Построение и анализ систем массового обслуживания с диффузионной интенсивностью входного потока

• Автор: Писаренко, Татьяна Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 141 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Вывод уравнений для плотности диффузионного процесса и уравнений для характеристик СМО типа МІМІ 1 / Nq , 0 < Nq < СО , с диффузионной
интенсивностью входного потока
§1. Уравнения для плотности диффузионного процесса
и СМО с нулевым коэффициентом сноса
п.1.1. Уравнения для плотности диффузионного процесса
п.1.2. Уравнения для вероятностных характеристик
СМО типа М /М /1/ Nq
п.1.3. Уравнения для характеристик числа заявок СМО
типа МІМІ 1 / Nq
п. 1.4. Уравнения для СМО типа МІМІ
п.1.5. Уравнения для СМО типа МІМІ 1/0
§2. Уравнения для плотности диффузионного процесса и характеристик СМО типа М / М /1/ Nq,
0 < N о < со, с диффузионной интенсивностью
входного потока с ненулевым коэффициентом сноса
п.2.1. Уравнения для плотности диффузионного
процесса
п.2.2. Уравнения для вероятностных характеристик
СМО типаМ / М /1 / Nq , 0 < Nq < оо
п.2.3. Уравнения для характеристик числа заявок СМО
типа МІМІ 1 / Nq , 0 < Nq <00
п.2.4. Уравнения для СМО типа МІМІ

п.2.5. Уравнения для СМО типа М/М/1/0
Г лава 2. СМО типа М/М/1/0 с диффузионной
интенсивностью входного потока
§1. СМО типа М/М/1/0 с диффузионной
интенсивностью входного потока с нулевым
коэффициентом сноса
§2. СМО типа М/М/1/0 с диффузионной
интенсивностью входного потока с ненулевым
коэффициентом сноса
§3. Численный анализ
Г лава 3. Анализ СМО с конечным накопителем типа
М/М/1/Ло с диффузионной интенсивностью
входного потока
§1. Матричный анализ СМО типа М / М /1 / /Ур с
нулевым коэффициентом сноса
п.1.1. Теоремы существования и единственности
решения краевой задачи относительно стационарных
характеристик д (х), 0 < к < ТУ
п.1.2. Решение краевой задачи относительно
стационарных характеристик д (х), 0 < к < N
§2. Матричный анализ СМО типа М / М /1/ Nо
ненулевым коэффициентом сноса
п.2.1. Функция и оператор Грина
п.2.2. Оценки оператора Грина в некоторых
функциональных пространствах
п.2.3. Краевая задача для СМО с конечным
накопителем
п.2.4. О положительности характеристик числа заявок

§3. Численный анализ СМО с конечным накопителем
Заключение
Библиографический список использованной литературы

Разделим обе части уравнений (2.1.8), (2.1.9) на Ах, возьмем предел при Ал: —» 0 и, учитывая равенство (2.1.1), получим:
Уравнения (2.1.7), (2.1.10), (2.1.11) - уравнения для нестационарной плотности диффузионного процесса Я(/).
IV. Уравнения для стационарной плотности диффузионного процесса Предположим, что для процесса Л(к) существует стационарный режим. Рассматривая уравнения (2.1.7), (2.1.10), (2.1.11) в стационарном режи-

ме, с учетом того, что —/”(?,х) = 0, получим уравнения для стационарной
- в граничных точках.
Таким образом, относительно стационарной плотности имеем краевую задачу (2.1.12) - (2.1.14). Решим ее.
Рассмотрим уравнение (2.1.12). Составим характеристическое уравнение:
(2.1.10)
(2.1.11)

плотности диффузионного процесса:
Г(х)-аГ(х)
(2.1.12)
- во внутренних точках,
|/'(а)-«/(«) = 0, Г{Р)-<*ПР)
(2.1.13)
(2.1.14)

— к - ак = 0