Исследование вычислимых моделей развивающейся экономики

• Автор: Горбачев, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Глава 1. Теоретические аспекты вычислимого моделирования и проблемы применения вычислимых моделей
1.1. Этапы развития вычислимого моделирования
1.2. Сущность, классификация и предназначение вычислимых моделей общего равновесия
1.3. Методы вычислений и программные пакеты, применяемые в СОЕ
моделировании
Глава 2. Модели развивающейся экономики региона и экономического сектора
2.1. Балансовая нормативная модель экономики с учетом денег, факторов производства при наличии налогообложения и теневого сектора
2.2. Аналитическое исследование нормативной модели общего
равновесия
2.3. Численные эксперименты и частные режимы нормативной модели
общего равновесия
Глава 3. Предложения по оптимизации модели
3.1. Постановка задачи идентификации. Построение метода
решения
3.2. Результаты численных экспериментов над нормативной моделью
Кировской области
3.3. Предложение по совершенствованию методов решения задачи идентификации с применением параллельных методов поиска глобального
оптимума
Заключение
Литература

Мировой тенденцией последних лет стало использование методов имитационного моделирования для оценки инновационного потенциала и динамики экономического развития того или иного региона [35]. У нас в стране, как правило, ограничиваются только прямым анализом имеющихся статистических данных и предложениями по инвестиционному стимулированию роста [5]. Это связано как со сложностью математического моделирования развивающейся экономики региона [2], так и с трудностями идентификации параметров модели [31]. Для создания и развития областных центров трансфера технологий необходимо дать оценку инновационного потенциала Кировской области и прогноз экономического развития, что можно сделать на основе имитационной модели [30].
Согласно Т. Нейлору [25] имитационное моделирование - это «численный метод проведения на цифровых вычислительных машинах экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени». Принципы моделирования стали применяться практически во всех областях науки и техники, и конечно в исследовании экономических систем. В целом на сегодняшний день сформировалось множество различных подходов и теорий по моделированию экономики. До середины XX столетия в моделировании экономики доминировали эконометрические методы. Однако, появившиеся в указанный период динамические модели, основанные на принципе равновесия, показали более высокую эффективность в вопросах моделирования переходных периодов, экономических шоков, а также при составлении многосекторных моделей с высокой детализацией. Так называемые вычислимые модели общего равновесия в сочетании с мощным этапом развития вычислительной техники, явились инновационным и перспективным инструментом моделирования.
В данной диссертационной работе в качестве базовой экономической модели построена многосекторная нормативная балансовая модель общего
равновесия. Структурно модель представлят собой систему динамических уравнений, постороенных на основе балансового метода. В работе представлено аналитическое исследование нормативной вычилимой модели общего равновесия, а также приведены рабочие варианты моделей и практические расчеты (результаты численных экспериментов, сценарные расчеты) экономики Кировской области и добывающего сектора экономики Монголии. К настоящему времени построен численный метод решения задачи идентификации данной модели с применением параллельных вычислений. Данный метод программно реализован в среде шр1 и опробирован на суперкомпьютерах (кластерах) ВЦ РАН.
Актуальность темы диссертационной работы. Мировой опыт СЦЕ моделирования содержит существенные разработки по анализу последствий глобализации, увеличения объемов внешней торговли, изменений внутри национальной экономики (последствия налоговой или пенсионной реформы, регулирование естественных монополий, монетарной политики, структурные изменения, политика направленная на поддержку определенных отраслей). Эта проблематика весьма актуальна для России.
Существенной проблемой на пути прогнозирования развития экономики является разрозненность и нехватка статистических данных. В связи с этой проблемой для региональной экономики создаются лишь узкие статические эконометрические модели. Данная проблема успешно решается за счет использования предложенной в рамках диссертационной работы нормативной математической модели и построенного численного метода идентификации параметров нормативной модели, который благодаря применению высокопроизводительных вычислений на суперкомпьютерной технике позволяет определить значения параметров модели неизвестные из статистики.
Целью диссертации являлись разработка численного метода решения задачи идентификации параметров нормативной вычислимой модели общего равновесия в условиях недостатка статистики с применением параллельных вычислений на суперкомпьютерах.
Работа включает в себя:

4. р0 = эирг, для всех Ц
Такие интегральные кривые назовем седловыми. Седловые кривые имеют некоторое минимальное расстояние от начала координат и через конечный промежуток времени покидают рассматриваемую окрестность как при продолжении в отрицательном направлении, так и при продолжении в положительном направлении. Данный тип описывает нестабильную экономическую систему, которая выходит из табильного состояния из-за того, что в ней происходит шоковый эффект.
Следует отметить, что различие между приведенными четырьмя типами относительное, т.к. в зависимости от размера окрестности тип кривой может различаться.
Рассмотрим сначала случай, когда правая часть модельной системы дифференциальных уравнений линейна. Этого можно достигнуть, считая цены и заработные платы постоянными (кусочно постоянными), а также используя в качестве производственной функцию суммарного объема факторов производства.
Для случая линейной автономной системы дифференциальных уравнений доказаны шесть возможных случаев поведения интегральных кривых в окрестности точки покоя в зависимости от свойств корней характеристического уравнения [27]. Используем эти результаты для проведения анализа возможного поведения экономической системы в состоянии близком к равновесному.
1. Все корни характеристического уравнения имеют отличные от нуля действительные части, причем действительные части корней одного знака.
В этом случае все функции гкЦ,со) ->0 стремится к нулю при г->оо . Следовательно и всякое решение будет обладать данным свойством, как линейная комбинация функций гк^,со). В этом случае мы будем говорить, что решения образуют в начале координат обобщенный узел. Все интегральные кривые будут О-кривыми. Это идеальный не реализуемый на практике режим равновесия -вырожденное состояние экономики.