Разработка математических моделей и средств аналитического планирования на основе метода анализа иерархий

• Автор: Кузнецов, Михаил Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 190 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Обзор работ в области планирования и принятия решений
1.1 Обзор работ в области аналитического планирования
1.2 Обзор работ в области принятия решений
1.3 Обзор программных систем поддержки принятия решений
Выводы по главе 1
Глава 2. Разработка математических моделей для задач аналитического планирования
2.1 Разработка концептуальной модели задачи планирования
2.2 Методы планирования на иерархических моделях
2.2.1 Построение иерархий для прямого и обратного процессов планирования, итерационный процесс приближения логического и желаемого будущего
2.2.2 Шкала отношений предпочтений и парное сравнение
2.2.3 Лингвистические шкалы и метод стандартов
2.2.4 Метод копирования
2.2.5 Шкала разностей и методика её применения
2.2.6 Оценка однородности иерархий
2.2.7 Анализ различных структур взаимосвязей уровней
2.3 Задачи распределения ресурсов между альтернативами
2.3.1 Распределение ресурса на основе морфологической таблицы
2.3.2 Распределение ресурса на основе исследования потоков
2.3.3 Распределение нескольких видов ресурсов
2.4 Задачи синтеза рациональных альтернатив
2.4.1 Оценка и синтез альтернатив методами компоновки системы
2.4.2 Синтез и оценка различных компоновок процесса
2.5 Вычисление приоритетов альтернатив на основе различных принципов оптимальности
2.5.1 Использование в МАИ глобальных критериев
2.5.2 Анализ бинарных отношений между альтернативами
2.5.3 Мультипликативная свёртка в МАИ
2.5.4 Минимаксный подход в МАИ
Выводы по главе 2
Глава 3. Структура и функции системы стратегического планирования
3.1 Общая структура системы
3.2 Общая схема функционирования системы
3.3 Описание основных конструкций языка представления задачи
3.4 Представление иерархической структуры в оперативной памяти
3.5 Описание интерфейса с пользователем
3.6 Алгоритмы анализа иерархии
Выводы по главе 3
Глава 4. Методика решения прикладных задач стратегического и аналитического планирования
4.1 Распределение свободных ресурсов на основе маркетинга
4.2 Задача выбора транспортного средства
4.3 Характеристика акторов в прикладных задачах планирования.
4.4 Задача планирования развития кредитно-финансовой системы
в сфере наукоёмкого производства
4.5 Планирование развития технологий для снижения
вибрации на железной дороге
Выводы по главе 4
Основные выводы по работе Список литературы

Введение
Происходящие в окружающем мире изменения являются результатом взаимодействия многих факторов, имеющих сложную природу. В её основе лежат законы функционирования окружающей среды и разумные действия людей. Важнейшим свойством сложных антропогенных систем является способность к самоорганизации. Структура и функции таких систем изменяются во времени. Движущей силой этих изменений являются целенаправленные действия людей.
Рассмотрение вопросов о воздействии на антропогенные системы с целью изменения их в лучшую сторону является процессом планирования. Процесс планирования всегда сопряжён с неопределённостью, обусловленной сложностью исследуемых систем, многоальтернативностью будущего и взаимодействием множества разумных сторон, цели которых могут не совпадать.
Многоальтернативность будущего и сложность систем не позволяет строить точные прогнозы, а наличие многих преследующих разные цели участников затрудняет анализ корректирующих воздействий и оценку конечного результата их влияния на ситуацию.
Планирование (т.е. анализ, синтез, оценка своих действий и действий других разумных сторон) необходимо для успешного развития всей рассматриваемой системы в целом. На результат планирования воздействуют следующие факторы: техническая, экономическая, юридическая,
контекстуальная и игровая рациональность, а также рациональность процесса и здравого смысла. Эти все факторы сложным образом объединяются в один и образуют обобщённую метарациональность. Мысленное моделирование развития систем на основе метарациональности очень сложно. Качество полученных планов чаще всего оставляет желать лучшего. Для моделирования процессов планирования желательно применение специальных методов анализа, позволяющих справляться с учётом множества неопределённых факторов. Поэтому развитие аналитических подходов к планированию на основе применения экспертной информации является актуальной проблемой. Учитывая большие объёмы данных, необходимых для анализа, а также трудоёмкость

используя встроенные шесть векторно-релаксационных алгоритмов поиска или их комбинации. VEKTORS работает в два этапа. На первом этапе происходит выявление множества Парето. На втором происходит анализ множества на основе качественной информации о критериях. Пользователь указывает, какие из критериев необходимо улучшить, какие не должны измениться, а какие несущественны в данный момент поиска. При этом формируется ограничения на значения лучших критериев и на их основе определяется новая область допустимых значений пространства. Система ДИСО ориентирована на решение задач безусловной оптимизации функций многих переменных и задач нелинейного программирования. Описание задач производится на определённом языке запроса к системе. Реализован вариант опроса пользователя системой при решении задач безусловной оптимизации. Недостатками данных систем можно считать: однокритериальность (для ДИОПТ); определение целевой функции ложится полностью на пользователя и вопросы, связанные с нахождением вида функций и параметров, не анализируются системой; не допускается работа с качественными критериями и лингвистическими шкалами; системы ориентированы, в первую очередь, на оптимизацию в непрерывном пространстве; невозможно описать задачу в условиях риска и неопределенности.
Система ISPOT, реализованная в 80-х годах в Японии, предназначена для решения задач многокритериального выбора в условиях определённости на аналитически заданном непрерывном множестве альтернатив. Поздние версии этой системы позволяют решать задачи с нечётко поставленными целями. При этом множество альтернатив задаётся линейными равенствами и неравенствами. В её основу положен принцип sequentil proxy optimization technique - SPOT (последовательная косвенная оптимизация). Определение оптимального решения в системе происходит следующим образом. Определяется
пространство недоминируемых альтернативных решений, а затем на нём отыскивается окончательное решение на основе системы предпочтений ЛПР. Система предпочтений задаётся с помощью оценки коэффициентов замещения разными методами. Это метод парных сравнений, назначение
непосредственных точечных оценок, назначение нечётких лингвистических оценок. Приоритет альтернатив определяется на основе задания функций предпочтения. Они могут быть аппроксимированы суммой экспоненциальных