Моделирование и компьютерное исследование множественности стационарных состояний в каталитических реакциях

• Автор: Кожевников, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 165 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ЛИТЕРАТУРНЫЕ ДАННЫЕ О МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ И МЕТОДАХ ЕЕ ИССЛЕДОВАНИЯ В ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ
1.1. Теоретические методы анализа множественности стационарных состояний
1.1.1. Необходимые условия множественности и классы стадийных схем с единственным стационарным состоянием
1.1.2.Достаточные условия множественности
1.1.3.Критерии множественности
1.2. Формы проявления множественности стационарных состояний и методы их анализа
1.2.1.Самопересечени е
1.2.2. Излом
1.2.3.Грибовидност ь
1.2.4.Изол а
1.2.5.Другие формы проявления множественности
Глава 2. РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ
МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ ДЛЯ КАТАЛИТИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
2.1. Критерий вырождения особых точек
2.2. Формулировка и доказательство критерия множественности
2.3. Метод определения граничных стационарных состояний
Глава 3. ФОРМЫ.МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ
СОСТОЯНИЙ И МЕТОДЫ ИХ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1 . Стехиометрические условия существования различных форм проявления множественности в двухстадийных каталитических реакциях
3.1.1. Стехиометрические условия возникновения особой точки
3.1.2. Самопересечение первого вида
3.1.3. Самопересечение второго вида
3.1.4. Излом
3.1.5. Изола
3.2. Грибовидность, самопересечение и изола -эволюционные формы множественности
3.3. "Полный кинетический портрет" обратимых реакций, допускающих множественность стационарных состояний
Глава 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ И КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОЖЕСТВЕННОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ СОСТОЯНИЙ
4.1. Алгоритм исследования множественности
4.2. Алгоритм анализа граничных стационарных состояний
4.3. Алгоритм исследования устойчивости стационарных состояний
4.4. Алгоритм метода Штурма и параметрический анализ внутренних стационарных состояний
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение 1. ПРОГРАММЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
МНОЖЕСТВЕННОСТИ В ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ '
1. Программа исследования множественности стационарных состояний
2. Программа исследования числа граничных стационарных состояний
3. Программа исследования устойчивости стационарных состояний
4. Программа построения последовательности Штурма
Приложение 2. КОПИИ СВИДЕТЕЛЬСТВ РОСАПО ОБ
ОФИЦИАЛЬНОЙ РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ
1. Свидетельство №980463 "Программа исследования множественности стационарных состояний в кинетике каталитических реакций (Множественность)"
2. Свидетельство №980464 "Программа исследования устойчивости стационарных состояний каталитических реакций (Устойчивость)"
Приложение 3. Копия акта о внедрении результатов научно-
исследовательской работы в учебный процесс

возможности применения стадийной схемы для описания МСС в конкретной реакции с учетом изменения концентраций промежуточных веществ.
В этой главе приведены данные, иллюстрирующие
экспериментальную возможность существования МСС в каталитических реакциях й известные математические методы для ее исследования. На наш взгляд наиболее полно задачу анализа МСС в конкретных каталитических реакциях решает критерий МСС, изложение и строгое математическое доказательство
которого можно найти в работах Н.И.Кольцова с соавторами [94, 102-104, 107]. Использование этого критерия значительно упрощает исследование множественности в каталитических реакциях, позволяя на основе стадийных схем судить о возможности существования МСС и оценивать значения кинетических
параметров, при которых она реализуется. В развитии этих работ одной из основных задач настоящего исследования является алгоритмизация и компьютерная реализация критерия МСС для повышения эффективности его применения в кинетических исследованиях.
1.2. Формы проявления множественности стационарных состояний и методы их анализа
Для химических реакций характерны следующие формы проявления МСС: Б-образные гистерезисы, самопересечение,
излом, грибовидность, изола и “скрытая” множественность (рис.
1.3(а-ж)). Известно, что для всех этих форм кинетических