Анализ однолинейных систем массового обслуживания с повторными заявками

• Автор: Пузикова, Дарья Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 204 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ЕЛАВА Е СИСТЕМА МЛЗЛ/г С ПОВТОРНЫМИ ЗАЯВКАМИ
§ Е Описание системы
§2. Система уравнений
§ 3. Изучение системы в случае классической дисциплины
повторений
ЗЛ. Уравнения для факториальных моментов и их решение
3.2. Среднее число заявок в системе
§4. Изучение системы в предположении постоянной
интенсивности потока с орбиты
4.1. Стационарное распределение длины очереди первичных заявок
4.2. Среднее число заявок в системе в случае простоя прибора
4.3. Среднее число заявок в системе
4.4. Дисперсия числа заявок на орбите
§ 5. Условие эргодичности
§ 6. Результаты численных исследований
ВЫВОДЫ
ЕЛАВА 2. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ РН/РШ/О/э С ПОВТОРНЫМИ ЗАЯВКАМИ
§ 1. Описание системы
§2. Система уравнений равновесия
§ 3. Анализ и решение уравнений равновесия
§ 4. Соотношения для макрохарактеристик и некоторые
показатели производительности системы
§ 5. Обобщение нагрузки
5.1.Система СЭРН/РН/Ш/б с повторными заявками
5.2.Система РН/С)РН/1/0/8 с повторными заявками
§ 6. Стационарные вероятности состояний для вложенных
цепей Маркова
6.1. Стационарные вероятности по моментам поступлений
6.2. Стационарные вероятности по моментам окончания обслуживания
§7. Результаты численных исследований
7.1. Изучение показателей качества работы конкретных систем
7.2. Изучение вычислительных особенностей алгоритма и программ
ВЫВОДЫ
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ РН/РН/УО/э С ПОВТОРНЫМИ ЗАЯВКАМИ И ОТКЛЮЧЕНИЯМИ ПРИБОРА
§1. Описание системы
§2. Система уравнений равновесия
§3. Анализ и матрично-мультипликативное решение
уравнений равновесия
§ 4. Некоторые показатели производительности и соотно-
шения между макрохарактеристиками системы
§5. Обобщение марковской модели
5.1. Система РРН/РН/І/ОА с повторными заявками и отключениями обслуживающего прибора
5.2. Система РНУС>РН/1/0/8 с повторными заявками и отключениями обслуживающего прибора
§ 6. Стационарные вероятности состояний для вложенных
цепей Маркова
6.1. Стационарные вероятности по моментам поступлений
6.2. Стационарные вероятности по моментам окончания обслуживания
§7. Результаты численных исследований
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

запишем систему уравнений относительно N(0), г = 1, г, в следующем виде:
Рт + Рт — /ЗоЛ1,то(0),

1 т(0) = -Оот + ''вкИ-к,т(0);
(3-1.27)

Адт(0) = Жг_,+1,то(0), г = 2, Г - 1, т > 0.

Учитывая, что матрица коэффициентов системы уравнений (3.1.27) треугольная, решение этой системы будем искать в виде
У),т(0) = + ViFm, г = 1, г, т> 0. (3.1.28)
Подставляя теперь (3.1.28) в (3.1.27), получаем следующее выражение Афт(0) через Уо.т и Агд,ш:
Афш(0) = (Л<рг- + т7сгг-)У0,т + А<рг-Уд,т, г = 1,г, т > 0, (3.1.29),
где величины и щ вычисляются по следующим рекуррентным формулам:

г-1 (3.1.30)
Ч>% = ~ У'АРг-к ~ и(3 - г')), г = 2, г,

СТ1 Эо’
х г-1 (3.1.31)
~ )@к&г-к), г = 2, г.

Возвращаясь теперь к равенству (3.1.29), с учетом (3.1.20) получаем окончательные выражения величин т(0) через величины Уо ,т и N0 ,т+1