Математическое моделирование потери несущей способности при смятии длинномерных цилиндрических оболочек

• Автор: Дорофеев, Евгений Викторович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 127 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Анализ условий работы длинномерных цилиндрических оболочек и методов их моделирования
1.1. Проблемы обеспечения несущей способности длинномерных цилиндрических оболочек на примерах обсадных колонн нефтяных и газовых скважин
1.2. Подходы к моделированию напряженно-деформированного состояния длинномерных цилиндрических оболочек
1.3. Методы моделирования и решения задач потери несущей способности длинномерных цилиндрических оболочек при их смятии
1.4. Постановка задач оценки несущей способности длинномерных цилиндрических оболочек
2. Методология расчета длинномерных цилиндрических оболочек
2.1. Условия работы конструкций, состоящих из длинномерных цилиндрических оболочек
2.2. Математическая модель расчета длинномерной цилиндрической оболочки в условиях неравномерного нагружения на ее поверхность
2.3. Конечноразностная схема расчета напряженно-деформированного состояния участка длинномерной цилиндрической оболочки
2.4. Обоснование достоверности результатов численных расчетов длинномерной цилиндрической оболочки
2.5. Результаты и выводы
3. Напряженно-деформированное состояние длинномерных цилиндрических конструкций с позиции осенесимметричного изгиба
тонкостенных цилиндрических оболочек
3.1. Моделирование участка длинномерной цилиндрической конструкции с позиции теории изгиба цилиндрических оболочек

3.2. Метод Канторовича-Власова в сочетании с методом конечных разностей в расчетах несимметричного деформирования цилиндрических оболочек
3.3. Обоснование достоверности численных результатов расчета участка длинномерной цилиндрической конструкции с позиции теории изгиба цилиндрической оболочки
3.4. Результаты и выводы
4. Потеря несущей способности при смятии длинномерной цилиндрической оболочки в условиях неравномерного наружного давления на ее поверхность
4.1. Условия неравномерного наружного давления на поверхностях длинномерных цилиндрических оболочек
4.2. Определение критических напряжений в длинномерной цилиндрической оболочке при действии внешнего давления
4.3. Напряженно-деформированное состояние длинномерной цилиндрической оболочки при действии неравномерного давления на ее поверхность
4.4. Сминающие давления для длинномерной цилиндрической оболочки
в условиях неравномерного наружного давления на ее поверхность
Заключение
Список литературы
Введение
В качестве длинномерных цилиндрических оболочек рассматриваются магистральные, коммунально-сетевые, технологические трубопроводы и обсадные колонны. Последние представляют собой металлические обсадные трубы, скрепленные между собой и спущенные в скважину с целью крепления ее стенок. Все перечисленные конструкции широко применяются в промышленности.
Практикой эксплуатации данных объектов установлено, что одним из основных осложнений, связанных с потерей несущей способности, имеет место их смятие. Одной из главных причин смятия является образование зон неравномерного давления на стенки длинномерной цилиндрической конструкции. Это имеет место при ремонтных работах на магистральных трубопроводах, при прокладке однопролетных переходов через овраги, реки и другие препятствия, при строительстве обсадных колонн в условиях кавернообразования в стенках скважины. Поэтому вопросы исследования напряженно-деформированного состояния длинномерных цилиндрических конструкций с целью изучения влияния различных факторов на процесс их смятия имеют весьма актуальное значение.
Разработка комплекса методик расчета на прочность исследуемых длинномерных цилиндрических конструкций в условиях неравномерного наружного давления направлена на создание методического обеспечения для мониторинга несущей способности исследуемого объекта в целях повышения безопасности строительства и эксплуатации опасных производственных объектов. При рассмотрении данного вопроса на примере обсадных колонн были получены результаты, позволяющие оценить условия работы, ведущие к смятию длинномерных цилиндрических оболочек.
Цель работы заключается в разработке методологии моделирования потери несущей способности при смятии длинномерной цилиндрической оболочки в условиях неравномерного наружного давления на ее поверхность.

(поровых) давлений в северной части Прикаспийской синеклизы может составлять 0,0105-0,0149 МПа/м при градиентах горного давления 0,0215-0,0230 МПа/м [24]. Действие неравномерной нагрузки, как уже говорилось, зачастую ведет к смятию обсадных труб.
С учетом анализа обзора литературы и оценки условий работы, ведущих к смятию длинномерной цилиндрической оболочки, разработана структура решения данной задачи. Схема математического и компьютерного моделирования представлена на рисунке 2.4. Результаты решения данной задачи приведены в работах [34, 35, 99, 100]
Из этой схемы (рис. 2.4) видно, что работа затрагивает три области: моделирование, численные методы, программирование.
В рамках развития приближенных методов решения задач продольнопоперечного изгиба балки на неоднородном упругом основании предложена схема, в соответствии с которой различаются расчетный и исследуемый участки. За счет значительного увеличения длины расчетного участка влияние формулируемых краевых условий на полученные результаты по исследуемой длине длинномерной цилиндрической оболочки ослабевает.
С использованием общих принципов полубезмоментной теории цилиндрических оболочек В.З. Власова записаны дифференциальные уравнения с применением интегральных характеристик жесткости. В решении этих уравнений учитываются краевые условия, полученные из рассмотрения продольно-поперечного изгиба балки на упругом основании.
В рамках развития численных методов для данного типа задач проведены исследования одного из приближенных методов - метода конечных разностей. На ряде частных задач проведено сравнение полученных результатов с результатами точных решений. Рассмотрена оценка устойчивости решения задач в соответствии с работами A.A. Самарского. Исследования проводились на примере расчета как теории продольно-поперечного изгиба балок, так и на теории цилиндрических оболочек с применением компьютерных технологий.