Математическое моделирование динамики сложных управляемых механических систем со многими степенями свободы : На примере сборочного промышленного робота

• Автор: Чуканова, Ольга Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 91 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Анализ работ, посвященных математическому моделированию динамики сборочных промышленных роботов
1.2. Цели и задачи
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СБОРОЧНОГО РОБОТА НА ЭТАПЕ ТРАНСПОРТИРОВКИ ДЕТАЛИ К МЕСТУ МОНТАЖА
2.1. Математическая модель манипулятора робота с учетом упругих связей в схвате
2.2. Математическая модель динамики манипулятора робота при одновременном учете упругой податливости механизмов приводов и элементов схвата
2.3. Математическая модель динамики манипулятора промышленного робота с учетом реальных характеристик двигателей
2.4. Математическая модель динамики манипулятора робота с учетом сил сухого трения
2.5 Численное решение задач динамики робота на этапе транспортировки детали к месту монтажа; анализ полученных результатов. Выводы по разделу
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УПРАВЛЯЮЩИХ ФУНКЦИЙ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ ТОЧНУЮ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММНЫХ ДВИЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ МАНИПУЛЯТОРА
3.1. Аналитическое решение обратной задачи динамики робота
3.2. Численное решение обратной задачи динамики робота. Анализ результатов численного решения. Выводы по разделу
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ СБОРОЧНЫХ ПРОЦЕССОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПАССИВНОЙ КОРРЕКЦИИ
4.1. Математическая модель динамики соединения деталей при отсутствии перекоса их осей
4.2. Математическая модель динамики соединения деталей при наличии перекоса их осей
4.3. Математическая модель динамики сборки с применением новой вибрационной сборочной головки75
ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС, РЕАЛИЗУЮЩИЙ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ РОБОТА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Промышленные роботы (ПР) и построенные на их основе роботизированные комплексы являются перспективным средством решения задач автоматизации производства, повышения производительности и существенного сокращения доли ручного труда в промышленности. К числу наиболее удачных областей применения роботов в машиностроении относят сборочные операции, где затраты ручного труда имеют наибольший удельный вес. При этом наилучшие результаты по качеству и экономичности производства обеспечиваются там, где роботы используются не только для транспортировки и ориентации собираемых деталей, но и для непосредственного выполнения операций сборки. Однако есть ряд причин, которые затрудняют автоматизацию сборки с помощью промышленных роботов. Одной из таких причин является тот факт, что по своему быстродействию ПР, как правило, уступают широко используемым специальным автоматическим устройствам, а иногда и ручной сборке. Поэтому повышение быстродействия практически всех типов роботов в несколько раз является одной из наиболее важных задач в современной робототехнике. Другой важной причиной, затрудняющей автоматизацию сборки с помощью роботов, является недостаточная точность позиционирования.
Операции сборки с помощью промышленных роботов выполняются в два основных этапа: подвод детали к месту монтажа и соединение деталей (собственно сборка). Для резкого повышения быстродействия робота необходимо уменьшить время выполнения операций на этих этапах. Наибольшие возможности имеются на первом этапе, то есть на этапе транспортировки детали к месту монтажа. Первым шагом, который может привести к резкому повышению быстродействия должна быть реализация совместных движений всех звеньев манипулятора. Следующим шагом на этом пути является увеличение скоростей, а следовательно и ускорений всех звеньев робота. Однако это может привести к резкому росту упругих колебаний звеньев манипулятора и в конечном итоге к увеличению ошибок позиционирования. Таким образом, требования по точности позиционирования и быстродействию являются противоречивыми и должны рассматриваться как решение оптимизационной задачи, основой которой должна быть динамическая модель рассматриваемой механической системы. В вязи с этим актуальным является построение математической модели динамики сборочного ПР на этапе транспортировки детали к месту монтажа, в расчетной схеме которой должны быть учтены параметры, оказывающие наиболее существенное влияние на точность позиционирования робота. Такими параметрами являются прежде всего упругие связи элементов схвата, упругие податливости механизмов приводов. Кроме того, существенное влияние на точность позиционирования робота могут оказывать отклонения реальных характеристик двигателей от идеальных, а также сухое трение в кинематических парах.

