Многоуровневая непараметрическая система обработки информации

• Автор: Ченцов, Сергей Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Методика построения многоуровневой непараметрической системы обработки информации
1.1. Общие сведения о процессе принятия решений
1.2. Характеристика системы “Здоровье населения — окружающая среда” г
1.3. Общая характеристика многоуровневой непараметрической информационной системы
1.4. Структура информационной системы “Здоровье населения -окружающая среда”
Выводы
Глава 2. Многоуровневые непараметрические модели обработки информации в условиях больших выборок
2.1. Непараметрическая оценка плотности вероятности в условиях больших выборок
2.2. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в условиях больших выборок
2.3. Непараметрическая оценка регрессии в условиях больших выборок
2.4. Анализ многоуровневых непараметрических моделей обработки информации
Выводы
Глава 3. Многоуровневые непараметрические системы распознавания образов
3.1. Теоретические основы синтеза байесовых алгоритмов распознавания образов
3.2. Непараметрические алгоритмы распознавания образов основанные на оценках плотности вероятности “ядерного” типа.
3.3. Методика синтеза многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов

3.4. Показатели эффективности многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов.
3.5. Асимптотические свойства статистической оценки ошибки распознавания образов.
3.6. Исследование свойств многоуровневых непараметрических алгоритмов распознавания образов методом статистических испытаний
3.7. Выбор рациональной структуры многоуровневых систем распознавания образов
Выводы
Глава 4. Непараметрические модели коллективного типа
4.1. Синтез непараметрических моделей коллективного типа при восстановлении стохастических зависимостей
4.2. Непараметрические коллективы в задаче распознавания образов.
4.3. Асимптотическая сходимость непараметрических моделей коллективного типа
4.4. Выбор закона распределения системы “опорных” точек при синтезе непараметрической модели коллективного типа
4.5. Критерии оценивания условий компетентности непараметрических моделей коллективного типа
4.6. Непараметрические модели нестационарных временных зависимостей.
4.7. Непараметрические модели инерционных процессов
4.8. Коллектив решающих правил в задаче аппроксимации нестационарных временных зависимостей
4.9. Применение непараметрических моделей коллективного типа в задачах количественного прогнозирования
4.10. Исследование свойств непараметрических моделей коллективного типа при конечных объёмах обучающих выборок

4.10.1. Исследование свойств непараметрических моделей
коллективного типа в задаче восстановления
стохастических зависимостей
4.10.2. Свойства непараметрических алгоритмов распознавания образов коллективного типа
4.10.3. Области компетентности непараметрических моделей
коллективного типа
Выводы
Глава 5. Принятие решений в многоуровневых системах с дискретным временем при нечетко заданных условиях
5.1. Постановка задачи
5.1.1. Статистическая модель развивающейся системы с дискретным временем
5.1.2. Постановка задач принятия решений
5.2. Принятие решений в условиях ($>м,ип t = l,M
5.3. Принятие решений в развивающихся системах
(Sh>hIs> ut, t=l+,M)
5.4. Алгоритм формирования управляющих воздействий в системе ('sM, ut, t-,M
5.5. Алгоритм формирования управляющих воздействий в системе Sh, hels, ut, t = l + l,M
5.6. Анализ эффективности методов случайного поиска глобального экстремума в задачах нечеткой оптимизации
5.7. Исследование алгоритмов управления системами с дискретным временем в расплывчатых условиях
5.7.1. Модель исследования
5.7.2. Результаты статистического моделирования
Выводы

h(u)
f1 V и < 1,
1° V |м| > 1.
1. Так как (л-7, у-1), у = 1, п, и (V, У), г = 1,имеют один и тот же закон распределения соответственно р(г„ /2) и р(г„ г2), то по определению имеем:
z2 ~*2
Zj ~tx
р(.к2)р(2,z2)dt-dz2.
После замены переменных (zl-'tl)/=ul, (z2-t2)/—и2 с учетом p(zu z2)= =(2$N)~2 получим
Р Г Г/о.. , , члГ.x-$u2-t2 Л
м{ф(л)} = — J...J(pMi + *,)Ф

.X - (3w2
h(u2)h(ul)p(tl,t2)du1

h(u2 ) p{tx J2 )du2 dtx dt2.

(2.14)
Так как ф (r2)-p(?iT2); то, проводя замену (x-$u2-t2)/c=v, преобразуем (2.14) к виду
ц(ф(х)) = Лф ||ф(х - р«2 - cv) ф(у) /г(г) Дх - Р - cv) dv du2
После разложения функций ф(-), р( ) в ряд Тейлора в точке х и очевидных выкладок при достаточно больших п приходим к утверждению 1 теоремы 3.
2. Рассмотрим выражение
ц(ф(х) - ф(х))2 = Цф2(х) - 2ф(х)рф(х) + Ф2(х). (2.15)
вычислим первое слагаемое в правой части (2.15)
,Л2
_2, ч (2iVp)" цф (х)

у1р1ф

( л

V J J
(2ВД

ґ ( Л х-х

г=1 j=1 №
у1Р1Ф

и2 ~2

V С У
ґ х—и2

yjPj X
р(щ,и2)х