Асимптотические методы моделирования стационарных процессов в трубчатых химических реакторах

• Автор: Маневич, Олег Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Содержание
Содержание.

Содержание
Введение
Глава 1. Обзор литературы. Постановка задачи
1.1. Обратная задача химической кинетики
1.2. Основные математические модели трубчатых реакторов
1.2.1. Общая постановка задачи
1.2.2. Переход к безразмерному виду
1.2.3. Иерархия моделей
1.2.4. Методы решения
1.3. Об асимптотических разложениях для сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений
1.4. Паде-аппроксимация
1.4.1. Одноточечная Паде-аппроксимация
1.4.2. Многоточечные аппроксимации Паде
1.5. Задачи исследования
Г лава 2. Обратная задача химической кинетики
2.1. Формулировка задачи
2.2. Функциональные уравнения для определения функций <р(Т) и /(а)
2.3. Следствия из функциональных уравнений
2.4. Построение аа - кривых для разных типов химических реакций
2.5. Построение ГГ - кривых для разных типов химических реакций
2.6. Изотермический случай
2.7. Пример. Кинетика процесса синтеза 4-метилпентена-1 (4МР1) каталитической димеризацией пропилена (изотермическая кинетика)
Г лава 3. Изотермические модели трубчатых реакторов
3.1. Асимптотические разложения в стационарной задаче для одномерного
проточного реактора
Содержание

3.1.1. Математическая постановка задачи
3.1.2. Реактор, близкий к реактору полного вытеснения
3.1.3. Реактор, близкий к реактору полного перемешивания
3.1.4. Паде-аппроксимация
3.2. Построение асимптотических разложений для конкретных реакций

3.2.1. Реакция типа /(с)
1 “Ь 12
к, с
3.2.2. Реакция типа к(с)=
(1 + к2с)2 ьъ
Глава 4. Одномерный адиабатический реактор
4.1. Математическая постановка задачи
4.2. Реактор, близкий к реактору полного вытеснения
4.3. Реактор, близкий к реактору полного перемешивания
4.4. Паде-аппроксимация
4.5. Построение асимптотических разложений для экзотермической реакции
типа Лэнгмюра-Хиншельвуда
Г лава 5. Неадиабатические модели трубчатых реакторов
5.1. Асимптотический анализ одномерной модели неадиабатического реактора
5.1.1. Реактор, близкий к реактору полного вытеснения
5.1.2. Реактор, близкий к реактору полного перемешивания
5.1.3. Паде-аппроксимация
5.1.4. Построение асимптотических разложений для экзотермической реакции типа Лэнгмюра-Хиншельвуда
5.2. Асимптотический анализ двухмерной модели неадиабатического реактора
5.2.1. Реактор, близкий к реактору полного вытеснения
5.2.2. Реактор, близкий к реактору полного перемешивания
5.1.3. Паде-аппроксимация
5.1.4. Построение асимптотических разложений для экзотермической реакции типа Лэнгмюра-Хиншельвуда
Содержание

Заключение
Приложения.
Приложение 1. Свойства 4-Метил-Пентен
Приложение 2. Описание эксперимента по синтезу 4МП1 каталитической
димеризацией пропилена
Приложение 3. Пример, иллюстрирующий возникновение погранслойной компоненты в асимптотическом разложении сингулярно возмущенной задачи, рассмотренной в главе
Приложение 4. Метод стрельбы и его реализация в математическом пакете
Мар1е V
Приложение 5. Примеры одноточечной и двухточечной Паде-аппроксимант
Приложение 6. Анализ стационарных режимов одномерного проточного химического реактора с реакцией типа автокаталитической
Приложение 7. О выборе погранслойного приближения вблизи боковой поверхности
Литература.

Глава 2. Обратная задача химической кинетики

Глава 2. Обратная задача химической кинетики
данной главе предлагается метод построения кинетических моделей химически реакций, основанный на использовании функциональных уравнений и специально обработке данных неизотермического эксперимента [11_ММ]. Рассмотрен пример применения изложенного подхода для описания кинетики процесса синтеза 4-Метил-Пентен-1 каталитической димеризацией пропилена.
2.1. Формулировка задачи
Рассматривается следующая задача - определить функции ср(Т) и /(а) в кинетическом уравнении
= (2.1)

где: а - массовая доля реагента (отношение массы реагента к общей массе вещества или концентрация реагента). / - время, Т - температура (характер изменения температуры предполагается известным).
Будем считать, что исходные данные для идентификации функций получены в неизотермическом эксперименте (для определенных процессов проведение изотермического эксперимента оказывается невозможным). Предположим, что выполнено по меньшей мере два неизотермических эксперимента (при различных скоростях нагревания).
Пусть температура, при которой идет процесс, изменяется со временем линейно:
Т = Т0+/31. (2.2)
Будем называть параметр скоростью нагревания.
Так как <ЗТ = /ЗФ ,то уравнение (2.1) преобразуется к следующему виду:
-р = <р(Т)Да). (2.3)

После разделения переменных и интегрирования (2.3) получим:
-‘‘Щ-)«™*- <2-4)
“о > у ’ Т0
где (а0,Т0), (а,Т) - соответствующие значения параметров а и Т для двух произвольных моментов времени.