Математическое моделирование процесса намагничивания жестких сверхпроводников второго рода в форме коротких цилиндров

• Автор: Федченко, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 177 с. : ил.

Оглавление
Введение
Обозначения
Глава 1. Исследование нелинейности магнитных и электрических
свойств высокотемпературных сверхпроводников
1.1 Модели сверхпроводящего состояния и их особенности
1.2 Структура высокотемпературных сверхпроводников
1.3 Исследование распределения магнитного поля
1.4 Численные методы, применяемые для исследования нелинейных свойств сверхпроводников второго рода
Глава 2. Постановка задач математического моделирования и модификация моделей критического состояния жестких сверхпроводников второго рода
2.1 Модель Бина для длинного цилиндра
2.2 Модель Бина для короткого цилиндра и тонкого диска в приближении экранировки внешнего поля в центре
2.3 Модель Кима - Андерсона
2.4 Модели критического состояния с учетом искривления линий магнитного поля
Глава 3. Программный комплекс расчета и анализа поведения
сверхпроводников в магнитных полях
3.1 Цели и задачи, решаемые программой
3.2 Использованные для решения задачи математического

моделирования численные методы
3.3 Структура программы и ее основные компоненты
3.4 Графический пользовательский интерфейс
3.5 Объектно-ориентированный подход к реализации задачи моделирования
3.6 Этапы работы программы
3.7 Технология многокомпонентных объектов и применение возможностей программно-аналитического комплекса ОгіціпЬаЬ для визуализации результатов
Глава 4. Результаты математического моделирования нелинейных
магнитных характеристик сверхпроводников
4.1 Расчет петель гистерезиса и составляющих гармоник отклика согласно модели Бина для короткого цилиндра и тонкого диска
в приближении экранировки поля в центре образца
4.2 Расчет петель гистерезиса и гармонический анализ согласно модели Кима-Андерсона в одномерной формулировке
4.3 Экспериментальные данные и результаты обработки, полученные для монокристаллов АВа2Сиз07.х
4.4 Намагниченность и карта распределения напряженности для модели Бина, учитывающей искривление линий
магнитного поля
Заключение
Список публикаций автора
Список использованных источников
Приложение

Введение
Диссертация посвящена математическому моделированию нелинейных магнитных свойств жестких сверхпроводников II рода, в частности, высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). Для этого, для вышеуказанных сверхпроводников, были выполнены расчеты петель гистерезиса намагниченности и гармоник намагниченности с помощью разработанных в настоящей работе программ на основе модифицированных для данных целей численных методов. Расчеты производились для сверхпроводников цилиндрической формы конечной длины для плотности критического тока, не зависящего от магнитного поля (модель Бина) и для зависимостей в рамках моделей Кима и Кима-Андерсона. Получен ряд физических параметров, характеризующих сверхпроводящее состояние УВагСизОу-х.
Актуальность темы. Магнитные свойства высокотемпературных сверхпроводников важны для применений в электротехнике и радиоизмерительной технике. Разработаны различные устройства на основе высокотемпературных сверхпроводников. Характерной особенностью амплитуд гармоник намагниченности ВТСП, например, на основе У Ва2Сиз07_х, является их высокая чувствительность к внешнему воздействию (магнитному полю, току и температуре). В связи с этим, как с фундаментальной, так и с прикладной точки зрения, интересным представляется детальное выяснение причин некоторых нелинейных свойств высокотемпературных сверхпроводников, наблюдаемых в магнитных полях. Поэтому важно знать отклик различной геометрической формы сверхпроводников на переменное и постоянное магнитные поля. Для указанных и других прикладных задач необходимо иметь карту распределения экранирующего сверхпроводящего тока (сверхтока), намагниченность образца и гармоники намагниченности. Точно решены задачи, относящиеся к сверхпроводникам II рода, которые имеют простые

где IV, (у/,, г) - функция распределения поля для отдельного вихря, г -расстояние от поверхности сверхпроводника. Принималось, что внешнее магнитное поле удовлетворяет условию Нс1 <Н<Нс2, а система вихрей представляет собой двумерную вихревую структуру некоррелированно расположенных вихрей, что предполагает учет эффекта отталкивания вихрей.
Значительное внимание уделили авторы работ [170, 171] проблеме проникновения магнитного поля в реальный высокотемпературный сверхпроводник. Серьезное влияние на процесс намагничивания оказывает гранулированная структура такого сверхпроводника. Возникающие при проникновении магнитного поля вихри располагаются не на отдельных сверхпроводящих гранулах, а на достаточно большом их количестве. При этом токи вихря проходят между джозефсоновскими контактами между гранулами, величина которых может значительно меняться в зависимости от размера гранул [172].
Как считают авторы, для анализа процессов, происходящих в реальных высокотемпературных сверхпроводниках, целесообразно использовать модель трехмерной упорядоченной джозефсоновской среды. В работах [173, 174] предложена модель гранулированного ВТСП, представляющего собой кубическую решетку с периодом а, состоящую из сверхпроводящих проводов радиусом б, каждая связь которой содержит один джозефсоновский контакт. Все контакты имеют малые размеры и обладают одной и той же величиной критического тока Ус. Внешнее магнитное поле Не направлено вдоль главной оси решетки. Согласно результатам работ [173-175], такая модель имеет те же свойства, которые наблюдаются у сверхпроводников во внешнем магнитном поле: мейсснеровские экранирующие токи,
взаимодействующие вихри, набор характерных полей и др.
Для расчета использован модифицированный для образца конечной длины подход, основанный на анализе непрерывного видоизменения конфигурации, протекающего в направлении уменьшения ее потенциала Гиббса С, который выражается с учетом джозефсоновской и магнитной