Математическое моделирование гидротермических процессов в Телецком озере

• Автор: Квон, Дмитрий Виссарионович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Оглавление
Общая характеристика работы
Введение б
0.1 Краткая характеристика Телецкого озера
0.2 Состояние задачи
1 Основные уравнения гидротермоДинамики водоемов и метод их решения для водоемов вытянутой формы
1.1 Уравнения движения и переноса тепла для водоемов вытянутой формы и граничные условия
1.2 Модель турбулентности: уравнения для энергии турбулентности и скорости ее диссипации
1.3 Конечно-разностные аналоги дифференциальных уравнений задачи и численные алгоритмы их решения
2 Математическое моделирование некоторых сдвиговых турбулентных течений (на примерах лабораторных экспериментов)
2.1 Движение внутренней волны в открытом канале (эксперименты Абрахама и Иезика)

2.2 Заглубление турбулентного перемешанного слоя в стратифицированной жидкости (эксперименты Като и Филлипса
в круговом лотке)
2.3 Турбулентное течение, индуцируемое напряжением ветра,
в замкнутом канале (эксперименты Бенса и Кнеппа)
3 Численное моделирование гидротермического режима Те-лецкого озера
3.1 Подготовка входных данных модели для численного расчета гидротермического режима Телецкого озера
3.2 Математическая постановка задачи для Телецкого озера
(с учетом притоков и сжимаемости воды)
3.3 Результаты расчетов гидродинамического и термического режимов Телецкого озера
3.4 Анализ влияния сжимаемости воды на гидротермический режим Телецкого озера
Заключение
Литература

Общая характеристика работы
Актуальность темы.Телецкое озеро относится к числу крупных водоемов, изучение которых является предметом международных программ. Как уникальный природный объект с большим историческим прошлым, Телецкое озеро включено Институтом озероведения РАН в программу исследования истории озер. По инициативе Института океанологических исследований Канады Телецкое озеро рассматривается как первоочередной объект по всемирной программе изучения климата озер. В рамках международной программы ’’Глобальная система мониторинга окружающей среды: водные объекты” Роскомгидромет организовал станцию комплексного фонового мониторинга на базе существующей озерной станции Яйлю с программой, включающей химический и радиологический мониторинг поверхностных вод, почв, снежного покрова и атмосферных осадков. Институт водных и экологических проблем СО РАН (ИВЭП СО РАН) проводит натурные исследования Телецкого озера по изучению гидрофизических и экологических процессов, в том числе термического режима. Параллельно в Институте ведутся работы по математическому моделированию гидротермического режима озера. Знание о гидротермических процессах в озере является гидрофизической основой для изучения экосистемы озера и качества воды в нем. Математическое моделирование является эффективным средством оценки термического состояния озера и прогноза его изменений под воздействием природных и антропогенных факторов, в частности, средством оценки влияния глобального изменения климата на термический режим озера.
Цель работы состоит в построении теоретической модели гидротер-
в виде:
К = «о л/е/, (1.52)
где е = 0.5(гг'12 + г/22 + и'з) ” энергия турбулентности, I - масштаб турбулентности, и{г = 1,2,3) - пульсации скорости, «о _ константа. Уравнение для энергии турбулентности, как известно, может быть выведено точно из уравнения Навье-Стокса и имеет вид:
де де д , , р1 де, „ _ ди ди[ ,
й+= эУ-“:(г + Д + "дД р+с" Д эД(1'53)
где (р - компоненты ускорения силы тяжести, черта над пульсацион-ными величинами означает осреднение по Рейнольдсу, черта над средними характеристиками опущена, генерации турбулентности за счет сдвигового течения Р и за счет сил плавучести (сил Архимеда) С, определяемые соотношениями
Р = ; в = ~{—)ир/ (1.54)
OXj ро
Неизвестные моменты второго и третьего порядка в (1.53) и (1.54) аппроксимируются обычно следующим образом [55]. Диффузионный поток энергии турбулентности предполагается пропорциональным градиенту этой энергии:
..мД) р т/де
-дНг1 + —) = аеР -7Г- (1-55)
2 ро ох,
где ае - эмпирическая постоянная. Скорость диссипации энергии турбулентности с аппроксимируется выражением:
_ ди ди е!
£ = и— — = сл — (1.56)
дх, сСд