+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Устойчивые методы отыскания особых решений нелинейных задач

  • Автор:

    Измаилов, Алексей Феридович

  • Шифр специальности:

    05.13.17

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    1997

  • Место защиты:

    Москва

  • Количество страниц:

    306 с.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ ЦЕНТР
На правах рукописи
ИЗМАИЛОВ Алексей Феридович
УСТОЙЧИВЫЕ МЕТОДЫ ОТЫСКАНИЯ ОСОБЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ
05.13.17 - теоретические основы информатики
01.01.09 - математическая кибернетика
Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва, 1997
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ
§1.1. Понятие устойчивости решений нелинейных
операторных уравнений. Регуляризация
§ 1.2. Элементы теории р-регулярности
1.2.1. Условия р-регулярности (28). 1.2.2. Топологическая характеристика классов р-регулярных отображений (49). 1.2.3. Свойства 2-регулярных отображений (53). 1.2.4. Линейно-квадратичные отображения (68).
§ 1.3. Вспомогательные сведения из алгебры и анализа
1.3.1. Матричные срезки и ортопроекторы (70). 1.3.2. Некоторые леммы о гладкости (76).
Глава 2. ТЕОРЕМЫ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ
§2.1. Устойчивость регулярных решений
§ 2.2. Устойчивость неизолированных 2-регулярных
решений
§ 2.3. Условия устойчивости 2-регулярных решений
в общем случае
§ 2.4. Возмущенные итерационные процессы и приближенные схемы
2.4.1. Аттракторы итерационных процессов
Глава 3. § 3.1.
§ 3.2.
§ 3.3.
§ 3.4.
Глава 4. § 4.1.
§ 4.2.

при наличии помех (117). 2.4.2. Итерационные процессы и приближенные схемы (132).
2.4.3. О методах спуска (155). 2.4.4. О
методах субградиентного типа (166).
РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ОТЫСКАНИЯ 2-РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕНИЙ
Общий подход к регуляризации
3.1.1. Регуляризованное уравнение (180).
3.1.2. О построении операторов Р и h в конечномерном случае (183).
2-факторметод и смежные итерационные процессы
3.2.1. Теория 2-факторметода (188). 3.2.2. Модифицированный 2-факторметод (194). Методы минимизации
3.3.1. Регуляризующие задачи минимизации (198). 3.3.2. Методы спуска (199). 3.3.3.
Методы негладкой минимизации (204). Приложения к некоторым специальным классам нелинейных операторных уравнений
3.4.1. Краевые задачи (207). 3.4.2. Урав-
нения с фредгольмовыми производными (216).
МЕТОДЫ ОТЫСКАНИЯ ОСОБЫХ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ЗАДАЧ БЕЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ О 2-РЕГУЛЯРНОСТИ
Особые решения экстремальных задач
4.1.1. Задача безусловной минимизации
(232). 4.1.2. Классическая задача на
условный экстремум (235).
Методы отыскания 3-регулярных решений

которому отвечает Q (в смысле (2)), причем j|Q|| = ||В||; более того, пространство Др(1, У) изометрично изоморфно подпространству симметричных р-линейных отображений в СР(Х, Y) с индуцированной структурой линейного нормированного пространства. Именно поэтому в дальнейшем обычно будет использоваться одно обозначение для симметрчного полилинейного отображения и отвечающего ему отображения степени. Например, если V - открытое множество в X и отображение F: У -» Y р раз дифференцируемо по Фреше в точке то его p-я производная Р(р) (а)
может рассматриваться как элемент пространства £Р(Х, Y),
ДР(Х, Y) или £(Х, С(Х,

Всякое отображение QeMp(X, Y) бесконечно дифференцируемо по Фреше на X [АТФ], причем, с учетом сказанного, его производные в точке геХ даются формулами
(Qlx]p)(l)
= р(р - 1 ) ... (р - I + 1 )Qlx]p~l, I = 1 р - 1 ,
(qtr]p)(p) = р ! Q,
(QEr]p)m =0, I = р + 1 , р + 2,
Положим
Ker Q = {хеХ Q[a:]& - 0}, Im* Q
= {qap~k{X, Y) q = Q[r]*, xzX), k = 1 p
(очевидно, Ker1 Q с Ker2 Q С ... <= Ker Q). Особый интерес в дальнейшем будут представлять множества Kei Q и Imp Q = {уе €Г| у = ешр, оса}.
Для отображения AU1 (X, Y) = С1 (X, Y) = С{Х, Y)
Ker А = Ker1 A, Im A = Im1 A - стандартные ядро и образ линейного оператора соответственно.

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.154, запросов: 967