с жидким наполнителем.
Так же в этом случае необходимо решать задачу с подвижной границей в виду существования фазовых переходов, таких как испарение, конденсация, кристаллизация, сублимация, напыление.
Рост статей и публикаций на тему фракталов, как инструменту способному с самых общих позиций охарактеризовать наблюдаемые структуры и процессы в материалах, свидетельствует об актуальности данной проблемы и о широкой возможности такого подхода. Наряду с этим, во многих областях физики в последнее время стало вызывать большой интерес исследование фрактальных множеств [1].
На эксплуатационные свойства деталей машин существенно влияет шероховатость обработанной поверхности. От шероховатости поверхности зависит также устойчивость поверхности против коррозии. На износоустойчивость поверхности влияют сопротивляемость поверхностного слоя разрушению и микрогеометрические отклонения, т. е. отклонения от геометрической формы, которые приводят к неравномерному износу отдельных участков. Не все свойства двух поверхностей, относящихся к

одному классу чистоты, могут быть одинаковыми при совпадающих параметрах классов, поэтому принадлежность поверхностей к одному классу чистоты не является достаточным условием для заключения об идентичности поведения деталей при эксплуатации.
В этой связи представляет интерес использование более точной фрактальной модели шероховатости для определения распределений неровностей по высоте и размерам с их дальнейшим применением для определения контактных характеристик при взаимном влиянии неровностей [2-5].
Особый интерес представляют механизмы влияния шероховатости поверхности в задачах связанных с магнитными наноструктурами, а так же влияние шероховатости на скорость осаждения аэрозоля на поверхность.
Моделирование поверхности с фрактальными свойствами актуально при решении задач с подвижными границами. Вид поверхности с течением времени определяется механизмами роста, и сохраняет свои свойства на каждом шаге процесса. Например, при осаждении аэрозоля на поверхность или напылении частиц, возникают сложные структуры на поверхности, которые могут быть моделированы в виде фрактального объекта.
Процессы с подвижными границами, например, осаждение наночастиц на поверхность, могут быть описаны на основе моделей фрактального роста, где вид поверхности непрерывно изменяется [6]. В таких моделях поверхность (или профиль поверхности), как правило, определяется решением стохастического дифференциального уравнения. Основным механизмом роста в таких моделях является случайное осаждение частиц, при этом в моделях не учитываются термодинамические характеристики системы.

Большой обзор методов по моделированию фрактальных поверхностей описан в [2].
В работе [1] при моделировании механизмов контактного взаимодействия используется функция

г{х) = у(2-°)и[со8 (рп - соь(2пупх + <рп)]

где п-индекс частоты, <рп -случайная фаза.
Приложение теории фракталов для решения практических задач
Существуют различные способы определения фрактальных размерностей, к числу которых относится т.н. И/Б-способ, на основании, которого определяется показатель Херста. Этот показатель имеет широкое применение в анализе временных рядов благодаря своей замечательной устойчивости. Он содержит минимальные предположения об изучаемой системе и может классифицировать временные ряды. Он может отличить случайный ряд от неслучайного ряда, даже если случайный ряд не гауссовский (то есть не нормально распределенный). В качестве фрактальной кривой рассматривается профиль исследуемой поверхности.
В [12] приведены классы случайных процессов, обладающих фрактальными свойствами. Там же рассматривается обощенное броуновское движение, впервые ввдеденное Мандельбротом. Применение метода нормированного размаха, предложенного Херстом, показывает, что статистические свойства многих природных явлении и процессов действительно лучше всего описываются на языке обощенного броуновского движения.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.106, запросов: 967