В настоящее время при решении задач автоматизации производственных процессов продолжают использовать в основном промышленные роботы с программным управлением без обратных связей. В представленной работе рассматривается случай программного управления без обратных связей. Программное управление представляет собой в общем случае совокупность решения двух задач. Первая задача состоит в определении законов движения исполнительных звеньев манипулятора, обеспечивающих требуемые для выполнения производственной операции движения рабочего органа. Найденные при этом обобщенные координаты манипулятора как функции времени определяют программное движение робота. Вторая задача состоит в определении и реализации управляющих воздействий (входных сигналов приводов).
В свою очередь, вторая задача может быть прямой и обратной. При решении прямой задачи динамики приближенно задаются управляющие функции, исходя из предположения, что скорость выходного вала двигателя пропорциональна подводимому к якорю напряжению. Это приводит к значительным ошибкам позиционирования. При решении обратной задачи динамики, управляющие функции определяются из условия, что звенья манипулятора точно отрабатывают заданные программные движения. Нахождение аналитического решения обратной задачи динамики является весьма трудной математической задачей в отличие от численных решений, но зато позволяет организовывать управление робота, обеспечивающее точную реализацию программных движений звеньев манипулятора.
Более существенным и еще мало исследованным как в теоретическом, так и практическом плане является второй этап сборочного процесса - этап сопряжения деталей. Для сопряжения деталей с помощью роботов в этих условиях применяются активные и пассивные средства адаптации (пассивные и активные адаптивные сборочные головки). В основе конструкции активной адаптивной сборочной головки лежит принцип проведения корректирующих движений. Активные адаптивные сборочные головки оснащены датчиками усилий в зоне контакта деталей, системой обработки информации и приводом, для проведения корректирующих движений. Практическая реализация такой системы управления не имеет достаточно простых решений. Более простыми в конструктивном отношении и поэтому чаще применяемыми на практике являются пассивные адаптивные сборочные головки. Пассивные адаптивные сборочные головки работают, как правило, на основе упругих элементов, деформации которых в процессе сборки приводят к возникновению упругих сил, которые устраняют отклонения между требуемым и действительным положениями детали. На этапе сопряжения деталей основным показателем качества сборки является собираемость деталей, которая зависит от выбора технологии сборки.
В свою очередь технология сборки прежде всего определяется типом сборочной головки и возможностью управлять процессом сопряжения. Поэтому особую актуальность представляет собой разработка новых более эффективных моделей сборочной головки (например, вибрационной). Актуальным являются также разработка новых технологий сопряжения, предусматривающих наряду с поступательным - вращательное движение одной

Цель работы - определить такие программные законы движения звеньев робота, жесткостные характеристики упругих связей схвата, которые обеспечивают минимальное время позиционирования при заданной точности позиционирования и выполнение ограничений, налагаемых на моменты двигателей. Следует отметить, что требования к точности и быстродействию являются противоречивыми, что приводит к решению оптимизационной задачи.
2.4. Математическая модель динамики манипулятора робота с учетом сил сухого трения
К настоящему моменту возникает необходимость исследовании вопросов повышения быстродействия и точности позиционирования промышленных роботов (ПР) используются, как правило, динамические модели, не учитывающие силы сухого рения к кинематических парах. Это связано с тем, что при решении задач динамики, заключающихся в определении положений, скоростей и ускорений звеньев по известным силам и моментам, возникают определенные трудности, обусловленные наличием в кинематических парах манипулятора робота сил сухого трения (сил трения скольжения). Учет сухого трения в кинематических парах приводит к невозможности получения выражений для ускорений звеньев в явном виде. В тоже время силы сухого трения необходимо учитывать при построении динамических моделей ПР, по своему технологическому назначению особо высокую точность позиционирования, например, сборочных измерительных и т.д. Это связано с тем, что наличие даже незначительных по величине сил сухого трения в кинематических парах может оказать заметное влияние для указанного класса роботов на точность их позиционирования. Таким образом необходим анализ эффектов, обусловленных наличием сухого трения в кинематических парах манипулятора.
В связи с вышеизложенным построим динамическую модель сборочного ПР типа "БКГЬАМ" (рис. 1) на этапе транспортировки детали к месту монтажа, в которой одновременно учтем упругую податливость механизмов приводов (кинематических пар), внутреннее вязкое трение упругих элементов и сухое трение в кинематических парах.
Опираясь на анализы экспериментальных данных [62], учтем упругую податливость лишь первых двух кинематических пар вращательного типа и пренебрежем упругой податливостью третьей поступательной кинематической пары. Учтем также диссипативные свойства упругих элементов первых двух кинематических пар (внутреннее вязкое трение). Упругая податливость редуктора в основном определяется податливостью его выходной ступени, где крутящий момент наибольший. В результате приходим к следующей расчетной схеме одной кинематической пары робота вращательного типа (Рис. 4).
При учете упругой податливости первых двух кинематических пар манипулятор робота имеет пять степеней свободы (без учета подвижности схвата). За обобщенные координаты возьмем параметры <ри <р2, qu q2, У, где (р, <р2 - углы поворотов роторов первых двух электродвигателей, приведенные к выходным звеньям редуктора; ци q2 - углы поворота