Алгоритмы оценивания волновых векторов по измерениям на системе дипольных решеток

• Автор: Лавров, Дмитрий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Методы оценивания угловых координат нескольких
источников
1.1 Задача оценивания угловых координат
1.2 Вычисление пространственных частот нескольких источников
1.3 Оценивание порядка модели сигнала и количества источников
1.4 Устранение неоднозначности в измерениях пространственных частот
Глава 2. Алгоритмы получения и обработки пространственных частот в системах дипольных решеток
2.1 Задача оценивания совокупности волновых векторов
2.2 Оценивание пространственных частот
2.3 Оценка волновых векторов по критерию минимума среднеквадратичной ошибки
2.4 Обоснование выбора плотности распределения ошибки измерения пространственных частот
2.5 Оценка максимального правдоподобия
2.6 Оценка максимального правдоподобия при неоднозначных
измерениях
2.7 Алгоритм согласования пространственных частот на основе принципа максимального правдоподобия
2.8 Эвристический алгоритм согласования
2.9 Оценивание волновых векторов без согласования пространственных частот
2.10 Оценивание числа источников

2.11 Редуцированный алгоритм оценивания совокупности волновых векторов
Глава 3. Синтез системы дипольных решеток
3.1 Характеристики качества оценок волновых векторов
3.2 Область значений векторов неоднозначности
3.3 Структура соединений датчиков в системе дипольных решеток
3.4 Оптимизация систем с независимыми базами
3.5 Оптимизация структур типа «звезда» и «цепь»
3.6 Устойчивость систем с кольцевой конфигурацией к изменению параметров системы
Глава 4. Особенности реализации алгоритмов и моделирование
4.1 Структура алгоритма оценивания волновых векторов
4.2 Вычисление обобщенных собственных чисел в алгоритме
оценивания волновых векторов
4.3 Определение вероятности правильного оценивания числа
источников
4.4 Вычисление характеристик алгоритмов оценивания пространственных частот
4.5 Расчет вероятности аномальной ошибки для правильной
семиэлементной кольцевой антенной решетки
Заключение
Приложение А. Арифметические минимумы и точности оценок на кольцевых решетках
Приложение Б. Замкнутые выражения собственных чисел
корреляционных матриц
Введение
Актуальность работы. Оценивание угловых координат точенного источника излучения по измерениям на антенной решетке является классической задачей радиолокации, гидролокации и сейсмологии. Так как направление распространения волны в точке приема характеризуется векторным волновым числом, которое в дальнейшем называется волновым вектором, то задача определения угловых координат эквивалентна оцениванию волнового вектора. В радиолокации алгоритмы определения угловых координат включаются в системы навигации, системы наблюдения за воздушным пространством аэродромов и т.п. В гидролокации алгоритмы используются для обнаружения и слежения за подводными целями. В сейсмологии применяются для регистрации землетрясений и подземных ядерных испытаний.
Основными трудностями при построении алгоритмов оценивания являются: во-первых, наличие нескольких источников излучения с близкими частотными характеристикам, разрешение которых возможно только по пространственным переменным, то есть по угловым координатам или волновым векторам; во-вторых, возможная неоднозначность оценок, если расстояние между соседними элементами антенной решетки больше, чем половина длины волны приходящего волнового фронта. Второе особенно значимо в радиолокации высокочастотного диапазона, так как размер элементов антенной решетки может оказаться больше длины волны. Кроме того, использование разреженных решеток (с шагом большим половины длины волны) дает существенный выигрыш по аппарат-

векторами [19] и образуют структурную матрицу системы

Пусть имеется Л < М узкополосных стационарных источников с нулевым средним и центральной частотой со, расположенных достаточно далеко от решетки, чтобы волновые фронты можно было считать плоскими (рис.2.1). На все датчики воздействует стационарный случайный процесс с нулевым средним, который является аддитивным шумом без взаимной пространственно-временной корреляции [32].
Принятые сигналы у I-ого диполя г-ой дипольной решетки на элементах из порождающего и порожденных множествах определяется соотношениями
где «&() - сигнал Лого волнового фронта; V* - волновой вектор вектор к-ого источника; ац{ V*.) ~ отклик 1-ого датчика г-ой дипольной подрешетки на воздействие одиночного волнового фронта с единичной мощностью в направлении вектора у&; Ьг- - порождающий вектор г-ой дипольной решетки; с - скорость распространения волн; гггу(£), шгц(£) -аддитивные шумы в приемных элементах системы.
В векторно-матричном представлении соотношения примут вид
хі(і) = А;э(г) + щ(г)